---->
ㅇ
ㅡㅡㅡㅡ
이렇게 줄이 감긴 원통을 바닥에 평행한 일정한 힘 F로 줄을
당겨서 굴림운동을 시킴 (지면과의 마찰 f는 정지마찰임)
그러면
(1) F가 토크를 만들고 각속도가 생기니까
지면접점에서 반대방향으로 마찰력이 반대 방향 토크를 만든다
(2) F가 질점들마다 앞으로 끌리는 가속도를 주니까
지면접점에서 뒤로 끄는 방향으로 마찰력이 생겨 질량중심의 가속도를 조금 깎아먹고 또 F랑 같은 방향 토크를 만든다
원통 질량 균일하다고 하고
I = 1/2 * m * r^2
유연한 굴림이므로
a = Ar(A는 각가속도)
식 세우면
ma = F + f (f부호모름)
IA = 1/2 * m * a * r
= 1/2 (F+f) r
= r(F-f)
정리해서
F+f = 2F-2f
f = F/3 (F와 정방향)
이렇게 나오는데 과정이 이러면 맞음?
답지는 접지점 중심으로 순수한 회전이라고 간주하고 풀던데
나는 굴림 원래 그대로 풀고 싶어서 풀어봄
1. IA = .. 하는 식 두번째 등호에서 1/2(F+f)r 이 아니라 1/2(F-f)r 이 돼야됨. 토크의 정의 r cross F 에서, F의 작용점과 f의 작용점이 다름을 유의
2. 주의해야 할 부분이 있는데, 이걸 고려하고 푼건지 모르겠지만, 원통의 중심을 원점으로 해서 회전운동을 분석할 때 이 좌표계가 비관성 좌표계임을 생각해야 함. 따라서 관성력이 토크에 기여하는 부분이 있을 수 있는데, 질량중심이 원점인 경우에는 이 관성력에 의한 토크가 (우연히도?) 합해져서 0이 됨. 그래서 이걸 생각 못하고 풀어도 답은 맞게 나옴. 질량분포가 균일하지 않은 원통이 굴러가는 상황에서 똑같이 풀면 틀렸을거임