수학자들은 20세기에 들어서면서 수학의 기초를 세우려고 했다. 미적분법의 발견으로 수학은 비약적인 발전을 하게 되었지만
수학의 정의들 중 엄밀하지 못한 것들이 많았기 때문이다. 그래서 당시에 수학의 엄밀성을 갖추기 위한 도구로서 집합론이 거론되었다.
곧 수학자들은 모순 없고 엄밀한 수학을 집합론을 통해 재구성 할 수 있을 거란 희망을 갖게 되었는데
그러한 희망은 러셀의 역리로 인해 위협을 받게 되고 괴델의 불완전성 정리로 인해 완전히 와해되고 만다.
이와 관련하여 러셀과 화이트헤드의 ‘수학원리’에서는 제시된 체계에 대해,
‘이 체계가 무모순적이라면, 이 체계는 불완전하다’는 초수학적 명제를 얻었다.
그런데 만약 위의 명제가 참이라면 그 대우인 ‘이 체계가 완전하다면 이 체계는 모순적이다.’도 참이 된다.
그리고 전통적인 논리학에 기본 원리로는 동일률, 모순율, 배중률이 있다.
동일률은 'A는 A이다'와 같이 어떤 것도 자기 자신과는 같다는 것을 의미한다.
모순율은 '어떤 것에도 그것과 어긋나는 것이 속할 수는 없고 또한 서로 어긋나는 성질이 함께 어떤 것에 속할 수는 없다.'와 같이 정의된다.
그런데 이때 재미있는 것은 '어떤 사람이 착하면서 나쁘다.'와 같은 표현이 만약 한 관점에서 말해졌다면 모순이지만
서로 다른 관점(기준)에서 말해진 것으로 이해될 때는 모순이 아니라는 것이다.
그러므로 이런 모순의 규칙의 준수 여부는 문맥의 의미상 달라질 수 있다.
마지막으로 배중률은 중간 혹은 제 3자는 배제된다는 원칙이다. 즉, 모순관계에 있는 두 생각이 모두 틀릴 수는 없다는 것이다.
맞다와 틀리다는 명제이며 모순관계에 있는 말이므로 어떤 명제도 참과 거짓 중 한 가지에 반드시 포함된 다는 것이다.
결국 이 세 가지 원리들은 모두 모순이 발생하지 않게 하는 기본 원칙인 것이다.
그런데 위의 형식논리의 원칙들로 증명된 것들은 항상 참인 항진명제와 같이 동어반복을 한 것에 지나지 않는다.
'A는 A이다'와 같은 명제처럼 어떤 가능한 사태와 어떤 불가능한 사태와도 모순되지 않기에
동어반복과 같은 명제는 사실상 현실세계에 대해서 아무것도 말하는 것이 없다.
즉, 이런 형식논리는 어떤 문(文 또는 명제)이 주어지고 그것이 바른지 어떤지의 여부를 논할 때에
그 문의 내용에 대해서는 무시하고 형(形)만으로 진위를 판단하는 논리이기에 정적이며 변화(운동) 설명하기에 부적합하다.
그런데 형식논리와는 다르게 모순 또는 대립을 근본원리로 하여 변화와 운동을 설명하려고 하는 논리가 있는데 그것이 바로 변증법이다.
변증법의 기본적인 구조는 정(正)과 반대되는 반(反)의 갈등을 통해 정과 반이 모두 배제되어 합(合)이 된다는 것이다.
그러나 그 합은 또 다시 모순적 면모를 지닐 수밖에 없으므로 합'은 다시 '정'이 된다.
변증법에서는 이런 식으로 계속 반복되다 보면 진리에 가까워질 수 있다고 설명한다.
이렇게 모순을 바라보는 관점이 상이한 형식논리와 변증법은 서로 다르게 보이지만 통합적으로 설명될 수 있다.
변증법에서의 정을 +n로 반을 -n로 바꾸어 생각해보자. 정과 반의 합은 항상 0이 되는데
이를 통해 (1, -1), (2, -2), (3, -3)... (∞, -∞)과 같은 변화가 설명되고 결국 이는 '0은 항상 0이다'의 동일률과 같다.
즉, (1-1=2-2=3-3...∞-∞=0)인 것이다. 즉, 존재나 변화에 모순을 인정한다면 형식논리와 변증법을 통합적으로 설명할 수 있다.
그리고 존재나 변화는 곧 현상적인 것이며 그 안에 모순이 존재한다면 이것은 물리적으로도 설명되어 질 수 있을 것이다.
이것은 우주가 동일률을 따르면서도 변증법적이라면 우주적 진리가 형이상학적인 것들과 형이하학적인 것들 사이의
구조적 과정에서 변하더라도 항상 0이기에 동일률과 같이 우주는 항상 진리임이 설명된다.
진리가 변하는 것처럼 보이더라도 논리적으로 진리임을 유지하는 것이다.
즉, ‘이 체계(우주)가 완전하다면 이 체계는 모순적이다.’ 인 것이다.
일반 양자역학의 수학적 이해
오일러는 서로 관계가 없을 것 같았던 삼각함수와 지수함수가 복소평면상에서 서로 동일하다는 것을 우연히 발견하게 됩니다.
