예를 들어 V=x+y라 하자. ∇_v를 같은 뜻의 기호인 D_v, 줄여서 Dv라고 하겠다.
그러면 D(1,2) V는 ((x+h)+(y+2h)-(x+y))/h→3이다.
D(6,-2) V는 ((x+6h)+(y-2h)-(x+y))/h→4이다.
방향도함수는 이런 거다. 보통 방향도함수 할 때 단위벡터 쓰는데 꼭 그럴 필요는 없다.
그러면 그래디언트(구배)란 무엇인가? Dv V=∇V•v가 되게 하는 일반적인 연산자 ∇를 델이라고 하고, ∇V를 V의 그래디언트라 한다. 벡터와 내적해서 스칼라를 뽑아내는 데서 알 수 있듯이 ∇V는 벡터고, 다시 말해 ∇는 정의역이 스칼라, 공역이 벡터다. 텐서는 논외.
이제 예시로 다시 돌아가보자.
∇(x+y)•(1,2)=D(1,2) (x+y)=3
∇(x+y)•(6,-2)=D(6,-2) (x+y)=4
∇는 모든 방향에 대해 이런 꼴의 식을 만족하도록 정의하면 되는 연산자다. 유클리드 공간이라면 ∇V=(∂/∂x+∂/∂y+∂/∂z)V로 정의하면 된다. 위에 넣어봐라 딱 맞게 나온다.
물리책엔 좀 다르게 설명돼있을까 모르겠네 암튼 수학책엔 이렇게 나옴
아 설명 봤다 아니 시발 ㅋㅋ Dv라고 지만 아는 용어 만들어서 하면 다른 사람들은 dv의미 하는줄 알지 누가 저건줄 알아 V를 이루는 성분 v인줄 알고 뭔 개소린가 했네 기호를 "∇_v를 같은 뜻의 기호인 D_v, 줄여서 Dv라고 하겠다." 이걸 가장 먼저 정의 했어야지 봉황같은애 나타난줄 알았네
directional derivative하면 당연히 gradient보다 그거 내적한 스칼라가 먼저 생각나는 게 정상 아님? 우리 학교가 미적분 2학기 코스라 그런가?
차라리 저거처럼 f(x)로 쓰던가 대소문자로 쓰니까 뭔소린가하지 그리고 너가 만든 용어 쓸려면 가장 먼저 정의 해주는게 맞지 언더바라도 긋던가
왠지 LaTeX 표기 모르는 게이들 앞에서 LaTeX 표기 쓰면 그게 뭐에요 할 거 같아서 쫄림 차라리 입갤 기념으로 LaTeX 연재글이라도 싸볼까
라텍스 프로그래밍언어 아님? 많이 쓰나?
난 지금 과제 전부 다 그거로만 내고 있음
ㄷㄷ 난 개어렵던데 파이썬은 어떰?
시뮬 돌리려면 파이썬으로 몬테카를로는 돌려야 하는데 안그래도 걱정이다
LaTeX는 문서작성을 코드로 직접 쳐서 하는 거라 파이썬이나 매트랩하곤 용도가 다르지
그럼 둘다 올리면 되겠다 ㅋㅋ
h가 뭐야 ? 이제봣네 ㅈㅅ
그 고딩 수학시간 때 리밋 h→0 할 때 그거
https://gall.dcinside.com/board/view/?id=physicalscience&no=167326&page=1
설명 줏도 못하네 - dc App