구판 전투 모델링 정보글 모음
사전 지식을 위한 영상 안봐도 무관함
예아 안녕하노 오랫만에 정보글 쓴다
전에 전투모델링 글을 썻는데 다시보니깐 너무 병신같아서 리마스터링 하는거임
전보다 더 알차고 이해하기 쉬운 정보글이 되기 위해 노력해 볼게
일단 미적분을 할줄 알아야 이글이 이해가 되긴 하는데
뭐 이정도는 다들 알겠지 이정도 지식만 있으면 이글 다 이해 가능함
이번 시리즈에서는 미분방정식 모델에 대해 알아볼거야
그럼 미방이 뭔지 알아야겠지 수학시간이 아니니깐 대략적인거만 알려줄게
흑표가 빨갱이를 짓밟으며 북진을 하고있어
김군붕 병장이 흑표를 관찰해보니 10m/s의 속도로 달리고 있어 5초후에 흑표는 몇 m를 기동했을까?
당연히 50미터겠지 근데 이게 어떻게 해서 나온걸까?
위치를 미분하면 속도야 ds/dt=10이지 이걸 변수분리를 할건데 ds/dt를 분수라고 생각하고 계산하면 돼
그럼 ds= 10dt가 되겠지
그럼 좌변의 적분구간을 최초 0미터에서 5초 기동후 위치인 x까지 해주고 우변은 0초에서 5초로 해준 후 계산을 하면 x=50으로 50미터를 기동했다는걸 알수있어
이번엔 군붕이들이 윾머인 수용소장 한스 군다 머령이라고 생각해 보자
한스 군다 머령은 효율적으로 운터멘쉬들의 개체수를 줄이기 위해 고민중이야
그래서 미분방정식 모델을 세워 효율적인 작업에 적용하기로 했어
모델을 세우기 위해서는 가정이 필요해
가정1. 운터멘쉬는 시간이 지남에 따라 줄어든다
가정2. 운터멘쉬는 시간이 지남에따라 줄어들어 행정소요 작업 인원소요 등이 줄어들어 더 빠르게 줄어든다
가정3. 운터멘쉬는 처음에는 샤워실인줄 알고 순진하게 들어가지만 갈수록 저항, 도망 등을 한다
좌변은 운터멘쉬의 양을 시간에 대해 미분한거야
즉 운터멘쉬가 줄어드는 속도라는 말이지
우변을 보면 일단 -를 붙였지 운터멘쉬가 시간이 지남에 따라 줄어든다는 말이야 (가정1)
k는 계수야 통계적으로 이 계수를 알아내서 적용해야해
시간에 비례해서 빠르게 줄어들기 때문에 t를 곱함 (가정2)
j는 점점 줄어들고 줄어들수록 운터멘쉬는 저항해서 속도가 줄어듦 -> j 숫자에 비례함으로 곱함(가정3)
음 생각하기 귀찮아서 방사능 물질 줄어드는 모델 변형해서 만든건데 뭔다 아다리가 안맞는거 같네 대충 이런건가보다 하고 그냥 봐
위의 미분방정식의 해를 변수분리로 구한거야
이제 초기조건 즉 처음 수용소에 들어오는 인원이 몇명인지로 c를 구할거야 t=0일때가 최초 인원수이므로 c는 최초인원과 동일해
한스 군다 머령에게 이번에 5000마리의 운터멘쉬들이 수용소에 들어온가는 보고가 들어왔어 그럼 c=5000이 되겠지
그리고 이때까지의 통계로 계수 k가 0.02라는걸 알아냈어
이게 미분방정식의 해를 구한거야 이렇게 c까지 구하는걸 특수해라고 해
구한 해로 그래프를 그려보면 다음과 같아 이제 이 그래프를 가지로 어떻게 효율적으로 작업을 할지 생각해보면 돼
이런식으로 나중에 어떻게 될지를 미분방정식 모델을 통해 예측하기 위해 사용돼
그럼 란체스터 법칙에 대해 알아보자
아군의 손실은 적이 많을수록 그리고 적이 아군을 잘 죽일수록 빨라질거야
