일단 자연상수에 대한 개념을 쉽게 이해할수있도록 유명한 설명인 복리이자와 관련된 설명으로 시작해볼게요.
천원을 은행에 맡겨두면 1년 뒤 천원을 더해져서 2천원이 된다고 해보죠. 이자율이 100%란거죠.
그럼 그 1년 뒤엔 복리 이자일 경우 돈은 4천원이 되겠죠. 근데 이자 지급을 6개월에 한번씩 받기로 한다면
천원을 예금했을때 1년뒤 받을 돈은 이자를 1년에 한번 받을때보다 250원이 늘어난 2250원이 됩니다.
즉, 복리이자일 경우 기간동안 이자를 많이 받으면 받을수록 나중에 받게될 금액이 커지는데
그와 관련된 관계식이 아래와 같아요.
즉, 금액이 무한히 커지는건 아니라는거죠. 자 이제 아래의 그림을 보시죠.
질량=공간=에너지의 등가원리가 성립할 경우 위와 같이 에너지가 1인 길이(거리)가 저렇게 있다고 생각할수 있게됩니다.
그림상으론 서로 다른 위치의 1차원적 점이 그 위에서 무한개 존재할수있는 2차원 선이라고 생각해보시면 됩니다.
사실 저 그림에서는 선으로 표현했지만 선이 없이, 단지 그림상의 점입자가 연속적으로 존재할수있는 공간이라 상상하는것이
더 정확한 설명이겠지만 말이죠. 이것까지 이해되었다면 설명을 시작할게요. 에너지가 1인 입자가 저 선의 처음에서 존재했고
불연속으로 변위하여 저 선의 끝에서 존재하게 되었을 때 그 상태에서의 그 계의 에너지의 총합은 2가 됩니다.
입자의 자체 에너지와 에너지가 1인 공간이 있으니까요. 즉, 복리이자에서의 설명과 같은 설명인겁니다.
그럼 입자가 선의 중간에서 한번 끝에서 한번 존재했다고 하면 그 총에너지는 2.25가 됩니다.
간단하게 말해서 에너지가 1인 입자가 불연속으로 한번 존재한 것과 두번 존재한 것이 같은 에너지를 가졌다고 할수는 없기
때문이죠. 아직 직관적으로 잘 이해가 안되실겁니다. 왜냐면 제가 엔트로피와 관련해서 설명을 안했기 때문이죠.
그리고 이제부터는 좀 어려우니 집중해보시길 바랍니다. 시간이 변하면 엔트로피가 증가합니다.
시간이 변하지 않는다면 그럼 엔트로피가 증가할까요? 다시말해서 시간이 상대적으로 흐르지 않는 빛의 엔트로피는
증가할까요? 증가하지 않습니다. 하지만 불연속으로 존재하는 질량체들은 엔트로피가 증가합니다.
그러니까 그림상에서 항상 처음과 끝에서 한번 존재하는 것이 빛이고 따라서 빛의 시간이 흐르지 않습니다.
양자역학적이던 상대론적이던 빛의 시간은 흐르지 않는다는 겁니다.
하지만 그 외의 질량체들은 그 사이에 적어도 한번은 존재하게 되기 때문에 시간이 상대론적으로 해석할 경우 흐른게 되죠.
쉽게 말해서 더 많이 존재할수록 시간이 더빠르게 흐르고 존재하지 않을수록 시간이 느리가 흐른다는겁니다.
그런데 에너지는 항상 보존되어야 합니다. 그런데 앞서 제 설명에서는 2에서 2.25로 계의 에너지가 증가했어요.
그럼 이 문제를 어떻게 해결해야 할까요? 저는 이것을 시간대란 개념으로 에너지 보존을 완벽하게 지키는 설명을 했죠.
이전 계에서 존재했던 물체가 그 에너지의 총합을 가지고, 더 큰 에너지를 가진 계(시간대)에서 새롭게 존재하게 된다는 설명이었죠.
그래야 이전 계에 존재했던 물체의 에너지가 완벽히 보존됨과 동시에 이전과는 다른 변화가 실재현상으로 존재할수있기 때문입니다.
지금 까지의 내용을 가장 쉽게 설명해드리자면 어떤 변화가 있을 때 그 사이의 과정을 사진으로 찍는다고 해보죠.
그런데 사진 한장 한장은 각각의 공간(계)값을 가지고 있어요. 많이 찍으면 많이 찍을수록 각각의 계의 값은 늘어나죠.
즉, 사진을 많이 찍을수록 공간이 늘어난다는 겁니다. 그리고 각각의 공간은 에너지를 가지고 있고 말이죠.
즉 시간이 지날수록 이전보다 공간은 항상 늘어나게 되어있다는 겁니다. 그 변화에서 물체 자체의 에너지 보존은
지켜져야 하면서 동시에 각각의 계(시간대)도 에너지를 가지고 있기 때문에 계가 변화하면,
즉, 시간대가 변하면 우주의 에너지가 증가하는 것처럼 보인다는거죠. 물론 에너지는 항상 불변이지만요.
