이 기묘한 모양새는 윌리엄 시어(Sear)와 볼프강 학(Haak)이란 학자가 각각 따로 연구해서 계산해낸, 초음속에서 항력을 최소화 할 수 있는 이론적인 형상임. 그래서 시어-학 몸체(Sear-Haak Body)라고 부름. 정확히는 필요한 길이와 직경을 기준으로 항력을 최소화하는 형상임.


하지만 전투기를 만들때는 일단 하늘을 날려면 날개도 붙이고, 균형을 잡으려면 꼬리날개도 붙이고, 사람이 타려면 조종석도 튀어나와야 하고, 연료를 탑잰하려면 동체도 두툼해지고 그래서 절대로 저 모양대로 만들 수는 없음. 당연히 이는 모두 항력의 증가를 불러오게 됨.


하지만 전투기를 김밥 썰듯 송송 썰어서 각각의 면적을 보았을 때, 위의 모양에 최대한 근접하면 초음속에서의 항력을 상당히 줄일 수 있음.



즉 위 그림에서 기수 부근의 단면적은 연한색 정도지만, 날개와 동체가 만난부분의 단면적은 날개+동체만큼으로 늘어난 면적이 됨. 이 면적이 늘어나는건 어쩔 수 없지만, 그 단면적이 늘어나는 양이 앞서의 시어-학 몸체 형상에서 늘어나는 면적과 최대한 비슷하면 되는거임.




이 이론은 본래 나치독일 패망직전에 제트기등을 만들면서 개념적으로 어느정도 밝혀졌으나 완성되진 못했고, 대중적으로 알려진것은 미국이 YF-102 델타대거 전투기를 개발하면서 부터였음.


초기의 델타대거는 왼쪽모양처럼 생겼었는데 이걸 각 지점을 잘라서 면적을 계산해보면 빨간색 선의 그래프처럼 되는거임. 보면 조종석 부근은 이론상의 형상(초록색 그래프)에 비해 면적이 도리어 모자란데 반해 날개 부근은 단면적이 이론값보다 훨씬 넓게 되었음. 이는 동체+날개 단면적이 합쳐진 결과임(2짤의 파란색 부분처럼).


그래서 초기의 델타 대거는 무슨용을 써도 초음속에서의 항력이 너무 커서(정확히는 초음속으로 넘어가는 마하 1.0 부근의 항력이 너무 커서) 음속 돌파를 할 수가 없었음. 하지만 NASA에서 이에 대한 이론연구를 바탕으로 설계를 오른쪽처럼 개선하게 됨.


즉 기수형상을 조정하고, 조종석과 인테이크 형상도 손봤음. 그리고 가장 두드러진 부분이 날개와 동체부근임. 날개는 더 얇게, 그리고 동체도 날개 부근은 가늘게 만듬으로써 동체-날개가 같이 있는 부근의 면적을 크게 줄이게 됨.


그래서 초음속, 혹은 초음속에 준하는 천음속(마하 0.8 이상) 전투기를 개발할 때는 전투기의 단순 형상 뿐만 아니라 각 부분의 면적도 고려해야 하는데 이를 면적법칙(Area Rule)이라고 부름.





실제로 면적법칙에 대해 실험을 해보면 위와 같은 양상을 보임. 그래프의 X축이 마하수(Mach Number)이고 Y축이 최소항력계수(양력발생등을 고려치 않은 항력계수)임. 참고로 항력'계수'이지 항력 자체는 아님. 항력은 저기에서 속도의 제곱에 비례하므로 2차원 곡선 비슷하게 그려지지만 여기선 그냥 항력이 비슷한 형상끼리 비교할 때 얼마나 많이/적게 증가하는지 보는 용도로 여기면 됨.


아래 그래프에서 이론적인 형상(Smooth Body)는 마하 0.8 이후로 점차 항력계수가 증가하지만 그래도 0.02 정도에 머물렀음. 반면 동체 중간에 불룩 튀어나와서 면적이 늘어난 형상(Body with Bump)이 되면, 매끈하게 생긴 이상적인 형상과 비교해서 마하 1.0 부근에서 항력이 훨씬 크게 늘어난걸 볼 수 있음.




