아니... 진짜 화가 날라 그런다 이젠.
지금 일거보면 dx로 양변을 나누면 되는거 아냐?
그럼 절대 줄친 식처럼 나오는게 아니라
3y^2+7dy/dx=3x^2정도 아냐?
만약 dx/dy남기고픈거면 왼쪽항은
dy^3/dx가 어떻게 저렇게 됌?
제발 누나 나 이거 좀 해결해줘라.
매번 헷갈림.
Dx가 미소량이다 이런건 아는데,
가끔 저렇게 미세하게 어긋나.
지금 일거보면 dx로 양변을 나누면 되는거 아냐?
그럼 절대 줄친 식처럼 나오는게 아니라
3y^2+7dy/dx=3x^2정도 아냐?
만약 dx/dy남기고픈거면 왼쪽항은
dy^3/dx가 어떻게 저렇게 됌?
제발 누나 나 이거 좀 해결해줘라.
매번 헷갈림.
Dx가 미소량이다 이런건 아는데,
가끔 저렇게 미세하게 어긋나.
3y^2 dy +7dy =3x^2 dx 여기서 양변 dx로 나눔 그럼 저렇게됨 미소변이에 대해 햇갈려 하는듯
그 식 처음에 어떻게 나오는데?
변수분리가 이쁘게된 식임 즉 오른쪽은 x만의 함수라 x로 미분, 왼쪽은 y만의 함수이고 같은 방식으로 y로 미분
봐바 너처럼 설명하는 애들 때문에 존나 헷갈린다니까. 이게 어떻게 y로 미분하는거야. 물리 전공자들중에 왜 이걸 이렇게 이해하는 애들이 있냐? dx로 나누는거야. 안그래도 물리전공자가 너처럼 설명해서 내가 애 존나 먹었음. 상식적으로 양변에 동일한걸 나누지 각자 다르게 나누는 게 말이 되냐?
존나 공격적이네 설명할 맛 똑떨어지게 쳐하네 씨발새끼가
그럼 이해하려하지마 개새끼야.
그냥 미분식을 만드는 게 목적이면 dy^3/dx에서 그치는 거고 지금은 dy/dx를 구해야 하는 상황이니까 dy^3/dx를 어떻게든 dy/dx꼴로 만들어야 하는 거지. 그러기 위해서 dy^3/dx = (dy/dx) * ? 으로 놓으면 ? = (dy^3/dx) / (dy/dx) 이고 분수마냥 정리하면 ? = dy^3/dy = 3y^2 이니까 dy^3/dx = 3y^2 * (dy/dx) 인 거지. 상식적으로 생각해도 y^3 을 y로 미분할 때 3y^2이 나오는데 y^3을 다른 변수인 x로 미분해도 똑같이 3y^2이 나온다는 게 말이 안 되는거지.
근데 이건 미소변화량으로 접근하는 방법이고 왜 하필 이렇게 푸냐? 미소변화량을 곱해서 더하는 물리학 문제도 아니고... 걍 음함수 미분인데 원래 개념대로 y = f(x)로 보고 합성함수 미분 때리면 끝나잖아
아니 y는 x에 종속이니까 미분 당연히 되는 거 아냐?
상식적으로 같아선 안된다고 했는데, y는 x의 함수이잖아 현재? 그럼 y로 할 때나 X로 할 때나 모두 미분되야하는거 아니냐
아니 미분이 안 된다고 하는 게 아니잖아. y^3은 네 말대로 x로든 y로든 미분 가능한데 문제는 y^3 -> 3y^2이 되는 미분은 y에 대한 미분이지 x에 대한 미분이 아니라는 거임.
지금 y^3 역시 x에 대한 함수라는 것 때문에 헷갈려 하는 것 같은데, 그게 맞긴 맞는데 a^n -> na^(n-1) 같은 일반적인 미분법이 먹히려면 a의 정체가 뭐가 됐든 a에 대해 미분을 해야지만 가능한 거임. 저런 미분법 증명 배웠을 때 어떻게 했는지 떠올려 보셈. 그러니까 y^3 -> 3y^2 으로 미분을 했다는 건, y가 뭐에 대한 함수이든 몇 번 합성된 함수이든 그딴 거 신경 안쓰고 y라는 거에만 주목해서 그거에 대해서만 미분을 했다는 거임.
그러니까 y가 x로 정확하게 어떻게 표현되는 지 알지 못하는 한은 y^3이란 걸 y가 아닌 x로 미분했을 때 식이 어떻게 되는 지 곧이곧대로 알 수 있는 방법은 죽었다 깨어나도 없음. 그래서 연쇄법칙이라는 일종의 트릭을 쓰는 거임. dy^3/dx를 dy^3/dy 과 dy/dx로 쪼개서 곱하는 거지.
dx로 나누는게 아니라 양변을 x에 대해 미분하는거지.
체인룰이잖아
dydx코인이 여기서 나온 네이밍인가
일단 형님께선 전미분 편미분의 개념이 없으신데 막 설명해드리면 안될 듯
예를 들어서 y^3을 dx로 나누면 y^3/dx지 dy^3/dx가 아님
지금 아마 이게 주요한 쟁점이 될것같습니다. X로 양변 미분하니까 왼쪽에도 d/dx가는거 아닌가요? 나 여태껏 이렇게 잘 풀어왔는데...특히 치환적분할때요
대체 그럼 2째항인 7y는 왜 7dy/dx가 되나요? D 븥잖아요
아 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 기본적으로 y는 x의 함수이고 y^3은 y의 함수인데 df/dx=df/dy*dy/dx지 df/dx=df/dy라고 생각하고 푼거였네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
무ㅏㄴ 말이야 설명좀. 그래 y는 x의 함수잖아. 그러니 y^3도 x의 함수겠지. 내가 틀려?