수학자들은 20세기에 들어서면서 수학의 기초를 세우려고 했다. 미적분법의 발견으로 수학은 비약적인 발전을 하게 되었지만


수학의 정의들 중 엄밀하지 못한 것들이 많았기 때문이다. 그래서 당시에 수학의 엄밀성을 갖추기 위한 도구로서 집합론이 거론되었다.


곧 수학자들은 모순 없고 엄밀한 수학을 집합론을 통해 재구성 할 수 있을 거란 희망을 갖게 되었는데


그러한 희망은 러셀의 역리로 인해 위협을 받게 되고 괴델의 불완전성 정리로 인해 완전히 와해되고 만다.


이와 관련하여 러셀과 화이트헤드의 ‘수학원리’에서는 제시된 체계에 대해,


‘이 체계가 무모순적이라면, 이 체계는 불완전하다’는 초수학적 명제를 얻었다.


그런데 만약 위의 명제가 참이라면 그 대우인 ‘이 체계가 완전하다면 이 체계는 모순적이다.’도 참이 된다.


그리고 전통적인 논리학에 기본 원리로는 동일률, 모순율, 배중률이 있다.


동일률은 'A는 A이다'와 같이 어떤 것도 자기 자신과는 같다는 것을 의미한다.


모순율은 '어떤 것에도 그것과 어긋나는 것이 속할 수는 없고 또한 서로 어긋나는 성질이 함께 어떤 것에 속할 수는 없다.'와 같이 정의된다.


그런데 이때 재미있는 것은 '어떤 사람이 착하면서 나쁘다.'와 같은 표현이 만약 한 관점에서 말해졌다면 모순이지만


서로 다른 관점(기준)에서 말해진 것으로 이해될 때는 모순이 아니라는 것이다.


그러므로 이런 모순의 규칙의 준수 여부는 문맥의 의미상 달라질 수 있다.


마지막으로 배중률은 중간 혹은 제 3자는 배제된다는 원칙이다. 즉, 모순관계에 있는 두 생각이 모두 틀릴 수는 없다는 것이다.


맞다와 틀리다는 명제이며 모순관계에 있는 말이므로 어떤 명제도 참과 거짓 중 한 가지에 반드시 포함된 다는 것이다.


결국 이 세 가지 원리들은 모두 모순이 발생하지 않게 하는 기본 원칙인 것이다.


그런데 위의 형식논리의 원칙들로 증명된 것들은 항상 참인 항진명제와 같이 동어반복을 한 것에 지나지 않는다.


'A는 A이다'와 같은 명제처럼 어떤 가능한 사태와 어떤 불가능한 사태와도 모순되지 않기에


동어반복과 같은 명제는 사실상 현실세계에 대해서 아무것도 말하는 것이 없다.


즉, 이런 형식논리는 어떤 문(文 또는 명제)이 주어지고 그것이 바른지 어떤지의 여부를 논할 때에


그 문의 내용에 대해서는 무시하고 형(形)만으로 진위를 판단하는 논리이기에 정적이며 변화(운동) 설명하기에 부적합하다.

그런데 형식논리와는 다르게 모순 또는 대립을 근본원리로 하여 변화와 운동을 설명하려고 하는 논리가 있는데 그것이 바로 변증법이다.


변증법의 기본적인 구조는 정(正)과 반대되는 반(反)의 갈등을 통해 정과 반이 모두 배제되어 합(合)이 된다는 것이다.


그러나 그 합은 또 다시 모순적 면모를 지닐 수밖에 없으므로 합'은 다시 '정'이 된다.


변증법에서는 이런 식으로 계속 반복되다 보면 진리에 가까워질 수 있다고 설명한다.


이렇게 모순을 바라보는 관점이 상이한 형식논리와 변증법은 서로 다르게 보이지만 통합적으로 설명될 수 있다.


