(관련글 링크: 괴델의 불완전성정리의 물리학적 이해) - 이 글을 읽고 보시면 이해가 더 쉽습니다.

결국 괴델의 불완전성 정리가 의미하는 것은 일반화된 공리계로는 증명하지 못하는 참인 명제가 있다는 겁니다.

이해의 시각화를 위해서 참인 명제들의 (전체)집합을 떠올려봅시다. 결국 괴델의 정리는 어떤 무모순성(일반화)의 공리계는

항상 참인 명제들의 집합의 부분집합만을 설명할 수 있을 뿐이란 것이죠. 다시 말해서 그 부분집합의 여집합은 설명하지 못한다는 겁니다.

그런 여집합이 항상 존재하므로 일반화의 한계가 분명하다는 것이죠. 그런데 도대체 일반화란 뭘까요?

사람은 모두 죽는다라는 명제가 있을 경우 동물은 모두 죽는다라고 바꿀 수 있고, 또 생물은 모두 죽는다로도 바꿀 수 있겠죠.

그런데 죽는다라는 성질 때문에 더이상 일반화가 불가능해집니다. 하지만 죽는다라는 성질을 뺄 경우 다시 일반화시킬수 있습니다.

'물질은 무엇이다.' 에서 '물질'이란 개념으로 일반화를 시킬 수 있다는 것이죠. 결국 일반화가 진행될수록 더 큰 범주(집합)가 됩니다.

그런데 왜 이런 일반화가 괴델의 정리처럼 한계를 가지게 될까요? 분명 일반화를 계속 하다보면 점점 더 큰 범주가 되는데 말이죠.

결국 일반화를 하면 할수록 그 범주의 성질이 모순적이게 되기 때문입니다. 확인을 위해서 물질에서 더 일반화를 해봅시다.

물질을 일반화하면 에너지가 됩니다. 그런데 에너지는 입자성과 파동성을 모두 가졌죠. 또 앞서 생물은 죽는다라는 명제에서

죽는다라는 성질을 빼서 일반화한 '물질'이란 범주의 경우도 생물과 무생물을 포함하게 되죠.

결국 우리가 공리계로 증명하려고 하는 것은 어떤 성질입니다. '사람은 죽는다' 의 경우 죽는다라는 성질을 증명하려고 하는 것이죠.

즉, 아무리 일반화를 시켜도 그 공리계로 증명할 수 있는 것은 그 일반화된 범주의 어떤 부분적(하위범주) 성질이기 때문에

가장 일반화된 공리계라도 참인 명제의 집합의 부분집합만을 설명할 수 있다는 것이죠.

그런데 물리학적으로 가장 일반화된 범주는 우주입니다. 또 일반화가 되면 될수록 모순적이게 되므로 우주는 가장 모순적입니다.

결국 일반화로 무모순성을 만든다는 것은 역설적이죠. 이와 관련하여 러셀과 화이트헤드의 ‘수학원리’에서는 제시된 체계에 대해,


‘이 체계가 무모순적이라면, 이 체계는 불완전하다’는 초수학적 명제를 얻었습니다.


그런데 만약 위의 명제가 참이라면 그 대우인 ‘이 체계가 완전하다면 이 체계는 모순적이다.’도 참이 됩니다.


결국 우주는 모순적이며 따라서 우주는 완전합니다. 그러나 '형식적인' 논리체계로는 그 완전성을 설명할 수 없습니다.


그러나 그런 완전성의 구조는 있습니다. 그것이 제가 설명한 5차원의 구조인 우주죠.






아래는 질량의 상대성을 쉽게 이해해보는 사고실험입니다.


먼저 질량이 100kg인 물체와 질량이 1000kg인 물체가 동시에 불연속으로 존재한다고 가정해보죠.


그 둘은 동시에 존재했다가 존재하지 않았다가 존재했다가 존재하지 않았다가가 반복된다는 겁니다.


에너지 보존법칙이 성립하려면 질량이 가진 에너지가 질량이 아닌 상태로 바뀌었다가 다시 질량이 되어야 합니다.


저는 그 경우 질량이 공간화가 된다고 했었죠.


그럼 그 경우 질량이 서로 다른 물체가 '동시'에 존재하기 위해서는


100kg의 질량의 에너지가 만든 공간이 질량화가 되는 것보다 1000kg의 질량의 에너지가 만든 공간이 질량화가 되는 것이 더 빨라야 합니다.


이렇게 아주 간단하게 상대론에서 설명하는 중력가속도가 설명되죠.


즉, 서로 다른 질량을 가진 물체가 불연속으로 동시에 존재하기 위해서는 질량이 더 큰쪽의 공간의 질량화가 더 빨라야 하고


그것이 중력가속도의 차이로 연결된다는 겁니다. 이런 간단한 사고 실험조차도 못하고 제 설명이 틀렸다고 하는 것들은


과연 사고력을 가진 것들인가 아니면 그냥 돌덩이인가 혼란스러울 정도입니다. 똑똑한 척은 다하면서 말이죠.


그게 이곳 물갤의 전공자들의 수준이란게 참 불쌍하고 말이죠. 적극적으로 제 설명을 비난만하는 것이 아닌 침묵하는 부류도 마찬가지고 말이죠.


다시 말하지만 제 주장의 핵심은 간단합니다. 변화가 불연속일 경우 질량이 상대적이다이고 그게 틀렸다고 하려면


변화가 불연속일 경우 질량이 상대적이 아닌 절대적이라는 것을 논리적으로 설명해보면 되는 겁니다.


나이에 상관없이 사고력만 있다면 제 설명이 옳다는 것을 쉽게 알수있다고 누누히 이야기 했지만


결국 제 설명을 받아들이지 못하는 이유는 변화가 불연속이라는 그 자체에 거부감을 갖고 있기 때문인것이죠.


믿고 싶은 것만 믿으려면 과학을 하지 말길 바랍니다. 저도 사실 제 이론을 감정적으로는 굉장히 싫어하지만


이론적으로는 증명이 끝났기 때문에 거부하지 못하고 받아들이고 있을 뿐입니다.


어떤 이론이던 그 이론의 공리하에서는 현상과 상관없이 절대적으로 옳습니다.


수학이 현상과 상관없이 공리안에서 옳은 것 처럼 말이죠. 그런데 물리학이란 현상과 일치하는 이론이 옳은 이론인 것이고 말이죠.


양자역학을 이해하시려면 제 책을 읽으시면 됩니다.



뉴턴역학과 상대론까지는 변화가 연속이라는 가정하의 이론이고


양자역학은 미시와 거시의 구분없이 변화가 불연속이라는 현상을 기반(공리)으로 생각해야 이해할 수 있는 이론입니다.


현상적으로 질량체나 입자의 변화는 불연속이 맞습니다. 그래서 빛이 절대속도인 것이고 말이죠.


물리학자들이 양자역학을 이해하지 못하는 이유도 질량체의 변화가 불연속이라는 것을 생각하지 못하기 때문입니다.


책은 전자책으로 무료입니다.


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