파동함수가 복소수가 아닐수도 있나요?

[익명(223.39)]

교수닝 수업때 일반적으로 파동함수는 복소수함수이다 이러셨는데

일반적이지 않는 경우 그러니까 a(x)+b(x)i일때 b(x)가 0인경우 있나요?

[익명(61.75)]

당연히 있죠

[익명(223.39)]

그럼 파동함수가 sin(x)일수도 있는거에용?

[익명(61.75)]

넹

[익명(61.75)]

좀 더 자세히 풀자면 원래 파동함수는 실수부로 된 sin 혹은 cos 함수입니다. 여기에 편의를 위해 허수부를 붙이고 에너지가 양자화 되어있다는 보어의말을 빌려 풀어낸것이 슈뢰딩거 방정식이구요. 애당초 전자같은 미립자들의 파동성을 띄는 실험결과를 해석하기위해 등장한 식이므로 여기서의 파동은 물질파입니다. 물질파에서의 파동함수의 의미는 나중에 막스보른이 찾아낸거구요. 즉 물질파에서는 복소수가 일반적이고 일반적으로 님 주변에서 볼 수 있는 파동들은 실수부파동들이라고 생각하시면 편하실듯

[익명(223.39)]

와우.. 물리화학2 공부하는데 이야기 들으니까 쫙 절되네요.. 교수님 강의는 너무 유기적이지 않아서 이해하기가 힘드네여 ㅜㅜ 감사드립니다

[익명(121.186)]

전공자이시네요. 괜히 제가 선생님 질문에 답변 단것 같네요. 불확정성 원리도 당연히 잘 알고 있을것 같은데.. 부기우 저격하기 위해 쓰신 것이라면 포기하시는것이 좋으실듯 ..

[익명(61.75)]

선생님에 비하면 너무나도 미약한 학부졸업생수준입니다. 그냥 부기우씨도 틀린내용은 많지만 열정적으로 공부하시는분같아서 대화나눠보고싶었어요ㅋㅋ

[익명(121.186)]

일단 복소수는 전혀 물리적인 의미가 없습니다. 자연 세계에서 루트안은 음수가 될 수 없으니까요. 단순 계산의 편리성을 위해 복소수를 가져다 쓰고요. 이걸 물리적으로 의미 있는 해석을 위해 복소공액을 취해 실수 파트로 만들거나, 따로 실수파트만 취하거나 복소수 파트에서 i 를 이용해 실수화 시켜 사용합니다. 따로 i가 있는 허수를 물리적으로 해석 자체를 할수 없습니다. 마치 엄마를 보고 아빠라고 부르자 할 수 없는 것처럼 말이죠

[익명(223.39)]

그렇군요 ㅜㅜ 감사드립니다!! 처음 파동함수 배우는데 너무 헷갈리네요..

[익명(59.5)]

계산의 복잡성을 봐줄테니 슈뢰 파동방정식 i없이 기술도 못하면서 ㅋ

[익명(121.186)]

파동함수의 기본은 삼각함수입니다. (물결모양이죠?) 근데 삼각함수는 수학적으로 까다로워요. 미분 적분하면 sin이 cos되고 vise versa 암튼 오일러의 공식에 의해서 삼각함수가 자연상수인 e로 나타낼수있고 이 e가 미적 개깡패라 계산이 상당히 편리해집니다. 다만 여기에 복소수가 사용되기에 그걸 나중에 감안해주는것이죠. 무슨말인지 이해 어려울겁니다.

[익명(223.39)]

지금 물리화학2 양자역학 파트인데 교수님이 이걸 먼저 설명안해주고 바로 슈뢰딩거로 들어가서 많이 헷갈렸는데 감사드립니다 ㅠㅠ

[익명(121.186)]

ㄴ 화학 하시는 분들 잘 모를겁니다. 일단 전자로 실험을 해보니까 간섭현상이 일어났어요.(물결 서로 합쳐서 무늬 만들어 내는 현상) 이런 간섭 현상은 파동적인 현상이거든요. 당구공 한개가 다른 한개와 부딧쳐 0이 되지 못하거든요. 근데 파동은 가능하거든요(principle of superposition) 즉 간섭현상이 일어났다, 우린 그걸 파동이라 주장할수있습니다. 전자가 딱 그런 실험 결과가 나타났습니다.

[익명(121.186)]

그 실험 결과 나기 이전 드브로이가 전자를 파동으로 해석해서 군속도가 C를 넘지 못하고, C보다 작거나 같음을 보여 전자의 파동의 당위성과 파장 구하는 법을 물질파란 개념으로 소개했습니다. 이걸 가지고 실험적 결과 및 수소원자 스펙트럼을 해석하기 위해 슈뢰딩거가 상대론을 고려해 그냥 만든겁니다. (유도하는것이 아니구요. 해밀턴의 역학을 사용해서 자기가 이걸 고안해서 나타낸것이지요.) 근데 상대론적 해석은 실패하고 그냥 비상대론적인 슈뢰딩거 방정식을 스스로 만들어 소개 했습니다.(즉 이해가 아닌 아 모든 실험 결과와 기존 내용을 추스려 보니까 이렇게 하면 되더라 이렇게 식 만들어 보니까 되더라 이겁니다.)

[익명(121.186)]

ㄴ그래서 슈뢰딩거 방정식은 이해가 아니라 암기입니다. 다만 슈뢰딩거가 왜 그렇게 논리를 펼쳤고, 왜 그렇게 고안했는지 스토리는 알고 그리고 스스로 슈뢰딩거가 되어 식을 만들어보는 과정은 중요하지만 화학하는 입장에선 크게 중요하지 않을것 같아요.

[익명(223.39)]

상당히 스토리가 있는 이야기였군요.. 교수닝 계산화학 전공이신데 슈뢰딩거 방정식을 그냥 이해보다는 하나의 수식차럼만 간단하게 "결국 이 슈뢰딩거 방정식은 파동함수만 구하먄 되는 겁니다."이렇게만 말해주셔서 이건 뭐지... 했거든요..

[익명(121.186)]

파동 함수는 파동방정식(2차 미분방정식)을 풀면 나오는 solution이구요. 이때 나오는 함수가 삼각함수입니다. 그리고 일반적인 파동은 푸리에 파동함수 합치기를 통해 나타낼 수 있는데 이건 수리물리를 보면서 이해하는것이 나을것 같아요