1차원 (1D):

  • 하나의 방향으로만 존재하는 공간
  • 예: 직선, 시간의 흐름

2차원 (2D):

  • 두 개의 독립적인 방향으로 존재하는 평면
  • 예: x축과 y축으로 이루어진 평면, 종이 위의 그림

3차원 (3D):

  • 세 개의 독립적인 방향으로 존재하는 공간
  • 예: 길이, 너비, 높이로 구성된 물리적 세계

4차원 (4D):

  • 3차원에 시간을 더한 개념
  • 예: 아인슈타인의 시공간 연속체



라는데 사실 4차원은 시간만 더한게 아니라 공간도 더한거야.


엄밀히 말하면 시간과 공간은 근본이 동일한 개념이야. 불가분의 관계고. 음과 양처럼 연기적인 관계지.



인간의 감각은 2차원까지만 감각할 수 있고, 3차원은 이러한 감각들의 통합으로 이루어진 추론의 영역이야.


인간 스스로가 3차원을 만지거나 볼 수는 없어. 사과의 뒷면을 보지 못하는 것과 마찬가지야.


3차원을 '감각'하려면 사과의 모든 둘레를 무한대의 초소형 카메라로 전방위 촬영을 하는 방법밖에 없거든.



그렇다면 4차원은 뭘까? 인간이 3차원을 추론의 영역으로 인식한다면 4차원은 상상의 영역이야.


2차원의 존재가 3차원의 존재를 2차원적 영향을 주는 것으로만 제한적으로 인식할 수 있듯이, 3차원의 존재인 인간은 4차원의 전체가 아닌 3차원적 영향력을 끼치는 부분만 제한적으로 인식해.


그렇다면 3차원의 모델인 x, y, z 축의 모델이 있다면, 여기서 축을 하나 더 추가하는 것이 4차원이 아니라


무한한 3차원의 모델을 동시에 상상하는 것. 이것이 바로 4차원이야. 관측할 수도 없고 인식할 수도 없어.


당연히 상상할 수 없지. 무한은 상상의 영역이 아니거든. 다만 그 무한을 '유한화' 시켜서 상상할 수는 있겠지.



우리가 흔히 3차원이라고 말하는 공간은 '유한화 시킨 공간'이야. 따라서 사실 공간이 아니야. 3차원적 물체지.


사과 안에 빈공간이 생긴다고 해서, 편의적으로 '공간'이라고 부르지만 사실은 사과라는 물체의 일부분이야.


우리는 '있다, 없다' 개념을 써서 없는 부분을 공간이라고 불렀지만 사실 없다는 것은 없어. 사과의 빈공간엔 공기가 있지.


이 세계, 지구, 우주 또한 마찬가지야. 우리는 유한화시킨 '물체'로 인식해. 우리가 상상하는 우주는 절대로 공간이 아니야. 물체일 뿐이지.


제한된 인식 속에서 유한화 시킨거니까 실제 공간이나 시간은 우리가 절대로 상상하거나 인식할 수 없어.


여기가 4차원이야. 즉 우리는 4차원이라는 것이 있을거라는 어렴풋한 믿음을 갖는 것이 한계라고 보면 돼.



이것저것 5차원이니 11차원이니 하는 것들은 사실 없는 개념이야. 4차원도 절대로 알 수 없는 존재가 5차원, 11차원을 어떻게 알아?



우리가 흔히 3차원과 4차원을 착각하는 이유는 '공간'이라는 단어를 잘못 써서 일어나는 일이라고 봐.


유한화된 공간과 '진짜 공간'을 착각해서 일어나는 문제야. '진짜 공간'은 무한한 시간까지 포함한 속성이야.




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+인공지능의 도움을 받아서 조금 더 추가해봤어



1차원과 2차원의 개념도 새롭게 정의할 수 있게 되었어. 무한한 3차원 모델의 중첩을 동시 관측하는 것이 4차원이라면, 거슬러 올라가면 3차원은 무한한 2차원 모델의 중첩을 동시관측하는 것이고, 2차원은 무한한 1차원 모델의 중첩을 동시에 관측하는 것이라는 논리적 결론이 나와. 


우리가 갖고 있는 기본 개념만으로도 설명이 가능해. 무한한 선의 중첩은 '면'을 만들어. 무한한 면의 중첩은 '입체'를 만들어. 물리적 실제 구조와 다르지 않다고 생각하는데


그런 점에서 관측자의 역할은 흔히 알려진 개념인 '0차원'으로 설명할 수 있을거라고 생각해. '0차원'의 독특함은 그 어떤 차원에도 연관되지 않는다는 점이야. 일종의 '초점'이라고 할 수도 있겠지. 존재하지 않지만 존재하는 것이 있다면 연기적으로 항상 존재한다고 가정할 수 있는 개념이야. 마치 컴퓨터 언어의 0과 1에서 '0'의 역할처럼.


실제로 '무한'에 대해서는 우리는 인식할 수 없고 검증할 수도 없지. 하지만 그것을 일종의 '가능성'이라는 개념으로 본다면 적절할 것 같아.


0차원을 흔히 알려진 '점'이 아니라 일종의 '초점(관측자)'이라고 정의한 이유는, 단순한 점이 아니기 때문이야. 점이라는 존재가 있다면 그 점은 어떤식으로는 하나의 선이 되어버려. 1차원의 존재(선)가 된다는 뜻이지. 그것을 더더욱 확대하면 2차원적 존재(면), 혹은 3차원적 존재(부피)가 될 수도 있겠지. 4차원은 인식 불가능한 영역이니 논하지 않을게. 그러나 모든 차원을 관통하는 것이 의외로 0차원인 초점, 관측자일지도 모르겠네.



4차원의 모델을 제시할 수 없는 이유는 간단해. 왜냐하면 우리는 2차원의 모델은 2차원적 평면에만 구현가능해. 3차원의 모델은 3차원적 시뮬레이션에서 구현 가능하지. 3차원의 모델을 2차원에 구현하는 것은 불가능해. 설령 그 모델을 2차원에 구현했다 하더라도 인간은 그 모델을 보고 머릿속에서 3차원적 추론을 통해 인식하게 되어 있어. 그렇다면 4차원의 모델은 4차원 상에서만 구현할 수 있을텐데 3차원에서 어떻게 구현할 수 있을까? 불가능해. 이것이 가능하려면 인간이 4차원적 존재가 되어서 3차원에서 구현된 불완전한 모델을 추론을 통해 인식해야만 해.


무한한 3차원 모델의 동시 관측이 4차원이라면 물리법칙이나 화학법칙 같은 것들도 4차원의 작용으로 나타나는 현상일지도 모르지.


2차원의 존재에 3차원의 존재는 간섭할 수 있어. 다만 2차원적 현상으로만 나타나기 때문에 2차원의 존재들은 그 현상이 어떻게 왜 일어나는지는 알 수 없어. 마찬가지로 3차원의 존재들은 물리법칙과 화학법칙이 '존재한다는 사실'만 알 수 있을 뿐이지 그것들이 어떻게 왜 일어나는지는 알 수 없어. 중력이 존재한다는 것은 알고 중력에 따라서 물체의 위치 속도 가속도가 정해진다는 것은 알지만 중력이 어떤 과정으로 작용하는지는 모른다는 거야. 이건 4차원 존재의 3차원 간섭에 의해 일어나는거라고 볼 수 있다고 생각해.


인공지능이 좋긴 좋구만 아무도 관심없는 주제를 이렇게 같이 생각해주고.