날림이라서 퀄리티는 낮을 수 있음


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중간에 계산미스나서 지우개자국이 조금 있음. 봐주셈


m1은 사람의 질량, 70kg으로 가정한다. m2는 철봉의 질량, 1kg으로 가정한다. 어차피 식에서 철봉 무게는  쓰지도 않으니 상관 없음

g는 중력가속도. 익히 알려진 9.8 m/s^2로 두겠음. p는 로우 라고 읽는, 밀도임. 공기중의 밀도로, 익히 알려진 1.225kg/m^3로 썼음.


F1은 지구가 사람에게 가하는 힘. m1a1에서 a1=g이므로 F1=m1g=70*9.8=686. 단위는 kg * m/s^2 해서 N임.

F2는 설명에도 써놨다시피 사람이 철봉을 당기는 힘. 이건 우리가 구할 수가 없고, F3까지 다 구해야 알 수 있음. 그리고 얘는 전체 합력에 들어가지 않음. 왜냐하면 작용점이 사람의 몸이 아니라 철봉에 있기 때문임. 그리고 이게 매우 중요한 포인트.

F2'도 설명에 써놨다시피, 철봉이 사람을 당기는 힘으로 F2의 반작용임. 크기는 F2와 같고, 방향과 작용점이 서로 반대.

F3은 공기가 사람을 떠올리는 부력. 공식은 (유체의 밀도)*(중력가속도)*(사람의 부피)인데, 사람의 부피는 (사람의 무게) / (평균적인 사람의 밀도)를 썼음. 유체의 밀도=공기의 밀도이므로 1.225 kg/m^3, 중력가속도는 위에도 써있는 9.8 m/s^2, 사람의 무게는 m1=70kg, 평균적인 사람의 밀도는 1.062*10^(-3)kg/m^3이므로, 전부 다 계산하면 1.225 * 9.8 * 65.91*10^(-3) = 약 0.79125. 단위는 kg/m^3 * m/s^2 * m^3 = kg* m/s^2 = N임. F1과 단위가 같은게 눈에 보이지?


여기서, 사람 몸에 걸리는 힘은 지구 중심 방향으로 F1, 하늘 방향으로 F3이 걸림. 즉, 여기서 사람이 철봉에 매달려있기 위해서는, 저 차이 만큼의 힘을 F3과 같은 방향으로 걸어줘야, F1 + F2' + F3 = 0이 될 수 있음.  따라서, F2'의 크기는 F1-F3=685.20875N이고, 방향은 F3과 같이 하늘 방향임. 그리고, 이 F2'이 바로 인간이 철봉에 매달려 있기 위해서 계속 팔에, 철봉에 가해야 하는 힘의 크기임.


의문: 마찰력은 왜 고려하지 않았는가?

답: 마찰력은 수직항력, 그리고 철봉의 마찰계수를 알아야 구할 수 있다. 저 상황에서는 둘 다 구할 수 없음. 자명한 상수를 가져와도, 어차피 마찰력의 역할은 철봉에 매달리는 데에 도움을 주는 것이기 때문에 그냥 F2에 합산함.


의문: F2는 왜 계산에 들어가지 않는가?

답: F2는 '사람'이 '철봉'을 당기는 힘임. 우리가 여기서 구하는 합력 F는 '사람'에게 작용되는 힘이기 때문에, 철봉에 작용되는 힘을 계산에 넣으면 되려 계산 오류임.


의문: F2'은 왜 필요한가?

답: 물리학적인 해석에서, 반작용이 없으면 내가 아무리 철봉을 당겨도 나는 끌어올려지지 못함. 


의문: F1과 F3은 왜 반작용을 고려하지 않았는가?

답: F1의 반작용은 내가 지구를 당기는 힘. 지구의 질량에 비하면 나는 매우 작으므로 무시할 수 있다. 그리고 작용점이 나에게 없다. F3 또한 마찬가지이다. F3의 반작용은 내가 공기를 지구를 향해 밀어내는 힘이고, 작용점이 공기에 있기 때문에 의미가 없음. 




길으니까 귀찮으면 요약해서

F=ma(뉴턴 제 2법칙), F=-F' (뉴턴 제 3법칙) 그리고 부력 F=pgV만 사용해서 사람이 철봉에 매달리는데 왜 '힘이 필요한가'에 대해서 설명했음.


70kg에, 평균의 밀도와 부피를 가지는 인간이 철봉에 매달려있으려면, 685.20875 N의 힘을 계속해서 주어야 함.


솔직히 부력 무시해도 되는데, 괜히 병 도져서 넣었음.