아인슈타인 상대성이론에서 모든 입자는 연속이어야한다고 한 적이 없다.

광속불변의 법칙은 진공에서만 c값을 갖는다. 그리고 근원정조를 담고있는 빛의속도만 c를 초과하지 못할 뿐 분산을 거친 위상속도 군속도는 c값을 초과할 수 있다.
우리가 아주 간단한 예로 메타물질이라고 하는 투명물질은 눈에보이진 않지만 만지면 실존한다는걸 알 수 있다.
그 이유는 분산현상의 군속도를 조절해서 굴절률을 음의 굴절률로 조절해주어 투명하게 보이도록 만들어주는 것이다.

그니까 눈에 보이는 것은 분산을 거친 위상과 군속도를 따르지만 한가지 확실한 것 근원정보자체인 만져보면 알 수 있는 그 물체에 전달된 빛은 c값을 초과할 수 없다는 것이다. 우리가 보는 우주는 이러한 현상을 겪고 있기 때문에 보이는게 전부가 아니다 안보이는 것도 실체가 존재할 수 있기에 아인슈타인은 시공간의 휘어짐을 근거로 중력을 해석한 것이고 블랙홀의 실존을 예언했다.

그리고 연속과 불연속에 대한 문제 또한 부기우는 잘 알지 못하고 공리라고 말하는데
우리가 보는 광역적 우주관점에서 연속인지 불연속인지가 아니라 우리가 국소적으로 지정하여 전하보존법칙 즉 연속방정식이 만족하여야 한다는 그런 관점에서 빛을 입자로 볼때 그런 연속이어야 한다는 것일 뿐이다.

게다가 불연속점에서 라플라스 전개가 가능한 디락은 델타함수는 순간적으로 일어나는 전기충격변화를 아는데 사용되었고 이는 드브로이 물질파와 양자역학에 큰 도움이 되었다.

세번째 우리가 지정한 국소적 해석을 분석하는데만 해도 엄청난 해석들을 알아야한다.
흔히 말해서 헬름홀츠공리는 전자기학 공리전개에서 필수다.
어떤 것을 스칼라냐 벡터냐를 정하기 위해서는 헬름홀츠정리와 영 항등식이 반드시 만족되어야 한다.
스칼라변화에대한 회전은 항상 0이고 그러면 스칼라의 변화에 대해서 새로운 벡터를 역으로 서술가능 하다 그래서 전기장이 -델v가 될 수 있다는 공리가 전개되고 전기장이 벡터라는 것도 알게 된다. 그리고 전위가 그래서 스칼라라는 사실도 알게된다.

하지만 자기장에서는 다르다 영항등식 2번째인 회전하는 벡터의 발산은 항상 0이다 라는 공리를 만족시켜야하고 이는 역으로 새로운 회전하는 벡터장이 또다른 벡터를 만들 수 있다는 B=델xA 여기서 A는 벡터자기장전위이다. 그니까 전기장의 전위는 스칼라지만 자기장의 전위는 벡터라는 것이다.

영항등식과 헬름홀츠 또한 발산과 회전에 대해서 발산정리, 스토크스정리를 이용하여 공리전개가 가능하다.
어떤 벡터에 대해서 회전과 발산에 대해서 주어지면 그것을 벡터로 정의할 수 있는지 아닌지를 결정한다는 말이다.

이것이 끝이 아니다. 우주는 비등방성 즉 방향이 모두 같지 않는 공간을 구성하고 있고 그 매질안에서 일어나는 수 많은 일들은 등방성매질에 기초한 전자기학으로는 설명이 불가하다. 즉 흔히 카오스이론이라는 이론이 비등방성에서 일어나는 무작위한 일들을 설명해주는 것과 유사하다.

연속이냐 불연속이냐를 따지려면 우리는 그것의 매질특성을 알아야하고 전자기파의 성분이 매질의 경계면에서 연속이되는지 여부를 알아야 하는데 우리가 배운 과학으로는 등방성 매질에 한하여 해석이 가능하다는 것이다.

한마디로 수학적으로 비등방성 매질과 비선형적 우주를 연속이냐 불연속이냐를 논할 수 없다는 것이다.
다만 극한이라는 개념을 통해 디락이 불연속에서도 라플라스 전개가 가능한 충격함수를 증명한 것이고 이것 또한 우주전체에서의 연속 불연속을 말하는 것이 아니다. 우리가 설정한 국소적 범위 영역을 기준으로 논증이 가능할 뿐.
다만 빛은 신기하게도 입자면서 파동의 성질을 가짐을 보였고 이를 전자기파관점에서 해석하여 파동함수를 전개하고 우리가 정보를 이해하기도 하지만, 반면 입자의 성질을 가진다고 볼 때 광전효과나 콤프턴효과를 기반으로 빛도 운동량과 에너지를 갖는다라고 표현한 것이다.

빛의 이중성은 애초에 비등방성, 비선형에서의 연속 불연속을 따질 수 없는 것처럼 우리는 이것을 명확히 설명하지 못한다.
우주를 해석하는데 다만 빛이 가진 두가지 특성을 이용해 간접적으로 알아볼 뿐.

그니까 애초에 부기우가 말하는 철학적관점에서의 공리 모순은 애초에 기초과학에 대한 개념부족이 만들어낸 허구의 문장일 뿐
부기우도 그 자체의 모순을 증명할 수 없다.

발산이 뭔지 회전이 뭔지 알아야 벡터냐 스칼라냐가 결정되고 등방성이냐 비등방성이냐 그리고 선형적이냐 비선형적이냐에 따라서 연속과 불연속의 정의를 표현할 수 있다. 하지만 이것들을 모두 아우르는 우주는 단순하게 불연속 연속을 따질 수 없다는 점.

국소적인 해석은 우주의 진실이나 공리전개를 논증 할 수 있는 필요충분이 될 수 없기에 부기우의 논증은 애초에 오류임을 밝힌다.