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예아 군붕이 칭구들 전투 모델링 시간이다 이기

저번시간에 란체스터 법칙은 진도가 끝났고 다른 모델들에 대하여 배워볼거노

오늘 배울 모델은 피터슨이라는 양반이 만든 로그법칙과 기하평균모델에 대하여 알아보자


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로그법칙은 사격을 받는 인원이 전투력 변화에 비례 한다는 가정하에 만들어진 법칙이고 자동화기 사격모델 이라고도 하노


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기하평균모델은 저투력 변화가 상대편 전투력의 기하평균에 비례한다는 모델이다 이기



그럼 아주 빠르게 시작해 보자


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전투력 변화율을 이런식으로 가정하자 x와 y는 적 사격에 노출된 병력수고 a,b는 각각 x,y의 전투력 소모율이야

서로 노출정도와 수 등등이 다르기 때문에 서로 독립적이다

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예시

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이렇게 매우 간단하게 미분방정식이 풀린다 이기 y(t)도 똑같이 구해주면


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예아 자동화기 사격모델이 완성된다




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이렇게 t에 대하여 정리해서 내가 원하는 소모율이 나오는 시간도 구할수 있노


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예아 기하평균모델은 이런식으로 변화율이 x군과 y군의 전력의 기하평균에 비례한다고 가정정한 모델이므로 이런식으로 놓고 미방을 풀면 된다

암튼 저 미방을 쉽게 풀기 위하여 다른 문자로 치환해보자


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아니 이게 뭐노? 란체스터 법칙이랑 거의 똑같지 않노


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그렇노 이기 전투경과에 따른 전투력 변화 편에서 나온 계산과 똑같이 계산 조지면 된다


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그럼 이런식으로 u와 v에 대한 방정식이 나오고

u=루트x v=루트y 였으니깐 다시 바꿔주면


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이런식으로 기하평균모델 공식이 나오노



계산기랑 예제 몇일 있다가 올리겠노

질문 받는데 나도 잘 모른다


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