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* 이전에 올렸던 란체스터 법칙 유도에서 큰 찐빠가 발견됐음 일단 전에 올렸던 전투모델링 정보글들 그대로 믿지마 어디 잘못됐는지 모르니깐 나중에 리마스터 할거야




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예아 우리 군붕이 칭구들 전투모델링 시간이 돌아왔다 이기

최근에 바빠서 정보글 적을 시간이 없었다 미안하노

그럼 아주빠르게 들어가보자

x0: x군 최초 전투력 b: x군 시간당 손실률
y0: y군 최초 전투력 a: y군 시간당 손실률

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자 전에 올렸던 란체스터 기본형과 란체스터 선형법칙이 기억나노?

기본형은 게이들도 잘 아는 란체스터 2법칙이고 선형법칙은 서로가 적의 정확한 위치를 알지 못할때 적용되는 지역사격모델이다



그래서 시발 란체스터 혼합법칙은 뭐냐고?

이 둘을 쓰깐거다

어따써먹는가 하면 한쪽은 정확한 위치를 알고 한쪽은 정확한 위치를 모르는 경우야


그럼 기습당했을때를 표현하는 모델이겠지

그래서 이 모델을 게릴라전 모델이라고도 불러


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그럼 이런식으로 미분방정식 모델을 만들어서 해를 구하여 응용을 하면 돼

X군은 정규군으로 게릴라군인 Y군의 기습공격을 받을거야



Y군은 X군의 정확한 위치를 알고 공격하겠지 그래서 X군의 손실은 란체스터 기본형을 따르고

X군은 Y군의 정확한 위치를 모르니깐 지역사격으로 교전을 하게 될거야 그래서 Y군의 손실은 선형법칙을 따르게 되는거지



그럼 이 미분방정식 모델을 변형해서 함 풀어보자

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일단 란체스터 2법칙처럼 해를 구하면 돼

전에는 C라고 했지만 이번에는 이걸 델타라고 부를거야


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그런담에 란체스터 2법칙 시간 경과에 따른 전투력변화편처럼 하면 돼


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이부분 난 계속 계산해도 이렇게 나오는데 혹시 수학잘알 게이 있으면 좀 설명해주라

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자 이런식으로 시간경과에 따른 X,Y군의 전투력 변화 모델을 만들면 돼

이제 c1과 c2를 구해서 모델을 완성시켜야겠지


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최초전투력이 X0라고 하고 모델링을 하기 때문에 x(0)=x0라는걸 이용해서 이런식으로 c1을 구할수 있어

그런데 c1이 델타랑 똑같게 나와


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그런담에 x(t)에 c1대신에 델타를 넣고 x(t)=x0라는걸 이용해서 c2값을 구할수 있어

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이제 c2도 알았으니깐 식을 정리하면 x(t)를 알수 있어

그리고 식이 존나 더러우니깐 루트b델타/2를 에타로 해서 좀 깨끗해 보이게 정리하자


그런담에 y(t)도 위와 똑같은 방법으로 구하면 돼 원래 보여주려고 했는데 존나 귀찮아서 때려쳤어

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근데 델타가 양수일때는 이대로 쓰면 되겠지만 음수라면 i가 나오면서 존나 더러워 지겠지

이때문에 델타<0 일때 공식을 또 유도해 줄거야

걍 위에랑 똑같이 하면 돼 존나 귀찮아 시발

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이렇게해서 게릴라전 모델이 완성됐어

근데 생각해 보면 정규군이 저능아 집단도 아니고 사람새끼라면 적군의 위치를 찾으려고 하겠지

일정시간이 지난다면 정규군이 게릴라의 위치를 알게될거고 그럼 교전은 란체스터 2법칙을 따르게 될거야


그래서 N=적군위치특정시간+정보전파시간
으로 정의해서 다음의 공식을 만들거야


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여기서 t가 N이 되기 전후에 손실율이 a,b와 A,B로 서로 다른 이유는 당연히 정규군이 게릴라의 위치를 특정함으로서 게릴라를 더욱 사살하기 쉽게 되고

또한 게릴라는 집중된 화력으로 인해 전규군을 사살하기 힘들어 지기 때문이야

N은 평시 또는 전시에 훈련과 전투의 통계 등으로 어느정도 될지 예측을 해서 넣으면 돼


자 오늘은 게릴라전 모델에 대해 알아봤어 다음 시간에 예제와 계산기와 함께 다시 돌아올게


우리 게이들 수식 본다고 존나 고생했으니깐 눈나나 보자

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