음의 압력, 진공 에너지 및 표준 우주론의 문제점
2차 프리드만 방정식 및 가속 방정식에서,
우주가 가속팽창하기 위해서는 우변이 양수이어야 하고, 따라서, (ρ+3P) < 0 이어야 함. 현재의 가속방정식은 본질적으로 음의 질량 밀도를 요구함. 음의 질량 밀도 없이는 가속팽창을 만들어 낼 수 없음. 표준 우주론은 우주 상수(Cosmological constnat) 또는 진공에너지(Vacuum energy)의 압력 P=-ρ로 가정함에 의해서 가속팽창을 만들어 냄.
현재, 암흑에너지는 양의 에너지 밀도를 가지면서, 음의 압력을 행사하는 존재로 기술됨. 그러나, 이러한 특성을 가지는 물리적 존재를 진지하게 검토해보면, 심각한 문제가 있음.
1. 음의 압력의 부호
Note that the effect of the pressure P is to slow down the expansion (assuming P>0). If this seems counterintuitive, recall that because the pressure is the same everywhere in the universe, both inside and outside the shell, there is no pressure gradient to exert a net force on the expanding sphere. The answer lies in the motion of the particles that creates the fluid’s pressure. The equivalent mass of the particle’s kinetic energy creates a gravitational attraction that slows down the expansion just as their actual mass does. - An Introduction to Modern Astrophysics
가속방정식에서, 압력 P는 입자 운동에너지의 등가 에너지 밀도와 관련이 있음. 따라서, 압력 P가 음의 에너지값을 갖기 위해서는, 음의 운동에너지를 가져야 함. 음의 운동에너지를 갖기 위해서는 음의 관성 질량 또는 허수 속력을 가져야 함. 그러나, 표준 우주론에서 양의 에너지 밀도, 즉, 양의 관성 질량을 가정했기때문에, 이것은 모순임.
K=(1/2)mv^2 < 0
m<0 or v=Vi : 음의 질량 또는 허수 속력
음의 질량은 양의 에너지 밀도 가정과 상충되고, 허수 속력을 가진 에너지 밀도는 물리적 실체로부터 거리가 멈.
2. 음의 압력의 크기
물질, P=0
복사, P=(1/3)ρ
암흑 에너지, P=-ρ = -3(1/3)ρ
a) 크기만 고려시
압력은 운동에너지와 연관되어 있기 때문에, 빛보다 더 큰 압력을 갖기 위해서는, 빛보다 더 큰 속력을 가져야 하는 것으로 생각됨.
v = √3c
b) 음의 부호까지 고려하면
v = (√3c)i
허수 초광속을 가진 에너지 밀도가 필요하게 됨.
우리가 P = - ρ = -3(ρ/3)인 물리적 존재(빛보다 3배나 더 큰 운동에너지 또는 압력을 가진 존재)를 진지하게 고려하면, 심각한 문제가 있음을 알 수 있음.
3. dU = -PdV의 잘못된 적용
dU=-PdV 식에서, 연구자들은 부피가 증가해도, 에너지 밀도가 일정하게 유지되면 음의 압력이 존재한다고 주장함. 그런데, 이 주장이 옳은 가?
이 식에 대한 분석은 간단해서 (dU=ρdV, P=-ρ), 음의 압력의 논리가 확실한 것 같은 착각이 들었음. 그런데 조금 더 생각해보니~
a) 이 식을 통한 주장은 거꾸로된 설명임
압력은 대상이 가진 속성이기 때문에, 부피의 변화 이전에 압력이 먼저 존재함. 그리고, 이 압력때문에, 부피가 변하는 것에 따른 내부 에너지의 변화가 발생함.
즉, "압력이 양의 값이기 때문에, if dV>0 이면, dU<0", "압력이 양의 값이기 때문에, if dV<0 이면, dU>0" 이 성립함.
그런데, 우리는 이런 논리를 사용하고 있음. " if dV>0, dU>0이면, 그러면 P<0 ". 이 논리가 옳다고 어떻게 확신하는 가?
