박찬우 공리계(2) - 표현의 생략법

[신촌우왕87(wooking87)]

새롭게 수열을 정의하고, 그로부터 수의 시스템을 창조한다.

- 신촌우왕 박찬우

참조: 박찬우 공리계(1) - 새로운 유한수열과 무한수열의 정의

(  https://gall.dcinside.com/board/view/?id=physicalscience&no=182262 )

박찬우 공리계(2)

표현의 생략법

엄밀한 정의가 확정되고 나면

그 정의를 이용하는 단계를 거치게 된다.

그 과정에서

복잡하게 보이는 부분을

간단하게 보이도록 생략하거나

좀 더 명확한 기호로 대체하기도 한다.

ad-bc를

a, b, c, d에 대한 행렬식 기호 ｜｜를 사용하여

나타내는 경우도 이에 속한다.

2차 정방행렬에서는 간단함이 잘 느껴지지 않지만

3차 정방행렬만 되어도 그 표현의 간단함은 바로 드러난다.

유한수열과 무한수열을 표현할 때에도

마찬가지로

표현의 생략법이 요구된다.

좌변 생략법이 있고

우변 생략법이 있다.

유한수열과

무한수열의

등식 표현에서

좌변에는 수열식이 있고

우변에는 수열항이 있다.

이것을

<식(式)-항(項) 등가의 원리>라고 한다.

특히

수열식 표현에 있어

수열식, 중괄호, 아래첨자, 위첨자 등이

복잡하게 혼재되어 있는

좌변 생략법이 먼저 요구된다.

생략을 할 경우

<식(式)-항(項) 등가의 원리>를

무너뜨리면 안된다.

언제든지

생략된 표현 속에는

생략되기 이전의 표현으로

되돌릴 수 있는 정보가 충분히 존재해야만 한다.

다행히도

특수한 경우에

간단한 생략법을 생각할 수 있으며

그러한 경우가

우리가 다루는 대부분의 수열에 적용된다.

유한수열과

무한수열의

좌변 생략법에 대해 알아본다.

(그림을 클릭하면 크게 볼 수 있음)