파동방정식의 해는 x = Asin( wt + Φ )로 표시됩니다. 처음 파동을 배울 때는 t=0에서 초기 속도는 0이고 변위만 가진다고 하지만 일반적으로는
물체는 t=0에서 변위와 속도를 가질 수 있습니다.
예를 들면 우리가 용수철을 잡아당기고 물체를 정지한 상태에서 놓는 것과 물체를 확 잡아당겨서 진동하는 경우가 있습니다.
처음 경우는 정지해 있기 때문에 t=0에서 속력 = 0 이지만, 뒤의 경우는 t=0에서 변위와 속력도 0이 아니지요.
파동방정식의 해 x = Asin(wt+Φ )는 용수철에서 모든 상태를 표시해주는 것으로 w는 추의 질량과 용수철 상수에 의해 결정되고, 나머지 A와 Φ는
초기 값에 의해 결정됩니다. t=0에서 x(0) = Asin(Φ ), v_x(t = 0) = Awcos(Φ )로 입니다. 초기값에 의해 A와 Φ가 결정됩니다.
파동 방정식 유도할 수 있음?
무슨말씀하시는지 모르겠네요.
x = Asin(wt+Φ ) 이 식이 어떤 과정으로 나오는지 설명할 수 있음?
아 미분방정식의 해니까요.
한번 적어보겠습니다.
그래 그 미분 방정식의 해 구하는 과정 설명해 줄 수 있나?