그래디언트의 방향이 왜

[핵잃은북한맛(rara042)]

그래디언트의 방향이 왜 미소변위벡터랑 수직이고

왜 그래디언트가 스칼라장의 최대변화율의 방향임 ?

[++(nightingalelovesong)]

dV=∇V•dr니까 dr 방향하고 같으면 최대겠지?

[핵잃은북한맛(rara042)]

dV가 정확히 뭘 의미함 ?

[++(nightingalelovesong)]

스칼라장에 d 붙인 건데 혹시 d의 의미를 묻는 거임?

[핵잃은북한맛(rara042)]

d가 변화의 의미를 갖는거아님 ?

[++(nightingalelovesong)]

dV=(∂V/∂x)dx+(∂V/∂y)dy+(∂V/∂z)dz는 물리 하려면 무조건 외워야 하는 공식이지

[핵잃은북한맛(rara042)]

그니가 저게 스칼라장 각 성분의 변화율을 따로 생각해서 모두 더한 거잖아 이게 그냥 어느 스칼라장의 변화방향성을 나타내는거임 ?

[++(nightingalelovesong)]

dr이 변화 방향을 결정하고 dV가 변화 정도를 나타내지 방향 정보는 dr에 있음

[핵잃은북한맛(rara042)]

아 ㅇㅋ 그건 이해한듯 dV는 스칼라고 dr은 벡터니까 ㅇㅇ 근데 왜 델V*dr = dV임 ?

[++(nightingalelovesong)]

dr=(dx,dy,dz)이고 위 공식하고 대조해봐

[핵잃은북한맛(rara042)]

식으로 유도는 알아 dr이랑 델V 내적하면 (∂V/∂x)dx+(∂V/∂y)dy+(∂V/∂z)dz 이렇게 되는거 책에나와있음 근데 기하학적 시점으로 봤을때 왜 델V의 방향이 진행방향과 수직하고 미소변위랑 내적하면 스칼라의 변화율이 되는 거임 ?

[++(nightingalelovesong)]

https://m.dcinside.com/board/physicalscience/167324 그래디언트가 그렇게 되도록 정의되는 거라는 설명으론 부족함?

[핵잃은북한맛(rara042)]

아니 이때까지는 개념을 배우면 이게 왜 이건지 실제로 해봣을때 뭔가 앞뒤가 맞고 납득이 됐는데 이건 밑도끝이 없이 그냥 얘는 얘다 해버리니까 뇌정지가왔달까 ,,

[++(nightingalelovesong)]

이런 설명은 어떰

[++(nightingalelovesong)]

dV=(∂V/∂x)dx+(∂V/∂y)dy+(∂V/∂z)dz에서 우리는 dx,dy,dz의 상호 비율을 조정해서 dV의 값을 조정할 수 있음

[++(nightingalelovesong)]

dr이 x방향일 땐 ∂V/∂x, dr이 y방향일 땐 ∂V/∂y, dr이 z 방향일 땐 ∂V/∂z, 이 3가지 경우을 놓고, 이 셋의 선형결합으로 임의의 방향에서의 dV를 선형대수적으로 span할 수 잇음

[++(nightingalelovesong)]

이때 dV는 dr에 대해 최댓값, 최솟값, 0이 되는 값을 가지고, 이는 dV를 dr에 대해 직접 나타냄으로서 알 수 있음

[핵잃은북한맛(rara042)]

https://gall.dcinside.com/board/view/?id=physicalscience&no=167333&page=1

[아벨11(tien12)]

얘말 듣지마 사이비니깐

[아벨11(tien12)]

야 - dc App

[아벨11(tien12)]

내가 그거 존나 고민랬엇다 시발 - dc App

[아벨11(tien12)]

아무도 제대로 안알렺 ㄴ다 븅쉰들 시발 내가 알아냈어 시발 - dc App

[아벨11(tien12)]

시발 존나 눈물나네 나같은 놈이 또있어서 시발 억울하고 존나 화나고 존나 도와주고싶다 시발 - dc App

[핵잃은북한맛(rara042)]

부럽네 난 머가리깨지겠다

[아벨11(tien12)]

야내가 알려줄게 - dc App