고려하는 대상이 존재하는 순간, 대상 자체는 양의 운동에너지든, 음의 운동에너지든 가지고 있게됨. 따라서, 양의 에너지 밀도를 가정하는 순간, 양의 압력을 가지게 됨. 양의 압력을 나중에 발생한 dV, dU 조건에 의해서 음의 압력으로 바꾸는 행위는 옳지 않아 보임.
b) ρ+3P = ρ+3(-ρ) = -2ρ (암흑에너지 또는 진공에너지 항)
질량 밀도 ρ와 압력 P는 분석하고자 하는 대상이 가지고 있는 속성임. 질량 밀도 ρ와 압력 P 모두 중력원임.
이것은 팽창하거나, 수축함이 없이 일정한 크기를 유지하는 영역에서 조차, 중력은 ρ+3P=-2ρ만큼 작용해야 함을 의미함. 즉, 그것은 대상 또는 에너지 밀도가 -2ρ의 음의 질량 밀도를 가진 중력을 가짐을 시사함. 이것은 우리가 생각하는 양의 에너지 밀도 ρ를 가진 진공과 다름.
c) dU=-PdV는 에너지 보존이 성립할 때 얻게 되는 식임
dU=dQ-dW, if dQ=0, dU=-dW=-PdV
그런데, 진공에너지나 우주 상수의 경우에, 에너지 보존이 성립하지 않음.
우주가 팽창함에 따라, 계 내의 총 에너지는 증가함. 따라서, 우리는 dU=-PdV의 성립을 확신할 수 없음. dU=-PdV는 계의 에너지가 보존될 때 성립하는 식임. 그런데, 연구자들은 이 방정식을 계의 에너지가 보존되지 않는 진공에너지 또는 우주 상수에 적용하고 있음.
이 방정식이 양의 압력의 경우에 성립하는 식임. 이 방정식이 음의 압력(negative pressure)의 경우에도 성립할지, 확신할 수 없음. 그렇지만, 이 방정식이 음의 압력의 경우에 성립할지라도, 그것의 해석은 다음과 같아야 함.
예를들어, 반경 r1에서 r2(r2>r1)로 팽창할 때, 오직 반경 r1 안에 존재하는 물질들만으로 균일 밀도 효과를 만들어내기 위해서는 음의 압력이 필요하다. 그러나, 진공에너지는 부피가 증가할 때, 에너지가 새로 생성되는 형태임. 그것은 또한 초기 속력 0 ~ c를 가정하는게 가능한 에너지임. 양의 에너지 밀도를 고려하면, 진공에너지의 압력은 0 ~ (1/3)ρ를 가정하는 것이 합리적으로 보임.
우주 상수항을 장 방정식의 우변으로 옮기면, 그것은 음의 등가 질량이 됨. 그것은 양의 에너지 밀도를 가지면서 음의 중력 질량을 가지는 것이 아니라, 단지 음의 질량이 되면 됨.
결론적으로,
암흑에너지와 관련해서, 양의 에너지 밀도를 가지면서 음의 압력을 작용하는 존재가 필요한 것은 아님. 양의 에너지 성분도 존재하고 음의 에너지 성분도 존재하면 됨. 그리고, 음의 에너지 성분은 중력장의 에너지나 중력 퍼텐셜 에너지가 그 역할을 담당할 수 있음.
4. 표준 우주론의 최종 결과
사람들이 음의 질량 얘기하면, 거부감을 가지는데, 표준 우주론의 최종 결과 또한 음의 질량 밀도임
마지막 식을 잘 보시기 바람.
(1/3 + 2/3 + 3(-2/3))ρ_c = (+1)ρ_c + (-2)ρ_c = (-1)ρ_c
표준 우주론에서, 우주의 모든 중력원을 더한 최종값은, 음의 질량 밀도임. 자신들이 가지고 있는 고정관념 또는 선입견과 충돌하니, 최종 결과인 음의 질량 밀도 "-ρ_c"는 당당하게 말하지 않고, 조금 모호한 관념인 음의 압력까지만 말하고, 문제가 해결되거나 설명되는 것처럼 말하고 멈춤.
