렌즈, 거울 관련 질문

[익명(58.236)]

만일 얇은 렌즈 한쪽 면에 반사 코팅을 한 후, 코팅되지 않은 면쪽으로 물체를 두고 상을 찾는다면 

1) 굴절면 공식->거울->굴절면 공식으로 상을 구해야할까요?

2) 렌즈 방정식->거울->렌즈 방정식으로 상을 구해야할까요?

빈틈 없이 붙였다, 공기층이 들어갔다에 따라 달라질까요? 아니면 빈틈없이 붙이더라도 일단 렌즈 안에 거울이 삽입된건 아니니 후자가 옳을까요?

[소야(rudwnsbilly)]

Cavity 만들 때 compact하게 만들고 또 loss 줄이려고 크리스탈 양 쪽에 거울 대신 한쪽에만 거울 두고, 크리스탈 한쪽 면을 코팅에서 거울로 쓰겠다는 방식이지. 보통 이런 경우에서는 얇은 렌즈 쓰지 않고 ppKTP 같은 10mm나 25mm 가량 되는 긴 크리스탈을 쓰기 때문에 paraxial approximation이 전제인 얇은 렌즈 공식 안 쓰고, 그냥 [굴절면공식->크리스탈 내부 진행->거울(크리스탈 코팅 반사) -> 크리스탈 내부 진행 -> 굴절면 공식] 이렇게 해서 ABCD matrix로 계산함. 애초에 이 경우는 아무런 approximation도 없으니까 어떤 경우에든 적용 가능함(굴절면 및 반사면이 perfect lens 및 mirror라는 가정하에.)

[소야(rudwnsbilly)]

결론은 1번으로 계산해야 해. 애초에 2번으로 하기에는 렌즈 공식 자체가 paraxial approximation이 들어가는데, 렌즈 한 쪽 면에 HR코팅 되어 있는 경우에는 아예 안 맞음

[소야(rudwnsbilly)]

다만 렌즈가 plano-convex 렌즈라고 하고 렌즈의 평평한 면에 HR 코팅이 되어 있다고 한다면, 결국 [R1=infinite, R2=2f]인 렌즈가 [R1=2f, R2=2f]로 바뀌었다고 볼 수 있으므로 그냥 초점을 2배 더 빡빡하게 줄어든 렌즈로 보아도 충분할 듯. 즉 plano-convex가 bi-convex가 된 거지

[소야(rudwnsbilly)]

물론 이 때는 입사하는 beam이 collimation이어야지 이렇게 작동하는 거고(thorlab tutorial 봐보면 렌즈 종류에 따라서 언제 어떤 상황에서 사용하는 건지 나와 있음). 만약 diverging하거나 converging하는 beam 같은 경우에는 단순히 초점 2배 줄이는 걸로는 안 됨.

[소야(rudwnsbilly)]

다른 경우로는 convex한 면에 HR코팅이 되어 있다고 한다면, 그리고 입사되는 beam이 collimation이라면, 처음 평평한 면 지날 땐 아무런 렌즈 효과 없을 거고, convex한 면에 반사될 때 concave mirror처럼 작동할 거고(beam이 converging되겠지), 그 다음에 다시 평평한 면을 지날 때까지 다 보면, 결국엔 전체적으로 plano-convex 렌즈처럼 작동되게 될 거임. 이때 초점은 f로 동일하게 되고.

[소야(rudwnsbilly)]

결론은 그냥 웬만한 모든 경우에선 1번 쓰면 된다.