나는 수학을 잘 모르지만..

이것저것 주워서 보다가 공리라는 내용을 접하고 충격적인 것을 깨달았어..


수학이라는 게 모든 것에 대해 항상 증명 가능한 건 아니었네

수학이라는 건 우주의 진리나 현실의 모든 것이 아니라

단지 언어와도 같은 거였어..


어떤 공리계가 있으면

공리계 내부의 자료만으로는 알고리즘으로 참과 거짓을 증명할 수 없는 명제가 반드시 있고

공리계 스스로 자신의 무모순성을 증명할 수 있다면 그 공리계 내부에 모순이 있다

라고 하는데


수학이라는 건 결국 모두가 약속한 공리를 가지는 하나의 가상 공간

이라고 말할 수 있는데..

그 가상공간은 실재하는 우주나 진리를 말하는 게 아니라

단지 논리의 연속일 뿐이잖아..

이건 언어와도 일맥상통하는 거고..