a=a는 항상 성립, a-a=0은 항상 성립하는게 아님

[신촌우왕박찬우(wooking87)]

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a=a는 항상 성립

a-a=0은 항상 성립하는게 아님

a=a

(증명)

a≠a라고 가정하자.

그러면

공집합 = {g | g≠g}에 의해

a는 공집합의 원소가 되므로

공집합 = {a}

그런데

공집합 = { }이므로 모순.

따라서

a=a

즉

항상

a=a

신촌우왕 계산기

0/0 - 0/0 = 0/0

항상 a-a=0인가?

아니다.

제로집합의 원소 0/0에 대하여

0/0 - 0/0 = 0/0 ≠ 0이기 때문이다.

즉

이항연산은

함부로 하는 것이 아니다.

제로집합에서는

이항연산을 특히 조심해야 한다.