일단 제논의 역설이란 연속운동의 불가능성에 대한 주장이었죠. 대충 역설을 설명해보면


거북이와 아킬레스가 달리기 시합을 하는데 핸디캡으로 아킬레스가 10m 뒤에서 뛰기로 하고


아킬레스가 9m를 이동하면 거북이는 0.9m만큼 이동했다고 해보죠. 그리고 이 비율이 유지되면


그럼 다음에 아킬레스가 0.9m를 움직이면 거북이는 0.09m를 움직였을거에요. 이것이 무한 반복되고


결국 아킬레스가 거북이를 추월할수없다는게 제논의 주장이었죠.


그런데 이미 설명에서 아킬레스와 거북이의 거리차이가 계속 좁혀지고 있잖아요?


결국 그보다 적은 거리차이를 못줄인다고 하는게 말이 될까요?


이미 처음에 아킬레스가 9미터를 이동했을때 둘의 거리차는 1.9m밖에 차이가 안나게 되었다는 겁니다.


그럼 정말 거북이를 아킬레스가 추월못한다고 말하려고 제논이 저런 설명을 했을까요?


또 당시에도 느리다는 것의 대명사가 거북이었을 정도로 거북이는 이미 느린 생물이었던거구요.


제논의 설명은 저기서 무한소란 개념을 도출하기 위함이었던 겁니다.


거북이와 아킬레스가 저런 비율로 가까워진다면 결국 무한히 가까워지기만하면서 무한소란 개념이 등장하게 된다는거죠.


즉 무한소란 개념이 도출되었다면 이제 아주 짧은 거리라도 연속으로 이동하기 위해서는 0을 기준으로 무한소에서 부터


시작해야하죠. 그런데 무한소는 있을까요? 또 연속의 경우 무한개의 지점이 생겨나게 된다는 거죠.


즉, 연속으로 이동할경우 무한개의 지점을 지나쳐야 하기 때문에 연속이동은 불가능하다라는게 제논의 역설의 본래 의미인겁니다.


그런데 자꾸 제논의 역설이 논파가 되었다는데 시간이란 연속변화의 개념으로 저 역설을 깬다는건 의미가 없어요. 그럼 당연히 깨지는 겁니다.


다시 말하지만 제논의 역설은 거북이를 아킬레스가 추월못한다는 역설이 아니란겁니다. 불연속으로 변화해도 마찬가지로 거북이를 추월하죠.


자 이제 본격적으로 제논의 역설과 관련된 가속도의 개념에 대해서 쉽게 이해해보죠.


여기서 필요한건 제논의 역설중 화살의 역설입니다.


화살이 날아가고 있다고 가정할 때 시간이 지남에 따라 화살은 어느 점을 지날 것이다.

한 순간 동안이라면 화살은 어떤 한 점에 머물러 있을 것이고, 그 다음 순간에도 화살은 어느 점에 머물러 있을 것이다.

화살은 항상 머물러 있으므로 사실은 움직이지 않는 것이라는 이야기이다.(위키펌)


불연속으로 변화한다면 당연히 저 화살의 역설은 옳은 설명입니다. 그런데 물리학에서 설명하는 가속도는 어떤 설명일까요?


가속운동하는 물체는 어떤 지점에서든 가속도란걸 가지고 있어요. 즉, 순간변화율이란 걸 가지고 있다는 거죠. 왜그럴까요?


극한값이기 때문입니다. 정확히 한 순간의 값을 의미하는게 아니라 어느 한순간에 무한히 가깝지만


그 값이 정확한 그 한순간의 값이아니고, 아주 짧지만 연속인 구간을 가지고 있다는 겁니다. 즉 극한값이란겁니다.


왜 그럴까요? 미분자체가 연속일 경우 가능하다고 배웠죠? 애초에 속도란것과 시간이란것이 연속변화의 개념으로 정의되어


있기 때문이에요. 자 여기서 이제 불확정성원리를 쉽게 이해해보죠. 저 화살의 역설에서는 운동량이란게 있을까요? 없어요.


그럼 운동량이 없을때는 위치를 정확하게 알수가 있겠죠? 그런데 가속도의 개념으로 보면 위치가 정확할까요? 아니죠?


다시 말하지만 극도로 짧지만 연속적인 구간을 가지고 있기 때문입니다. 따라서 운동량과 위치는 동시에 정확하게 측정될수없다!


는겁니다. 양자역학의 불확정성원리도 그저 당연한 설명인겁니다.


