관점을 바꾸면

새로운 것이 보인다.


a=a는

공리인가?

비공리인가?


등식이론

a=a가 성립함을 증명




(증명)


a ≠ a 라고 가정하자.


공집합

Φ = {g | g≠g} = {}이다.


좌변과 우변의

모양이 같으면서

등식이 성립하지 않는다면

그것은

공집합의 원소가 된다.


따라서

a ≠ a 라면

a는 공집합의 원소가 된다.


즉

Φ = {g | g≠g} = {a}


이것은

Φ = {g | g≠g} = {}에 위배된다.



따라서

a = a