안녕하세요?


당분간 몇번에 걸쳐서 퀔모델의 발전에 대해서 간략하게 이야기해 보고자 합니다.

(파인만 해석에 대해서는 간략하게 내용을 펼치기에는 아직 제 깜냥이 모자라서 나중에 해보도록 하겠습니다.)

제가 고등학생이던 시절 물리2 과정에서 입자물리학의 표준모형에 대해 아주 간략한 소개를 해줬습니다.

교과서에 charm 퀔이 몇년에 발견됐고, bottom퀔이 몇년에 발견됐고 하는 등의 내용이 있었는데,

사실 정확히 발견이라는게 어떤식으로 이루어지는지는 시간이 한참 지난 후에야 알 수 있었습니다.

앞으로 간략하게나마 이 퀔들의 발견에 대해 다루어보고자 합니다.


오늘은 퀔 모델이 등장한 배경에 대해 살펴봅시다.


- 우주선(cosmic ray)는 상당히 흥미로웠다

지난번에 양전자가 우주선을 검출하는 과정에서 발견되었다는 사실을 알려드렸습니다.

디락의 방정식에서 예측되는 반입자가 실제로 검출된것은 물리학적으로 상당히 중요한 의미를 가집니다.

따라서 물리학자들은 다양한 컨셉의 검출기들을 사용해서 우주선을 관측하게 됩니다.


- 우주선을 통해 추가적으로 발견하고 싶은 것은 무엇인가?

우리가 가지고 있는 물리 이론들을 가지고 설명할 수 없는 물리 현상이 관측될때, 이론가들은 새로운 모델들을 무수히 만들어냅니다.

양전자가 발견되고, 특수상대론적 양자역학이 발전하던 때에 여전히 골치아픈 문제가 있었습니다. 바로 원자핵의 존재와 베타붕괴 입니다.

1. 다들 잘 아시다시피 전자기력은 거리가 가까워지면 발산하기 때문에,

양성자들이 원자핵의 크기에 해당하는 매우 작은 공간에 모여있다는 것은 양성자들만을 가지고는 설명하기 어렵습니다.

2. 베타붕괴는 전자기력에 의해 일어나는 반응은 아닌것이 분명하기에 그 원인을 알고싶었습니다.

이런 문제들을 해결할 수 있는 발견을 우주선을 통해 하고싶었던 것이죠.


- 하이젠베르그의 중성자 모형

이를 해결하기 위해서 하이젠베르그는 양성자와 유사한 질량을 가지는 중성자가 존재하고, 그것이 원자핵의 형성을 돕는다는 모델을 만듭니다.

이 모델에서는 중성자를 양성자와 전자의 쌍으로 가정합니다. 이렇게되면 전기적으로 중성이며, 양성자와 질량이 유사하기 때문에

양성자의 갯수로 대변되는 원자번호와, 양성자와 중성자 갯수의 합으로 대변되는 원자량을 모두 설명할 수 있습니다.

또한 음의 전기를 가지는 전자로 인해 좁은 공간에 쿨롱힘으로 입자들이 모이는 것도 가능하죠.

양성자와 중성자가 전자를 교환해가며 원자핵을 유지한다는 발상입니다. (이 발상은 추후 많은 모델들에게 영향을 줍니다.)

이 과정에서 원자핵이 불안정한 경우 베타붕괴도 일어난다는 겁니다.

하지만 이 모델은 두가지의 이유로 기각됩니다.

1. 첫번째는 하이젠베르그 본인의 불확정성의 원리에 의한 기각입니다. 전자가 원자핵의 크기에 해당하는 매우 작은 공간안에 있으려면 위치에 대한 불확정성이 매우 작아지므로 운동량에 대한 불확정성이 매우 커지게 됩니다. 당시 베타붕괴에서 나오는 전자의 에너지가 운동량 불확정성에 비해 턱없이 작다는 것이 밝혀집니다.

2. 두번째는 스핀에 의한 것입니다. 방사성 동위원소들의 스핀을 측정한 결과 중성자의 스핀이 1/2이어야 한다는 사실이 밝혀집니다. 전자와 양성자 둘다 1/2의 스핀을 가지기 때문에 이것들의 쌍이 1/2의 스핀을 가질 수는 없습니다. (이건 양자역학을 배우셔야 이해할 수 있습니다.)


- 페르미의 베타붕괴 모형

페르미는 위의 모델에서 영향을 받아 베타붕괴가 사실은 중성자가 양성자, 전자, 그리고 중성미자로 붕괴하는 반응이라는 가정을 합니다.

The difference in the views of the Fermi weak interaction theory and... | Download Scientific Diagram

(당시 중성미자는 베타붕괴의 에너지 및 각운동량 보존을 위해 도입된 가상의 입자입니다.)

페르미는 이 반응을 통해 원자핵을 형성하는 원리를 설명하고자 했습니다.

그렇다면 과연 이 반응의 세기가 원자핵을 형성할만큼 강한지를 확인해야겠죠?

이 반응이 일어나는 세기는 베타붕괴가 일어나는 빈도, 즉 방사성 동위원소들의 베타붕괴 반감기로 측정할 수 있습니다.

측정결과는 안타깝게도 원자핵을 형성하기에는 페르미 반응이 너무 약하다는 것이었습니다.

따라서, 이 상호작용은 약한 상호작용으로 불리게 됩니다.


- 유카와의 모델

유카와는 양성자와 중성자가 매우 무거운 입자를 교환하며 강력한 상호작용을 만들어 원자핵을 형성한다는 가정을 세웁니다.

