물리학과 관련된 역설들은 변화를 불연속으로 생각할 경우 모두 해결됩니다.
1. 제논의 역설(들)(변화가 연속인지 불연속인지를 물었던 역설)
위의 짤을 보면 아시겠지만 제논의 역설들은 모두 운동의 불가능, 정확히는 연속으로 변화하는 운동이라는 개념을 부정하는 설명입니다.
한지점에서 다른 지점으로 변위할 수 있는 방법에는 연속의 변위와 불연속 변위가 있을 수 있겠죠?
그런데 연속의 변위의 경우에는 제논의 역설이 생겨버립니다. 아마도 제논은 순서상으로 이분법의 역설을 제일 먼저 떠올렸을 겁니다.
이분법의 역설은 변화가 연속일 경우 사물은 움직이지도 못한다라는 것을 가장 잘 설명해주죠. 그 후 아킬레스와 거북이나 화살의 역설을
생각했을거고 말이죠. 그런데 많은 사람들이 이 제논의 역설이 반박이 된 것이라 생각하는데 사실 그렇지 않습니다.
먼저 아킬레스와 거북이는 시간이란 개념을 통해서 반박을 시도하죠. 아킬레스가 거북이를 따라잡는데 무한한 시간이 걸리는 것이
아니라 유한한 시간이 걸린다는 것으로 말이죠. 하지만 시간이란 개념은 연속 운동이 가능할 때나 정의 될 수 있는 개념입니다.
즉, 제논의 역설은 변화가 불연속이라는 주장을 하려는 논증인데 그것을 변화가 연속일 때 가능해지는 개념인 시간으로 반박한다?
그런 반박을 하고서 반박했다고 생각하는 사람들을 보면 참 안쓰럽습니다. 어떻게든 변화가 연속이란 것을 믿고 싶어하는 것처럼
보이니까 말이죠. 제논이 설마 아킬레스가 진짜로 거북이를 따라 잡지 못한다고 생각해서 그런 주장을 했을까요?
거북이는 그 당시에도 이미 느림의 대명사였기에 역설에서 쓰인겁니다. 분명하게도 제논은 사물이 연속으로 움직인다고 생각하는
그 주장에 의문을 가진겁니다. 제논이 살던 당시에는 불가능했겠지만 양자역학의 불연속의 현상들이 발견이 되고
빛이 절대속도란 것을인간이 알게 되었을 때 변화가 연속인지 불연속인지 적어도 학자들은 다시 한번 생각해봤어야 했던 겁니다.
제논은 르메트르처럼 재평가를 받아야 합니다. 옳은 주장을 한 인물을 궤변론자로 만들어선 안되겠죠.
변화가 연속일 경우 위와 같은 역설이 생기지만 변화가 불연속이라면 역설이 생기지 않습니다. 결국 변화는 아날로그가 아니라 디지털이라는 것이죠.
2. 쌍둥이의 역설 (상대속도로 운동을 해석했을 경우에 생기는 역설)
쌍둥이의 역설은 특수상대론을 이해하면 역설조차 아니라는 것을 이해할 수 있습니다. 그런데 일반상대론이 있어야 해결된다고 생각하는 사람이
있는데 문제 풀이는 그렇다고 하더라도 특수상대론으로도 사실 역설이 아니란 겁니다. 그런데 길이수축을 통해서 시간의 상대성을
설명할수도 있고 불연속변화를 통해서도 시간의 상대성을 설명할 수 있다는 겁니다. 쉽게 말해서 a라는 사람이 100번 불연속으로 존재하는 동안에
당신이 101번 불연속으로 존재했을 때와, 똑같은 조건에서 당신이 1000번 불연속으로 존재하는 것의 시간흐름이 같을 수 있을까요?
존재하고 존재하지 않는 그 텀이 짧고 길고에 따라 시간이 상대적으로 흐르게 된다는 겁니다.
그 텀에 영향을 주는 것이 (변화를 연속으로 해석했을 경우에) 속도와 질량이 된다는 것이죠.
3. 슈뢰딩거의 고양이의 역설(질량의 상대성과 시간대란 개념을 통해서만 해결될 수 있는 역설)
이 역설은 단순히 말해서 고양이가 살아있으면서 동시에 죽어있을 수 있을까라는 역설이죠.
당신을 기준으로 당신은 살아있으면서 동시에 죽어있지 않습니다. 마찬가지로 저를 기준으로 해도 저는 살아있으면서 동시에 죽어있지 않습니다.
그런데 저를 기준으로 당신은 살아있으면서 동시에 죽어있을 수 있을까요? 또는 당신을 기준으로 저는 살아있으면서 동시에 죽어있을 수 있을까요?
