방향도함수 질문합니다 ㅜ

[핵잃은북한맛(rara042)]

미소변위벡터(dl)의 단위벡터를 그래디언트와 내적한게 왜 방향도함수입니까 .,,?

굳이 단위벡터인 이유가 머죠 ?

[axis(222.237)]

이럴 시간이 없다 기벡 공부하자

[핵잃은북한맛(rara042)]

그래디언트를 진행방향과 내적하면 그 성분방향 변화율이니까 그래 이건 모 ㅇㅈ하는데 왜 단위벡터여야하노 ?

[익명(58.124)]

미분계수 lim 식에 넣어보면 암

[axis(222.237)]

어차피 진행방향 벡터가 단위방향 상수배라 단위벡터 안써도 큰 의미 없음 미소변위를 쓰는건 극한의 정의에서 나오는게 맞고

[익명(106.101)]

책에 따라 그냥 벡터도 방향도함수라 부르는 경우가 있던거 같긴한데 기억이 가물가물하다 걍 단위벡터인게 계산이 편해서 그럴거임 - dc App

[핵잃은북한맛(rara042)]

이 단위벡터(dl)을 얼매나 상수배를 시켜서 그래디언트랑 내적해도 방향도함수는 똑같은거임 ?

[익명(106.101)]

내 기억상 달라짐 - dc App

[핵잃은북한맛(rara042)]

그면 걍 저걸 단위벡터로 내적한걸 방향도함수라고 정해놓은겨 ? 그냥 ?

[핵잃은북한맛(rara042)]

달라지긴 달라지겟네 스칼라가 달라지니까

[익명(106.101)]

정확하진 않음 본지 너무 오래돼서 근데 책 따라 정의나 표기법 다른 경우는 종종 있으니까 너무 신경쓰지 말고 정의는 왜 이런 정의를 했나 정도만 알고 그냥 그렇구나 하는게 속 편함 - dc App

[익명(58.124)]

https://m.dcinside.com/board/physicalscience/167324 사실 그래디언트의 정의가 그렇게 되게 하는 벡터임

[익명(58.124)]

묻는다면 오히려 왜 그래디언트가 ∂/∂x+∂/∂y+∂/∂z인지를 물어야지