쿨롱포텐셜에 익스포넨셜 텀을 곱하여 해당 상호작용이 유의미 하게 작용하는 거리를 원자핵 크기 정도로 만듭니다.

이 모델은 전자질량의 약 200배에 해당하는 입자가 상호작용을 매개한다고 예측합니다.

그런 입자가 실제로 우주에 존재한다면, 우주선을 관측해서 발견할 가능성도 있겠죠.


- 해당입자의 발견

세계 2차대전 직전에 유카와가 예측한 질량과 매우 유사한 값을 가지는 입자가 발견됩니다.

핵검판(nuclear emulsion)이라는 것을 사용하였는데, 입자가 지나간 궤적을 마치 필름에 사진을 담는 것 처럼 기록해주는 검출기입니다.

하지만 해당입자가 핵반응에 참여하는 것이 관측되지 않아 유카와가 예측한 입자는 아니라고 결론지어집니다.

이것은 현재는 muon으로 알려진 입자입니다.


2차대전 후에, 뮤온은 유카와가 예측한 입자가 대기권에서 붕괴하며 나온 입자일수도 있다는 의견이 제시됩니다.

따라서 안데스 산맥에다가 검출기를 설치하거나, 비행기나 기구를 이용하는 등 높은 고도에서의 실험이 진행됩니다.

결국 muon보다 살짝 무거운 질량을 가지지만 유카와가 예측한 값과 유사하고,

muon으로 붕괴하는 과정을 보여주며, 핵반응에도 참여하는 입자가 발견되는데 바로 현재 pion이라고 알려진 입자입니다.

이 발견을 통해 유카와는 노벨상을 수상합니다.

핵력에 대한 연구를 통해 해당 입자의 존재를 예측한 공로로 말이죠.


- 핵검판 기술의 발전과 혼돈

위의 과정을 거치며 핵검판 검출 기술이 발전하면서 상당히 혼란한 시대가 찾아오게 됩니다.

파이온뿐만 아니라 무수히 많은 입자들이 새롭게 발견되기 시작한 것이죠.

Strong Interaction Quarks Gluons Quark Model Partons Gluons

추후 등장하게 될 퀔모델로 상당히 잘 정리된 그림입니다.

이토록 많은 입자들이 각기 다른 질량과 전하량을 가지고 계속해서 발견되는 것을 상상해보시면,

당시 물리학계가 얼마나 혼란스러웠는지 이해될겁니다. 심지어 이런 입자들은 원자를 형성하는데 필수적이지가 않은것으로 보이거든요.

물질을 형성하는데에는 필요도 없어 보이는데, 왜 이토록 다양한 입자들이 우주에 존재하는 것일까요?

엔리코 페르미는 이에 대해 유명한 말을 남깁니다.

"If I could remember the names of these particles, I would have been a botanist."

이 입자들 이름을 다 외울 수 있었으면 식물학자를 했지...라고 말이죠.


- 주기율표의 전통을 따라. 퀔 모델의 등장.

많은 물리학자들이 당시 발견되는 입자들이 모두 내부 구조를 가지지 않는 기본입자이지는 않을거라 생각했습니다.

이미 주기율표라는 매우 좋은 선례가 있었기 때문이죠.

각각의 원소들이 매우 다른 화학적 특성을 가지지만, 결국 원자핵에 들어있는 양성자와 중성자의 갯수에 따라서 정리된다는 것이죠.

따라서 새롭게 발견되는 무수히 많은 입자들도 어떤 기본입자들의 합으로 나타나지는 않을까? 라고 자연스럽게 생각하게 됩니다.

다양한 모델들이 탄생했는데, 한가지 예시로 양성자와 중성자를 기본입자로 가정하는 모델도 있었습니다.

퀔모델도 이때 등장하게 됩니다. 2/3나 1/3의 양전하 혹은 음전하(전자 전하량의 2/3이나 1/3이라는 의미입니다)를 가지고

1/2의 스핀을 가지는 점입자(point particle)인 퀔들이 기본입자이며,

quark과 anti-quark 쌍이나 (meson) quark세개 혹은 anti-quark 세개가 (baryon) 모여서 입자들을 형성한다는 모델이죠.

해당모델은 등장했을때 다양한 입자들의 질량이나 스핀, parity 등을 매우 성공적으로 잘 설명해내며 각광받기 시작합니다.


따라서 정말 meson이나 baryon이 퀔들로 이루어져있는지에 대한 테스트가 이루어집니다.

가장 안정된 상태의 바리온인 양성자와 상대적으로 반감기가 긴 중성자(중수소를 사용합니다)에 강력한 전자빔을 쏘는 실험입니다.

(Deep inelastic scattering 실험, Stanford Linear Accelerator Center, 통칭 SLAC에서 이루어졌습니다.)

이 실험을 통해

1. 양성자와 중성자가 점입자들로 이루어져 있고

2. 그 점입자들이 가지는 전하량이 2/3이나 1/3 이고

3. 그 점입자들의 스핀이 1/2

인것을 밝혀내게 됩니다. 다음번 글에는 어떻게 이런것들이 규명되었는지에 대해서 최대한 간략하게 다뤄보도록 하겠습니다.



위의 내용들은 시간의 흐름에 따라 어떻게 입자물리학이 발전해왔는지 스스로 정리해본 것이기 때문에 오류가 있을 수 있습니다.

틀린부분이 있다면 지적해주세요.

질문은 환영입니다. 다만 유사과학은 최대한 상대하지 않겠습니다.

긴글 읽으시느라 수고하셨습니다.