*이것은 스스로 답하면서, 생각해 보길 바라는 내용임.
Q1. 양의 질량 밀도를 가지면서, 음의 운동 에너지를 가지는 것이 가능한 가? 양의 에너지 밀도를 가지면서 허수 속도를 가지는 물리적 존재가 가능한 가?
Q2. P = -ρ = -3(ρ/3)
빛보다 3배나 더 큰 압력, 빛보다 3배나 더 큰 운동에너지 성분을 가지는 존재가 물리적으로 가능한 가?
Q3. 초광속 또는 허수 초광속을 가진 암흑에너지?
Q4. dU=-PdV 식이 에너지가 보존되지 않는 계에 대해서도 성립하는 가?
Q5. 진공에너지 및 우주상수는 음의 압력을 가지는 가?
우리는 압력 P=0인 진공 에너지 밀도를 고려할 수 있음. 그런데, 우주가 팽창하면서, 균일한 에너지 밀도를 갖기 위해서, 진공에너지 밀도가 갑자가 음의 압력을 가지게 되는 가? 압력 P=0을 가지고, 새롭게 생성되어서, 팽창된 우주를 채우고 있으면 안되는 가?
우리는 P=0을 가진 진공 에너지 밀도를 생각할 수 없는 가?
P = 0 ~ (1/3)ρ 을 가진 진공 에너지 밀도는 존재할 수 없는 가?
진공 에너지가 존재할지라도, 진공에너지가 음의 압력을 행사하는 것은 확실치 않음.
내가 보기에,
진공 에너지가 존재할지라도, 그것은 음의 압력을 행사하지 않음. 압력은 운동량 또는 운동에너지와 관계되어 있기 때문에, 양의 에너지 밀도는 음의 압력을 만들어 내지 못함. 음의 압력이 존재하지 않는 대신에, 중력장의 에너지나, 중력 퍼텐셜 에너지가 그 역할을 수행할 수 있음.
표준 우주론의 주장인
ρ_Λ+3P_Λ = ρ_Λ+3(-ρ_Λ) = -2ρ_Λ
이 주장은 심각한 문제를 가지고 있고, 틀린 주장으로 보임.
그러면, 무엇이 잘못되었는 가?
현재의 표준 우주론(standard cosmology)은 아인슈타인이 만든 1915년 장 방정식(Field equation)에 기반하고 있음. 그런데, 이 장방정식은 중력의 근원으로 에너지 밀도 ρ와 운동량 또는 운동에너지와 연관된 압력 P만이 존재하는 식임. 그렇기 때문에 가속팽창을 만들어 내기 위해서, 음의 압력 P를 도입해서라도 설명을 만들고 있는 것임.
아인슈타인의 1915년 장 방정식은 약한 중력장에서 큰 성공을 거두었지만, 완전한 방정식은 아님. 블랙홀의 특이점 문제는 아인슈타인 장 방정식의 불완전함에 대한 강력한 증거임.
근원적으로, 일반상대론의 근본원리중 하나는 "모든 에너지는 중력원이고, 따라서, 중력장의 에너지도 중력원임" 그런데, 아이슈타인이 만든 장방정식은 이 중력장의 에너지-모멘텀 텐서를 방정식에 담아내지 못함. 그래서 물질의 에너지-모멘텀 텐서만을 포함한 형태의 방정식이 되었음. 따라서, 지금의 특이점 문제, 암흑에너지 문제가 발생하고 있는 것임.
중력 퍼텐셜 에너지 또는 중력장의 에너지를 포함하면, 이것이 척력을 만들어 내기 때문에 가속팽창과 특이점 문제를 해결할 수 있음.
Dark Energy is Gravitational Potential Energy or Energy of the Gravitational Field
훌륭한 발상이다
상대성 이론의 시간, 공간 개념은 오류이다.