그리고 그냥 유선형 동체에 날개를 붙이면 이건 동첵 중간이 불룩 튀어나온 형상과 면적법칙상 동일한 모양새가 됨. 허리 중간 부근의 면적이 갑자기 크게 늘어난 형상이 되는거임.






F-102 델타대거를 제외하면 면적법칙이 매우 잘 보이는 전투기중 하나가 F-5 시리즈임. 심지어 날개 바깥연료통까지도 면적법칙을 고려하여 허리가 잘록한 땅콩 모양으로 설계한걸 볼 수 있음(사실 평범한 모양의 연료탱크가 되려 했으나 풍동실험결과 항력증가 뿐만 아니라 비정상 진동과 기수들림 현상등의 악영향이 있어서 연구 끝에 저런 모양이 됨).





이후 개발된 전투기들도 이 면적법칙을 모두 고려하여 설계하고 있음. 심지어 허리가 잘록한게 전혀 없어 보이는 F-16이지만, 뜯어보면 이런식으로 면적법칙을 어느정도 고려한 설계를 하였음. 수직꼬리날개(VT)의 시작점은 수평꼬리날개의 시작점(HT)보다 앞에서 시작하게 함으로써 둘이 똑같은 위치에 있을 때 생기는 해당부분 단면적 증가를 막는다던지, 캐노피 면적이 줄어드는 시점에 공기흡입구(inlet)을 시작하게 만들어서 면적이 부드럽게 증가하게 한다던지...


물론 면적법칙만을 고려할 순 없기에 이론적인 형상에 완전히 근접하게 할 수는 없지만, 뭐 그래서 늘어나는 항력은 추력빨로 어떻게든....



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그런데, YF-102의 허리를 조이고 하는 눈물의 X꼬쇼를 하기 몇 년 전에 영국은 닥치고 초음속을 외치며 초음속 요격기를 연구해왔고 그 결과 EE(English Electric)에서 P.1A라는 실험기를 개발함. 이 실험기는 후에 라이트닝(Lightning) 요격기로 발전함. 그런데 이당시 면적법칙은 아직 알려지기 전이었음. 다만 당시 초음속 비행에 가장 중요한건 전면에서 보았을 때 보이는 면적을 최소화하는 것이라고만 보았음.


그러다보니 쌍발 엔진을 위아래로 배치하는 기기묘묘한 형상이 나왔는데, 여기에 전면에서 보았을 때의 면적을 최소화하기 위해 날개도 매우 얇게 설계하는 등의 노력을 기울임.


그런데 전체적인 기체형상이, 이론적으로 의도한바는 아니지만 면적법칙을 만족하는 방향으로 설계됨(물론 풍동실험을 통해 일종의 Try-and Error, 업계용어로 맨땅에 헤딩하다 얻은 결과일 수는 있음).


그래서 라이트닝(의 실험기)는 당대 항공기로서는 드물게도 초음속 순항도 가능했음. 문제는 극단적으로 줄인 단면적탓에 내부에 공간이 너무 없었음. 잘 보면 엔진배치탓에 실제로 동체안은 엔진을 제외하면 거의가 공기흡입구와 테일파이프, 그러니까 빈공강간이었음. 날개는 최대한 얇게 만들었기에 날개 내부에도 연료 넣을 공간은 별로 없었고 결국 플랩에까지 연료를 넣는 지경에 이름.


하지만 그럼에도 작전거리가 너무 짧아서 결국 동체 뒤쪽 아래 배떼지에 추가 연료통을 달았음. 덕분에 최소한 영국본토방공에는 써먹을 수준이 되지만, 대신 항력+중량 증가로 어쩔 수 없이 기존보다는 비행성능이 좀 떨어지게 됨.


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한줄요약 : C-foot 외쳐! EE!



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PS.

현재 미국/영국 합작으로 개발해서 운용중인 F-35 이름이 그냥 라이트닝이 아니라 라이트닝2인데, 미국은 P-38 라이트닝을, 영국은 EE 라이트닝을 운용했던터라 양국 모두 2번째 라이트닝이라서 라이트닝2임.