결국 제논의 역설은 물질이 변화하려면 오히려 불연속 변화가 더 자연스럽다라는 것을 설명한 역설이 아닌 옳은 설명이란거죠.


10m의 거리가 있다고 할때 그 거리를 2등분하던 3등분하던 1억등분하던 무한하지 않으니까요. 그러니 무한의 문제가 해결되고


물질이 변화를 할수있다는 겁니다. 그리고 전 이것을 화살의 역설의 설명과 비슷한 시간대란 방법으로 변화를 불연속으로 설명했구요.


또 물리학과 관련된 역설중에 제논의 역설, 쌍둥이의 역설, 슈뢰딩거의 역설, 제가 만든 시소의 역설은 모두 역설이 아니라


단지 현상적으로 자명하게 옳은 설명이란겁니다. 잘 이해해보세요.




변화가 연속일 경우 빛의 절대속도는 매우 이상한 현상입니다.


보통의 사람들은 이상한 일이 발생하면 왜 그런 일이 발생했는지 궁금해하죠. 하지만 보통의 사람들은 당연한 것처럼 보이는 일에는


호기심을 갖지 않습니다. 하지만 과학자로 이름을 남긴 인물들은 보통의 사람들이 관심을 가지지 않고 당연하게 여기는 부분에까지


호기심을 가졌던 경우가 많았습니다. 호기심이란 결국 왜를 묻는 행위이죠. 그런데 그 현상에 대해서 설명할 책임을 가지고 있는


물리학자들은 왜 빛이 절대속도인지조차 생각하려 하지 않았습니다. 자연이 그러하니 왜 그런지 생각할 필요가 없다는 견해도


있고 말이죠. 그러나 옳은 자세란 자연(현상)이 그러하다면 받아들이기 싫어도 받아들여야 하는 것이지 왜인지 궁금해 할 필요가 없다는 것은


아닐겁니다. 그리고 결국 빛이 절대속도인 이유는 미시나 거시의 구분이 따로 필요없이 입자나 질량체의 변화가 불연속이기 때문입니다.


일단 속도에는 상대속도와 절대속도가 있습니다. 광속이 절대속도라는 것이 밝혀지기 전까지 광속도 상대속도를 가지는 것으로 생각되었죠.


사실 광속이 상대속도여야 한다는 것은 매우 당연한 생각일 수 있습니다. 제 속도가 10m/s이고 당신의 속도가 20m/s라면 제 기준으로 당신의


상대속도는 10m/s인게 당연하듯이 말이죠. 하지만 빛의 속도는 당신에게나 저에게나 똑같습니다. 심지어 당신의 속도가 29만km/s라고 해도


당신이 관측한 빛의 속도는, 10m/s로 이동하는 제가 관측한 빛의 속도와 같다는 거죠. 그런데 이런 빛의 절대속도가 정말 이상한 현상일까요?


사실 그렇지가 않습니다. 빛의 절대속도가 이상하다고 느끼는 이유는 변화가 연속이어야 한다는 인간의 고정관념 때문입니다.


즉, 빛의 절대속도가 이상한게 아니라 인간의 변화가 연속이어야 한다는 그 고정관념이 이상한겁니다.


변화가 불연속이면 빛의 절대속도는 매우 당연한 현상이 되고 말이죠.


예를 들어 어떤 물체가 120분의 1초당 1cm씩 불연속 변위할 때 그와 동시에 다른 물체가 2cm씩 불연속 변위한다고 해보죠.


변화가 불연속인 것을 느끼지 못할 경우 인간이 보기엔 마치 두 물체의 속도가 다른 것처럼 보일 겁니다.


하지만 매 순간 두 물체는 정지해 있을 뿐입니다. 실질적인 예로는 디지털 영상이 있습니다. 또 디지털 게임의 캐릭터들을 변위를 생각해보세요.


결국 변화가 연속일 경우 빛의 절대속도는 매우 이해하기 힘든 현상이 되지만 변화가 불연속일 경우 빛의 절대속도가 매우 자연스러운 현상이 된다면


변화가 불연속인 것이 현상적으로 옳다는 것이죠. 결국 양자역학을 물리학자들이 이해하지 못하는 것은 광속이 왜 절대속도인지를 이해하지 못했기


때문입니다. 마지막으로 다시 반복하자면 옳은 자세란 자연(현상)이 그러하다면 받아들이기 싫어도 받아들여야 하는 것이지 왜인지 궁금해 할 필요가


없는게 아닙니다.