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전 내용에 이어 이렇게 식이 지랄맞게 변한다

테에엣.... 이걸 어떻게 알아보는 데챠....
할 군붕이들을 위해 대가리에 때려박도록 한다


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이런식으로 변형된거다

a(가속도)엔 중력가속도(g)가 대신 들어간거고 (왜냐하면 이건 등속직선운동이 아니라 중력가속도의 영향을 받는 날라가는 물체이기 때문)

각각 Vo엔
F의 처음속도(Vo) 곱하기 x성분(cosθ),y성분(sinθ)곱하기 시간(t)이 들어간 것이다

자 이제 튜토리얼이 끝났다






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이젠 이과생이 아니라면 혼절 할만한 그래프가 보인다

이것도 최대한 쉽게 풀어보도록 하자

우리는 포탄의 최대 이동거리 와 날라가서 탄착하는 시간을 알아보도록 할것이다

속도는 위 포물선 공식에서 보다싶이

Vx=VoCosθ
Vy=VoSinθ -gt가 된다
(Vy만 다른 이유는 위로향하는 연직상방(위로향함)운동이라 시간이 갈수록 중력가속도가 가해지기 때문이다)

아니!!!!!!이 식에서 알수 있는것이 하나 생겼다!
Vx의 성분은 달라지지 않았다!
Vx성분은 속도가 변하지않는 등속직선운동이구나라는걸 알수있다

그렇다면 날아가는 시간은?
자 드가보자
일단 최고점 도달 시간을 알아야한다 (여기서 군붕이들을 위한 계산의 편리성을 위해 중력가속도는 9.8m/s² 지만 임의로 g=10m/s²로 둔다)

사실 t는 간단하다 y성분 처음속도 분의 g를 가해주면된다
즉

Vosinθ/g가된다

자 생각해보자 240m/s로 날아가는 박격포탄이 있다는 가정하에 가장 높은 위치(최고 도달 높이)까지 걸리는 시간은 24초이다
왜냐하면 최고도달 높이에서의 VoSinθ 성분의 속도는 0이 되기 때문이다

하지만 이건 최고도달높이,즉 거리의반을 이동하는데 걸린시간이고 다시 떨어지는데 걸리는 시간을 구해야한다

근데 이건 생각할필요없이 곱하기2만 해주면된다
최고 도달 높이에서 다시떨어지는 시간은 최고도달높이까지 오는데 걸린시간이랑 같기 때문이다(중력가속도는 항상 일정하기때문)

그럼 탄착점 까지 걸리는 시간은 t=2VoSinθ/g이다

자 이제 최대 비거리를 구할수 있게 되었다

이건 아주 기초답게 속도 곱하기 시간은 거리 라는걸 알수있다

그럼 위에서 유도한 공식대로 등속운동중인 x축 성분(VoCosθ) 곱하기 시간(2VoSinθ/g)를 해준다

그럼 삼각 함수 공식에의해 2sincosθ는 sin2θ가된다

그래서 유도 끝에


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라는 공식이 나온다
여기서 하나 알수 있는게 군붕이들은 대각선으로 물체를 가장 멀리 던지려면 45도로 던져야한다는걸 알고 있을것이다.
왜그런가 허니 저기 Sin2θ에 최대값 90도(y성분이 가장 클 때)를 박아버리면 2로 나누어지기에 45도가 최대로 멀리 날라갈 수 있다.
(박격포 출신인 필자가 계산한바 그날 온도,습도,풍향,공기저항으로 최대 사거리는 보통 46.xxxx도로 나온다)

후 본인의 좆같은 필력 덕분에 여기까지 읽어준 군붕이들이 가장 고생한거 같다
다음에는 위 공식에 공기저항을 더한 값을 알아보도록 하겠다

탄도학은 전편에서 말했다싶이 전공자도 절래절래하는 좆같은 학문이다 그래서 필자는 기초부터 차근차근 밟아보자는 취지하에 고교과정부터 시작하여 최종적으로 모든 군붕이들이 날아가는 총알의 궤적을 계산할 수 있을때 까지 탄도학 시리즈를 진행할 생각이다

그럼 본인은 다시 병원으로 출근을 해야하기에 이만 줄인다

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