공리 집합과 논리학의 상호 작용의 결과로 이루어진다.


공리는 이론이 출발하는 기초를 형성하고, 


논리학은 그와 같은 기초를 정리들의 무리로 확장시키는 규칙들을 형성한다.


수학 이론이나 수학 체계는 공리들과 정리들로 형성된 명제 전체로 이루어진다.


그러한 의미와 관계들을 기호적 언어로 표현하는 것이다. 


정리는 이전의 정리로부터 유도된다. 


가정으로부터 결론을 논증하게 되고 


추론은 이러저러하면 저러이러하다와 같이 조건 명제 꼴로 취하게 된다.