관점을 달리하면

새로운 것들이 보이게 된다.


등식이론

0/0=0/0, 1/0=1/0에

익숙해져야만 한다.



(증명)


0/0 ≠ 0/0 이라고 가정하자.


공집합

Φ = {g | g≠g} = {}이다.


좌변과 우변의

모양이 같으면서

등식이 성립하지 않는다면

그것은

공집합의 원소가 된다.


따라서

0/0 ≠ 0/0 이라면

0/0은 공집합의 원소가 된다.


즉

Φ = {g | g≠g} = {0/0}


이것은

Φ = {g | g≠g} = {}에 위배된다.



따라서

0/0 = 0/0



같은 이유로

1/0 = 1/0