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뉴턴은 F=ma라는 방정식을 이용해 미소시간 dt 이후의 계의 상황을 예측하는 방법을 제시했습니다.

반면 한 세기 다음 시대에 살았던 라그랑주는 뉴턴역학을 다르게 해석했습니다.

범함수, functional을 최소화하는 수학적 테크닉인 변분법을 이용한 해석입니다.

시작과 끝을 정한 후 라그랑지언의 시간적분으로 정의된 범함수, 액션을 최소화하는 경로로 물체가 운동한다는 사실로부터 라그랑주는 물체의 경로를 알아냈죠.

이것이 그 유명한 해밀턴의 원리이고, 이러한 역학을 라그랑주 역학이라고 부릅니다.

또, 라그랑주 역학의 르장드르 변환인 해밀턴 역학이라는 역학도 있습니다.

뉴턴, 라그랑주, 해밀턴 역학은 모두 동치인 이론이지만, 세상을 해석하는 방법이 달랐던겁니다.

같은 이론에 대한 여러가지 해석의 존재로부터 그 이론의 정합성을 판단할 수는 없습니다.