저의 설명에서도 오일러의 공식에서 코사인값(실수값)은 질량에너지를 의미하고 사인값(허수값)은 공간에너지를 의미합니다.
그런데 질량과 공간은 왜 복소평면에서 같아지게 될까요? 또는 실수와 순허수를 계산할 수 있게 되었을까요?
위의 4d 리플레이를 보면 정지된 순간에 포커스(기준)을 움직임으로써 물체가 가까워질수록 크게 보이고
멀어질수록 작게 보이게 됩니다. 이는 고사양 그래픽 게임의 최적화와도 관계가 있는데 마찬가지로 게임상의 시각정 정보를
멀리있는 것들은 소스로 잡아먹지 않게 데이터로만 보여주고 가까이있는 것들만 그래픽으로 보여줍니다.
결국 이미 현상적으로 제 설명은 자명하며 컴퓨터 프로그래밍적으로도 이미 쓰이고 있습니다.
그리고 수학적으로도 이를 간단히 설명할 수 있습니다.
광속보다 빠른 질량체는 존재할 수 없지만 광속보다 빠른 것이 있다고 가정될 경우 로렌츠 수축값이 허수값을 가지게 됩니다.
즉, 시간이 점점 느리게 가다가 광속이 되면 시간이 정지하고 광속을 초과하게 되면 시간이 거꾸로 가는게 아니라
허수시간이 된다는 겁니다. 그런데 허수시간이란 무엇일까요? 저는 그것을 위의 4d리플레이처럼 정지된 순간의 포커스(기준)의
변화로 해석한겁니다. 시간이 정지한 상태에서의 시간(기준)변화가 바로 허수시간이란 겁니다. 왜일까요?
시간이 상대적으로 흐르듯이 중력의 크기도 우주의 각 지점마다 상대적입니다. 즉, 정지된 상태에서 기준을 바꾸게 되면
그 기준에 작용하는 중력이 다르게 된다는 겁니다. 따라서 허수시간이란 개념이 성립하는 것이죠.
그리고 그 허수시간의 기준의 변화도 변화이기 때문에 기준의 변화에 따라 무언가가 달라져야 합니다.
그게 바로 질량이 기준에 따라 달라지게 되고 에너지 보존이 지켜져야 하기 때문에 질량이 공간화가 된다는 것이고 말이죠.
즉, 이렇게 간단하게 오일러의 공식으로 질량-에너지-공간 등가원리가 성립됩니다. 퍼센테이지로 질량과 공간의 비율을 설명할 수 있다는
것이죠. 또 하나의 시간대는 그 4차원적 에너지가 정해져있기 때문에 그 범위에서 가능한 모든 3차원의 확률적인 경우가 가능합니다.
즉, 하나의 시간대는 이를테면 모든 것이 공간화된 빅프리즈라는 상태도 가능하며 모든 것이 한점에 모인 상태도 가능하다는 것이죠.
쉽게 중력과 공간의 관계를 떠올리려면 빅프리즈 상태에서 에너지 보존이 지켜진다고 가정할 때 질량이 늘어나게 되면 공간이 줄어야
한다는 겁니다. 그러면 자연스럽게 질량이 중력으로 작용하는 것이 상상이 될 것이구요.
사실 저는 자명론을 쓸 때 말그대로 변화가 불연속이면 질량이 상대적인게 너무나 자명해서 설명할 필요조차 없다고 생각했습니다.
물론 오일러의 공식을 발견하고는 진짜 더이상의 설명이 필요없다고 봤기 때문에 질량의 상대성을 설명해야한다는 게 너무나
귀찮아서 짜증이 났습니다. 그런데 이곳의 인간들은 도대체 생각이란 걸 할 수 있는 사람 새끼들이 맞는지 계속해서 제 이론의
수학적 공식이 없다고 합니다. 제 설명은 초등학생도 아니 사고력만 있으면 누구나 이해할 수 있을 정도로 간단합니다.
분명히 말하지만 저는 수학적으로도 설명했고 이미 최적화란 개념으로 컴퓨터 게임에서도 쓰이고 있다는 것까지도 설명했고
왜 오일러의 공식인지도 대칭론에서 설명을 했습니다. 이미 제가 자명론을 쓰기전부터 있던 것 들이라 제가 따로 생각할 필요도 없었다는 겁니다.
양자역학을 이해하시려면 제 책을 읽으시면 됩니다.
뉴턴역학과 상대론까지는 변화가 연속이라는 가정하의 이론이고
양자역학은 미시와 거시의 구분없이 변화가 불연속이라는 현상을 기반(공리)으로 생각해야 이해할 수 있는 이론입니다.
현상적으로 질량체나 입자의 변화는 불연속이 맞습니다. 그래서 빛이 절대속도인 것이고 말이죠.
물리학자들이 양자역학을 이해하지 못하는 이유도 질량체의 변화가 불연속이라는 것을 생각하지 못하기 때문입니다.
책은 전자책으로 무료입니다.
https://www.yes24.com/Product/Goods/97824037 (예스24)
https://www.aladin.co.kr/shop/wproduct.aspx?ItemId=266249848(알라딘)
댓글 0