물갤 천재님들 양자역학 문제질문좀

[익명(121.88)]

이거 대체 푸는 과정을 어떻게 해야하는건가요??

[익명(183.101)]

Unitary matrix의 정의가 뭐임?

[익명(121.88)]

https://mathworld.wolfram.com/UnitaryMatrix.html 이렇게 나오는데 선형대수를 안해서 어떻게 하는지 모르겠어요...

[익명(121.88)]

Conservation of the probability current 를 이용해서 풀라는데

[익명(183.101)]

저기 i랑 beta막 들어있는 2x2 정사각행렬이 scattering matrix고, unitary matrix의 정의는 UU^dagger=1인거니까 그게 되는지 계산을 해봐. 또 저 위에 행렬식 계산해보면 F랑 G를 A와 B로 나타낼 수 있으니 절대값 제곱해서 더한 다음에 유도하라는 결과가 나오는지 확인해보고.

[익명(183.101)]

이 이상의 힌트가 더 필요하다면 양자 강의 안듣는걸 추천한다

[익명(121.88)]

유니타리는 이제 이해했습니다. F-G=A(1+2iβ)-B(1-2iβ)에서 제곱 같다고 하는건 어떻게 계산하는건가요?

[익명(112.171)]

수학쪽이랑 물리쪽이 기호쓰는게 좀 다른데 물리쪽에서 대거행렬은 켤레전치행렬임(U대거 = (U*)T. 수학에서는 그냥 U*가 켤레전치고

[익명(121.88)]

유니타리는 이제 이해했습니다. F-G=A(1+2iβ)-B(1-2iβ)에서 제곱 같다고 하는건 어떻게 계산하는건가요?

[익명(112.171)]

그냥 연립해서 계산해보면 바로나오는데욤...lAl^2 = AA* 로 계산해보세요

[익명(121.88)]

프사이처럼 하나만 있을때 lAl^2 = AA* 식으로 계산하는건 알겠는데 F-G=A(1+2iβ)-B(1-2iβ) 처럼 식으로 묶여있을때 하는 방법을 모르겠습니다...

[익명(222.112)]

행렬곱을 어떻게 하는지부터 모르는구나.. 어차피 지금 free particle의 reflection, transmission이 왜 행렬로 표현되고 스핀은 또 왜 행렬로 표현되고 하는지 이해 못할거같은데 물리수학 듣고 다시듣는게 어떨까.. electrodynamics에서도 지금하는거랑 굉장히 비슷한거 나오는데 전자기파 먼저 듣는것도 괜찮을듯

[익명(222.112)]

아 아니네 잘못봤어 미안

[익명(121.88)]

전자기학이랑 듣고는 있는데 그럴 여유가 없습니다... 유니타리 저부분은 뭐가 잘못된건가요

[익명(121.88)]

그리고 lAl^2 = AA* 이렇게 복소수 제곱 계산하는건 전혀 모르겠는건 맞아요

[익명(121.88)]

프사이처럼 하나만 있을때 lAl^2 = AA* 식으로 계산하는건 알겠는데 F-G=A(1+2iβ)-B(1-2iβ) 처럼 식으로 묶여있을때 하는 방법을 모르겠습니다...

[익명(114.204)]

특문어떻게써

[익명(114.204)]

켤레 *로 표시할게 | iA + B |^2 = (iA+B)*(iA+B) = (-iA* +B*)(iA+B) 로 계산하면돼

[익명(222.112)]

내생각에 문제가 잘못된거같다. 저 절댓값 제곱 식이 물리적으로 incidental wave와 scattering wave의 확률 보존을 의미해야 하는데 그럴려면 |A|^2 + |G|^2 = |B|^2 + |F|^2 이 되야함. 책마다 notation이 다를순 있는데 한 변에는 원점으로 모이는 파동의 계수가 오고 다른변에는 원점으로부터 나가는 파동의 계수가 와야됨. 문제에서 주어진 행렬은 성분하나만 봐도 크기가 1이상 이므로 유니터리 행렬일수가 없음. (B F) = (Unitary)(A G)로 바꿔서 이때의 unitary 행렬로 문제 풀면 잘 풀릴거다

[익명(114.204)]

ㄴㄴ 맞는거같은데

[익명(222.112)]

행렬 식 자체는 맞음 근데 저 행렬이 incidental이랑 scattering을 연결하는 scattering matrix는 아닌거같음. 내가 공부했던 그리피스랑 문제에서 쓰는 노테이션 완전히 똑같은데 만약 교재 그리피스 맞으면 문제가 틀린게 확실함. x>0에서의 incidental을 무시해서 G=0 일 때 |A|^2 = |B|^2 + |F|^2 이어야됨

[익명(114.204)]

ㅇㅎ 정답이네

[익명(121.88)]

책은 그리피스 맞는데 아마 이문제를 조교님이나 교수님이 직접 낸것 같아요. 찾아봐도 안나오는터라..

[익명(114.204)]

꼬아서 내려다가 in/out 착각한건가보당

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