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내 첫 생각은

칸트형님은 합리주의니 경험주의니 전부 싸우지말고 섹스하라했지만
1.정의는 그저 약속이고 규칙이며 바뀔수있으니 충분히 경험적이다.
2.공리는 경험적이다.
(ex.평행선의 성질, 자연수의 덧셈 등등은 경험에 의해 생겨난거지, 갑자기 툭 튀어나온것이 아니다.)
3.정리는 공리위에 세워졌기에 경험적이다
4.따라서 수학은 경험적인 학문이다.

수학이 그나마 전공인 (학부따리인) 사람이 수학은 경험의 학문이라고 하는것도 웃김




지피티가 대답해주길 (그리고 내가 내 생각대로 요약해보길)

내가말하는 "경험적이다" 라는 것이 '필요,측정,실천,계산'에 의해 생겨났음을 의미하는 넓은 범위이면 내 말이 어느정도 맞고, 그런 수학은 경험을 통해 만들어진 추상적 학문이 맞다. (실제로 이생각이었음)
하지만 '관찰이나 실험'을 통해 참거짓이 판단됨을 의미하는 좁은 범위이면 주장이 흔들리게 된다. 이것을 의미한다는 가정하에 하나씩 자세히 말하면

1. 정의는 바뀔 수 있다. 경험적 사실이라기보단 필요에 의해 조정될 수 있는 '규칙'이다. 바뀔수 있다고 경험적이지 않은것은 아니다.
2. 공리는 '발생'자체는 (넓은)경험적이 맞다. 또, 물리같은 학문에서의 공리는 (좁은)경험적이 맞다. 하지만 순수수학으로 들어가면 (좁은)경험적이 아니다. (자연수의 덧셈에 대한 공리는 경험적으로 생겨났으나, 순수수학 안에서는 '이러한 구조를 자연수의 덧셈이라 정의하자' 가 전부기에 경험적이라고 할 수 없다.)
3. 공리가 경험적이라면 정리 역시 경험적으로 볼 수 있겠으나, 2번문단에 의해 주장이 흔들린다.
4. 따라서 수학을 강경한 경험주의적 학문으로 주장하기에는 무리가 있다.

정리하자면, 넓은 의미로 경험적이란 단어를 사용하면 꽤 맞지만, 좁은 의미하면 다소 반박의 여지가 있다.(1번과 3번이 너무 세다)

주장을 이렇게 바꾸는 것이 좋을것 같다. "수학은 발생은 경험적, 방법은 형식적, 적용은 경험적이다."



결론 : 걍 단어를 오해하고 새벽에 뻘짓하고 있다가 언갤을 노트 대용으로 사용함