아까 쓴 글에서 중력 가속도는 질량, 재질, 밀도에 관계없이 9.8m/s^2 이라고했다.


이건 어째서일까?


또 어떻게 이걸 알았는가?


그것에 대해 말해보고자 한다.


우선 중력 가속도 g가 항상 약 9.8m/s^2인 이유는 몇번을 측정해봐도 값이 그 근처로 수렴했기 때문 이다.


평평이들이 좋아하는 "직접 재본 값" 인거다.


어떤 실험을 통해 이 값을 측정했을지 알아보자.


1. 진공 낙하 실험


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아까 그거다.

공식은


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여기서 t는 시간, s는 낙하 거리(번위)를 뜻한다.


위 실험을 통해 여러 거리, 시간을 조합하여 계산한 g가 항상 약 9.8로 수렴했다.

s = 1/2gt^2인 식에서 g값을 알기 위해 식을 변환한것이 우측의 g = 2s / t^2 라는 것은 아무리 평평이라도 알것이다.


2. 진자 실험


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공식은 


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이며 위 실험 중 진자의 주기 T는 중력 가속도와 의 길이에만 의존한다.

L = 줄 길이

T = 진자의 주기(왕복 주기)

해당 실험의 중력 가속도는 항상 약 9.8m/s^2을 나타낸다.


3. 경사면 실험


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낙하는 너무 빨라 측정이 어려우므로 경사면으로 가속도를 줄여서 측정한 실험.

공식은 측정된 가속도 a와 경사각 θ 의 관계이다.

이 실험은 가속도를 일부러 줄여서 측정한 실험이나 느리게 측정해도 대략 같은 g가 나왔다.


현대적인 방법으로 레아저 원자 간섭계 실험도 있으나 이는 귀찮으므로 우선 빼겠다.


나는 이 글을 쓰면서 계속 약 9.8, 대략적으로 같은 g 라고 표현했다.


왜냐하면 사실 모든 실험이 항상 정확하게 9.8m/s^2이 나오지 않기때문이다.

왜 항상 정확하지 않은가?


중력 가속도는 적도, 중위도, 극지방에 따라 달라진다.

적도에선 약 9.78, 중위도는 9.806, 극지방은 9.832가 나온다.

이렇게 값이 다른 이유는


1. 지구가 자전하고 있기 때문

2. 지구가 완전한 구체가 아님(타원형)

3. 고도 차이


때문이다.

중력 가속도의 존재 자체가 지구가 평평하지 않음을 나타내고 있기도 한것이다.


따라서 교과서에는 g ≈ 9.8m/s^2 라는 대표값으로 표시한다.


요약하자면

중력 가속도는 자연이 그렇게 행동한다는 사실을 수백 년 동안 서로 다른 실험들이 같은 값으로 확인해준 결과이다.


참고로 지구가 완전한 구체가 아니라는 말에 또 꽂혀서 평평이들 지랄할거같은데

지구가 완전 동그란 구체가 아니라는 사실은 이미 밝혀져서 다들 그렇게 알고있다.

둥글게 아는 사람도 왜 우리 지구가 완벽한 구체가 아닌지 설명해주면 바로 알아 듣는다.