질량이 상대적일 경우 가능합니다. 이제는 사람이 아니라 고양이를 예로 해야겠네요. 일단 저를 기준으로 고양이의 질량이 존재할 수 있는
상태라면 고양이는 살아있거나 죽어있거나 둘 중 하나로 반드시 결정되어있어야 합니다. 고양이가 존재하는 곳이 고립계가 아닌 이상에야 말이죠.
그런데 그것과 동시에 당신을 기준으로는 고양이가 질량체의 형태로 존재할 수 없을 수가 있습니다. 즉, 질량이 모두 공간화가 되버린 상태란 것이죠.
그럼 당신에게는 고양이의 생과 사가 미결정의 상태가 되죠. 즉, 저를 기준으로는 고양이가 살아있거나 죽어있거나 결정되어있지만
당신을 기준으로는 미결정이란 것입니다. 그럼 다음과 같은 의문이 생기게 될 거에요. 만약 제가 살아있는 고양이를 관측하게 되었다면 당신에게는
고양이의 상태가 불확실 하더라도 고양이는 제가 관측한대로 당신에게도 살아있는 것과 같은게 아닌가 하는 것이죠.
그런데 이 경우에도 만약 저와 고양이를 기준으로 당신도 질량체의 상태로 존재할 수 없는 공간화된 상태라면 당신도 저와 고양이에게 있어
불확실한 상태가 됩니다. 즉, 고양이와 저에게는 당신이 불확정적이고 당신에게는 저와 고양이의 상태가 불확정적이 되는 것이죠.
저와 고양이를 기준으로 당신의 상태도 불확정적이기 때문에 제가 살아있는 고양이를 관측했다고 해도 당신의 상태는 고양이와 저에게 불확정적이며
당신의 기준으로는 여전히 저와 고양이의 상태가 불확정적이라는 것이죠. 결국 변화가 불연속일 경우 당신과 제가 어떤 시간대에서 어떤 서로와
만나서 상호작용을 하게 될지는 결국 결정되봐야 안다는 것이죠. 물론 위의 예에서는 저를 기준으로 고양이의 생사는 결정되어있기 때문에
저의 경우는 항상 고양이가 살아있는 쪽의 시간대에 속하게 되죠. 하지만 그 상황에서도 당신에게는 제가 어떤 상태인지 불확실하기 때문에
당신은 어떤 상태의 저를 만나게 될지 결정된게 아니란 겁니다. 이 설명을 보다 정확히 이해하려면 아래의 링크에서
시간대와 관련된 설명을 읽어보시길 바랍니다.
4. 시소의 역설 (이 역설은 제가 만든 질량의 상대성과 관련된 역설입니다.)
설명을 시작해보면 일단 100kg의 질량을 가진 두개의 추가 있다고 해보죠.
시소 위에다 두개의 추를 중심에서 같은 거리만큼 떨어트려서 시소를 평형으로 만들어보죠. 고전역학이나 상대론적으론
질량이 절대적이니 시소는 당연히 평형이죠. 하지만 양자역학적으로는 질량이 상대적이에요. 예를들어 만약 오른쪽의 추를 질량의 기준점으로
삼았을 때 오른쪽의 질량은 100kg이고 왼쪽의 추의 상대 질량은 50kg이 된다고 해보죠. 반대로 왼쪽 추를 질량의 기준으로 삼을 경우 왼쪽은 100kg이
되고 오른쪽 추의 상대질량은 50kg가 됩니다. 동시에 말이죠. 그렇다면 오른쪽을 기준으론 오른쪽의 질량이 왼쪽보다 더 크기때문에 시소는
오른쪽이 내려가야해요. 하지만 왼쪽을 기준으로는 왼쪽의 질량이 오른쪽보다 크니 왼쪽으로 내려가야하죠. 하지만 실제로 시소는 힘의 평형을
유지합니다. 이게 어떻게 가능할까요? 그냥 단순하게 생각하면 되요. 각각이 모두 옳기 때문에 평형을 이루는 거죠.
결국 각각이 모두 내려가고 있다는 겁니다. 오른쪽의 기준으론 오른쪽이 더 무거우니 오른쪽은 내려가고 있어요. 그리고 동시에 왼쪽의 기준으론
왼쪽이 더 무거우니 왼쪽도 내려가고 있어요. 그런데 결국 그 힘이 같기 때문에 시소는 평형을 이룬다는거죠.
일반 양자역학의 수학적 이해
오일러는 서로 관계가 없을 것 같았던 삼각함수와 지수함수가 복소평면상에서 서로 동일하다는 것을 우연히 발견하게 됩니다.
저의 설명에서도 오일러의 공식에서 코사인값(실수값)은 질량에너지를 의미하고 사인값(허수값)은 공간에너지를 의미합니다.