변증법에서의 정을 +n로 반을 -n로 바꾸어 생각해보자. 정과 반의 합은 항상 0이 되는데


이를 통해 (1, -1), (2, -2), (3, -3)... (∞, -∞)과 같은 변화가 설명되고 결국 이는 '0은 항상 0이다'의 동일률과 같다.


즉, (1-1=2-2=3-3...∞-∞=0)인 것이다. 즉, 존재나 변화에 모순을 인정한다면 형식논리와 변증법을 통합적으로 설명할 수 있다.


그리고 존재나 변화는 곧 현상적인 것이며 그 안에 모순이 존재한다면 이것은 물리적으로도 설명되어 질 수 있을 것이다.


이것은 우주가 동일률을 따르면서도 변증법적이라면 우주적 진리가 형이상학적인 것들과 형이하학적인 것들 사이의


구조적 과정에서 변하더라도 항상 0이기에 동일률과 같이 우주는 항상 진리임이 설명된다.


진리가 변하는 것처럼 보이더라도 논리적으로 진리임을 유지하는 것이다.


즉, ‘이 체계(우주)가 완전하다면 이 체계는 모순적이다.’ 인 것이다.



아래는 질량의 상대성을 쉽게 이해해보는 사고실험입니다.


먼저 질량이 100kg인 물체와 질량이 1000kg인 물체가 동시에 불연속으로 존재한다고 가정해보죠.


그 둘은 동시에 존재했다가 존재하지 않았다가 존재했다가 존재하지 않았다가가 반복된다는 겁니다.


에너지 보존법칙이 성립하려면 질량이 가진 에너지가 질량이 아닌 상태로 바뀌었다가 다시 질량이 되어야 합니다.


저는 그 경우 질량이 공간화가 된다고 했었죠.


그럼 그 경우 질량이 서로 다른 물체가 '동시'에 존재하기 위해서는


100kg의 질량의 에너지가 만든 공간이 질량화가 되는 것보다 1000kg의 질량의 에너지가 만든 공간이 질량화가 되는 것이 더 빨라야 합니다.


이렇게 아주 간단하게 상대론에서 설명하는 중력가속도가 설명되죠.


즉, 서로 다른 질량을 가진 물체가 불연속으로 동시에 존재하기 위해서는 질량이 더 큰쪽의 공간의 질량화가 더 빨라야 하고


그것이 중력가속도의 차이로 연결된다는 겁니다. 이런 간단한 사고 실험조차도 못하고 제 설명이 틀렸다고 하는 것들은


과연 사고력을 가진 것들인가 아니면 그냥 돌덩이인가 혼란스러울 정도입니다. 똑똑한 척은 다하면서 말이죠.


그게 이곳 물갤의 전공자들의 수준이란게 참 불쌍하고 말이죠. 적극적으로 제 설명을 비난만하는 것이 아닌 침묵하는 부류도 마찬가지고 말이죠.


다시 말하지만 제 주장의 핵심은 간단합니다. 변화가 불연속일 경우 질량이 상대적이다이고 그게 틀렸다고 하려면


변화가 불연속일 경우 질량이 상대적이 아닌 절대적이라는 것을 논리적으로 설명해보면 되는 겁니다.


나이에 상관없이 사고력만 있다면 제 설명이 옳다는 것을 쉽게 알수있다고 누누히 이야기 했지만


결국 제 설명을 받아들이지 못하는 이유는 변화가 불연속이라는 그 자체에 거부감을 갖고 있기 때문인것이죠.


믿고 싶은 것만 믿으려면 과학을 하지 말길 바랍니다. 저도 사실 제 이론을 감정적으로는 굉장히 싫어하지만


이론적으로는 증명이 끝났기 때문에 거부하지 못하고 받아들이고 있을 뿐입니다.


어떤 이론이던 그 이론의 공리하에서는 현상과 상관없이 절대적으로 옳습니다.


수학이 현상과 상관없이 공리안에서 옳은 것 처럼 말이죠. 그런데 물리학이란 현상과 일치하는 이론이 옳은 이론인 것이고 말이죠.