수학은 엄밀한 논리를 사용하는 것은 맞지만,

논리가 전부가 아니기 때문이다.

규칙을 따름으로써가 아닌 

창조성과 표상력에 의해 다뤄질 수 있기 때문이다. 

규칙에 위반괴는 허수는 사실 불가능하다. 

그러나 수학은 그에 많은 것을 얻어냈다.

허수가 없는 것보가 있는 것이 훨씬 의미가 있다는 것을 보여주었다. 

그래서 불완전성 정리는 사소하다. 

그 정리들은 형식적 추론을 제한하지만,

규칙이 변화할 때,

어떤 일이 일어날지에 대해서는 아무것도 말해주지 않는다.