그런데 질량과 공간은 왜 복소평면에서 같아지게 될까요? 또는 실수와 순허수를 계산할 수 있게 되었을까요?
위의 4d 리플레이를 보면 정지된 순간에 포커스(기준)을 움직임으로써 물체가 가까워질수록 크게 보이고
멀어질수록 작게 보이게 됩니다. 이는 고사양 그래픽 게임의 최적화와도 관계가 있는데 마찬가지로 게임상의 시각정 정보를
멀리있는 것들은 소스로 잡아먹지 않게 데이터로만 보여주고 가까이있는 것들만 그래픽으로 보여줍니다.
결국 이미 현상적으로 제 설명은 자명하며 컴퓨터 프로그래밍적으로도 이미 쓰이고 있습니다.
그리고 수학적으로도 이를 간단히 설명할 수 있습니다.
광속보다 빠른 질량체는 존재할 수 없지만 광속보다 빠른 것이 있다고 가정될 경우 로렌츠 수축값이 허수값을 가지게 됩니다.
즉, 시간이 점점 느리게 가다가 광속이 되면 시간이 정지하고 광속을 초과하게 되면 시간이 거꾸로 가는게 아니라
허수시간이 된다는 겁니다. 그런데 허수시간이란 무엇일까요? 저는 그것을 위의 4d리플레이처럼 정지된 순간의 포커스(기준)의
변화로 해석한겁니다. 시간이 정지한 상태에서의 시간(기준)변화가 바로 허수시간이란 겁니다. 왜일까요?
시간이 상대적으로 흐르듯이 중력의 크기도 우주의 각 지점마다 상대적입니다. 즉, 정지된 상태에서 기준을 바꾸게 되면
그 기준에 작용하는 중력이 다르게 된다는 겁니다. 따라서 허수시간이란 개념이 성립하는 것이죠.
그리고 그 허수시간의 기준의 변화도 변화이기 때문에 기준의 변화에 따라 무언가가 달라져야 합니다.
그게 바로 질량이 기준에 따라 달라지게 되고 에너지 보존이 지켜져야 하기 때문에 질량이 공간화가 된다는 것이고 말이죠.
즉, 이렇게 간단하게 오일러의 공식으로 질량-에너지-공간 등가원리가 성립됩니다. 퍼센테이지로 질량과 공간의 비율을 설명할 수 있다는
것이죠. 또 하나의 시간대는 그 4차원적 에너지가 정해져있기 때문에 그 범위에서 가능한 모든 3차원의 확률적인 경우가 가능합니다.
즉, 하나의 시간대는 이를테면 모든 것이 공간화된 빅프리즈라는 상태도 가능하며 모든 것이 한점에 모인 상태도 가능하다는 것이죠.
쉽게 중력과 공간의 관계를 떠올리려면 빅프리즈 상태에서 에너지 보존이 지켜진다고 가정할 때 질량이 늘어나게 되면 공간이 줄어야
한다는 겁니다. 그러면 자연스럽게 질량이 중력으로 작용하는 것이 상상이 될 것이구요.
사실 저는 자명론을 쓸 때 말그대로 변화가 불연속이면 질량이 상대적인게 너무나 자명해서 설명할 필요조차 없다고 생각했습니다.
물론 오일러의 공식을 발견하고는 진짜 더이상의 설명이 필요없다고 봤기 때문에 질량의 상대성을 설명해야한다는 게 너무나
귀찮아서 짜증이 났습니다. 그런데 이곳의 인간들은 도대체 생각이란 걸 할 수 있는 사람 새끼들이 맞는지 계속해서 제 이론의
수학적 공식이 없다고 합니다. 제 설명은 초등학생도 아니 사고력만 있으면 누구나 이해할 수 있을 정도로 간단합니다.
분명히 말하지만 저는 수학적으로도 설명했고 이미 최적화란 개념으로 컴퓨터 게임에서도 쓰이고 있다는 것까지도 설명했고
왜 오일러의 공식인지도 대칭론에서 설명을 했습니다. 이미 제가 자명론을 쓰기전부터 있던 것 들이라 제가 따로 생각할 필요도 없었다는 겁니다.
양자역학을 이해하시려면 제 책을 읽으시면 됩니다.
뉴턴역학과 상대론까지는 변화가 연속이라는 가정하의 이론이고
양자역학은 미시와 거시의 구분없이 변화가 불연속이라는 현상을 기반(공리)으로 생각해야 이해할 수 있는 이론입니다.
현상적으로 질량체나 입자의 변화는 불연속이 맞습니다. 그래서 빛이 절대속도인 것이고 말이죠.
물리학자들이 양자역학을 이해하지 못하는 이유도 질량체의 변화가 불연속이라는 것을 생각하지 못하기 때문입니다.
책은 전자책으로 무료입니다.
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