그래서 좌변이 아군의 수를 시간에 대해 미분한거고 그리고 우변이 적군의 수에 비례해 그리고 적군의 아군에 대한 유효한 공격에(≒전투력) 비례해 줄어들기 때문에 짤과 같이 모델을 세웠어
그럼 변수분리를 하고 양변을 적분구간 처음 전력인 x0, y0 에서 전투후 전력인 x, y 까지 적분을 하면 처음 전력과 전투후 전력의 관계를 알수 있어
그럼 이렇게 란체스터 법칙이 나와
인원수 제곱이라서 란체스터 제곱법칙이라고 해
그리고 식을 조금 변형해 보면 어느정도의 전투력을 가져야 승리를 할수 있는지도 쉽게 알수 있어
이렇게 예제도 있어 관심있는 군붕이들 한번 풀어봐
참고문헌
1. 강정흥, 수학적 전투 모델 이론, 교우사 (2015)
2. Jeffrey S. Strickland, Mathematical Modeling of Warfare and Combat Phenomenon, Lulu inc (2011)
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정보글 본다고 고생했으니깐 이제 눈나나 보자
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아시발 뒤에 여동생있는데 ㅋㅋ ʕ´• ᴥ•`ʔ
제목에 ㅇㅎ 붙여놨음 - dc App
미친놈아 수위조절하고 약후 달아 ㅋㅋㅋㅋㅋ
제목에 달았어 - dc App
잘봤고 그래서 눈나 이름 어케됨
여자갤에서 줏어온거라 나도 잘 모름 - dc App
정보글로 암살시도를 하네 ㅁㅊ...
뭔소리인지 하나도 모르겠지맘 위아래로 참 감사하네 - dc App
ㅖㅏ
ㅅㅂ 갑자기 이렇게 나오시명
머리에 혈액 순환이 증가하는 유익한 글이군요
어 그러니까 뒤에 이상한 공대수학 말고 살색과 하얀색의 조화가 중요하다 이말이죠?
이해력 ㅆㅅㅌㅊ - dc App
그나저나 공학이 수학이라니 이거 아주 괘씸하거든요? 수리물리 500배
ㅇㅈ 테일러 급수로 가라치는거 좀 많긴 하더라 근데 이게 내가 배운 최대라서 담에 이것저것 더 배우면 더 좋은 설명으로 글쌀게 - dc App
예제3.1 오타 왜케 심하누 좌변 60/40 이 아니고 60/44 고 우변 0.045/0.3035가 아니고 0.045/0.035 임 ㅋㅋ
교재 만들때 검수 제대로 안했나봐 - dc App
???: 오타도 학습의 일부 (실제 교수가 그랬음)
선형대수 배울때 교수가 할배였는데 풀이과정에서 맨날 틀려서 학생들이 중간에 찾아줬는데 ㅋㅋㅋ 교수가 강의하면서 다 풀고 응? 답이 다르네? 이럼 학생들이 어디서 오타했다는지 찾아줌 시발.. 국립대라 개씹철밥통
나때는 애들이 그거갖고 뭐라하니까 그것도 의도한거라는 되도않는 망언을 ㅋㅋ
어허 학생들이 강의에 집중하도록하는 고도의 심리전입니다
야이 십 ㅇㅎ어그로 인줄알고 보고있다가 ㅈ될뻔 했잖아
간단한 칼큘러스몇줄하고 중요한 참고자료(사진)들이 있네요
그래프로 실루엣 약후일줄 알았는데 진짜 짤이 나오네..
여자보다 수학이 더 꼴리는데 정상이냐
ㅅㅂ 공업수학 복습한다고 방금까지 저 사람 영상 보고 왔는데 여기서도 또 보네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 미치겠다 - dc App
배운건데... 배운건데 왜기억이안나 - dc App