버전 13개 중 하나를 선택했을 때 맞을 확률 1/3
사회자가 틀린 문중 하나를 선택할 확률 1
바꾼 답이 맞을 확률 1(전체확률)-(1/3) = 2/3

버전 2
3개 중 하나를 선택했을 때 맞을 확률 1/3
사회자가 임의의 문을 선택했을 때 그게 틀린 문일 확률 1/3
(그런데 이 확률은 큰 의미가 없어 이미 시행된 상황이고 그로 인해 경우의 수 3개 중에 하나가 제거된 거야)
따라서 전체확률 1, 경우의 수2
이 시점에서 선택한 문이 맞을 확률 1/2
이를테면 로또 번호 6개가 다 맞은 확률은 천문학적이지만 로또번호 5개가 맞은 상태에서 이 로또가 당첨될 확률은 45분의 1이겠지?

따라서 바꾼 답이 맞을 확률은 1(전체 확률)-1/2 = 1/2로 동일해.