균일하게 대전된 부도체 가우스 법칙 질문좀

[익명(223.38)]

부도체가 반지름이 R인 구라고 치고 a(0<a<R)지점에서의 전기장은 반지름이 a인 구 내부의 전하량에만 영향을 받잖아?

여기서 a와 R사이에 분포돼있는 전하들은 왜 R지점 전기장에 영향을 안주는거임?

밤에 공부하다가 이생각이 들었는데 왜 그런지를 모르겠네

[익명(220.70)]

어떤 미소전하로부터 퍼져나오는 전기력선 화살표들을 생각해보셈. 이 미소전하를 완전히 둘러싸고 있는 곡면을 통해 빠져나오는 전기력선의 개수는 곡면의 형태, 크기와 관계 없이 미소전하로부터 처음 퍼져나온 전기력선의 개수와 똑같음. 반면, 이 미소전하를 포함하지 않는 폐곡면을 생각해보셈. 미소전하는 이 곡면 바깥에 있게 되고, 미소전하로부터 나온 임의의 전기력선은 곡면과 아예 만나지 않거나, 아니면 곡면에 들어갔다가 다시 빠져나오게 됨. 따라서 곡면 밖에 있는 미소전하는 곡면을 '빠져나오는' 전기력선 개수에 영향을 줄 수 없음. 가우스 법칙에 대한 시각적인 설명임.

[익명(220.70)]

이제 반지름 a인 구껍질 형태의 곡면을 생각해보셈. 위 댓글에서 말한대로, 이 곡면을 빠져나오는 전기력선의 총합은 곡면 내부에 있는 전하들이 내뿜는 총 전기력선의 개수와 같음. 여기에 추가로, 전하분포와 곡면이 모두 구면대칭을 보이므로, 곡면을 빠져나오는 전기력선 또한 구면대칭을 보일 것이 자명함. 전기력선 밀도가 전기장의 세기이므로, 구껍질 곡면을 빠져나오는 총 전기력선을 구껍질의 면적으로 나누면 그게 구껍질상 임의의 점에서의 전기장의 세기가 됨

[익명(223.38)]

아 이해했음 곡면에서 빠져나온다는게 중요한 부분이었네 새벽에 고맙다 ㄳㄳ

[물붕이(106.101)]

구면좌표계 잡고 쿨롱법칙으로 껍질 내부 전기장 적분해서 계산하면 0나옴.