이것을 직관적으로 설명하자면 우주의 엔트로피가 증가할수록 이전 공간보다 더 큰 우주 공간이 필요하게 된다는겁니다.
왜냐하면 물질이 질량의 상태인것보다 에너지(공간)의 상태인 것이 더 넓은 공간을 필요로 하기 때문입니다.
그런데 이런 설명은 변화가 불연속이고 시간대란 개념이 있어야만 가능한 설명이에요.
시간의 절대성에 관한 쉬운 설명
변화가 불연속일 경우 질량이 상대적이고 시간이 절대적이라는 것을 쉽게 이해하기 위해서는 시간대란 시간이 절대적이게 되는
우주의 구조로 이해하는 것이 가장 좋습니다. 물론 제 설명에서의 시간의 절대성은 뉴턴의 시간의 절대성과는 다릅니다.
뉴턴의 경우 누군가의 시간이 1초가 흘렀다면 우주의 모든 것들의 시간도 1초가 흐른 것이 되지만 제 설명은 아에 시간이
불변이란 것이죠. 즉 시간이 전혀 흐르지 않고 고정 되어 있다는 것이죠. 관련해서 다른 글에서 설명했던 것을 잠시 그대로 옴겨보면
아래와 같습니다. 이미 읽으셨던 분들은 스킵하시면 됩니다.
(현상적으로 분명하게도 제가 가지고 있는 핸드폰의 시계의 시간은 상대적으로 변화합니다. 저는 시간이 불변이라고 했지만 시계의 시간은 분명
흘렀다는 것이죠. 그런데 이 부분에서 잠시 시간이 흘렀다는 표현에 대해서 생각해봅시다. 사실 시간이 흘렀다는 표현보다는 시계에 표시된
시간이 달라졌다고 하는게 정확하겠죠? 즉, 저는 시간이 불변이라고 한 것이지 시계의 시간이 변화하지 않는다고 말한 것이 아니란 겁니다.
보통 시계의 시간이 변화하는 것을 통해서 사람들은 시간이 흘렀다고 생각하지만 사실 시간이 흐른다는 것의 정확한 의미는 선후관계를 의미합니다.
예를 들어 제가 (①밥을 먹고) 나서 (②양치질을 하는) 과정들이 있었다고 해보죠. 그럼 선후관계가 분명한 경우에는 ②의 행위는 ①의 행위가 없었다면
존재할 수 없어야 합니다. 하지만 제가 설명한 시간대의 경우 ①이 벌어지고 있는 동시에 ②의 행위도 벌어지고 있다는 겁니다.
물론 ①에서부터 ②까지의 모든 과정들의 사건(사태:사건의 형태)들도 동시라는 겁니다. 즉, 모든 시간대의 사태들은 선후관계가 없고 동시란
겁니다. 그러므로 시간이 불변이라는 것이죠.)
결국 시간이 불변(절대적)이기 위해서는 위에서 설명한 것과 같은 현상이 가능한 구조가 있어야 한다는 것이죠.
그리고 위의 설명을 가장 쉽게 이해할 수 있는 예시로는 바로 영화가 들어가 있는 한장의 CD가 있겠습니다.
프레임 단위로 분할된 디지털 영상을 우리는 눈은 연속이라 느끼고 시청합니다. 그런데 1초에 60프레임으로 출력되는 모니터의 영상을
1초에 120프레임의 영화카메라로 찍으면 1초에 60프레임짜리의 영상의 불연속 변화를 시각적으로도 알수있게 됩니다.
그리고 1초에 60프레임짜리 카메라 두개로 두개의 영화를 찍은 후 두 영화를 합쳐서 1초에 120프레임 영화로 만들 수도 있습니다
물론 프레임이 더 분할되면 분할될수록 영화 2편 이상을 하나의 CD에 집어 넣을 수 있습니다. 그렇게 만들어도 처음에 독립되어 찍은
각각의 영화들은 서로에게 영향을 주지 않아요. 이러한 설명은 사실 우리가 5차원적 존재가 되서 4차원적 우주의 변화들을 바라본 것과
유사한 행위입니다. 결국 다중우주가 자연스럽게 서로에게 영향을 주지않고 공존하고 있다는 것을 알수있죠.
물론 당신이 본 그 4차원 우주(영화들의 교차적 집합)는 매우 복잡해보일지도 몰라요. 그런 짬뽕이 된 영화는 보고 싶지도 않을거고
제대로 이해하기도 힘들겠죠. 하지만 각각의 영화들은 따로따로 찍고나서 합쳐진 것이라 원본은 하나의 스토리대로 이어지죠.
자 이젠 영화를 cd 한장으로 구운다고 해보죠. 그럼 그 cd는 구워지기 전에 이미 정보를 저장할 저장공간을 가지고 있어요.
즉, 그 구워지기 전의 cd의 저장공간이란 비결정론적인 공간이라 생각하면 됩니다. 또 그 CD의 저장 공간의 시간은 모두 같아요.
영화를 굽고 CD를 재생하게 되면 영화의 시간대 별로 영화가 순차적으로 재생되지만 말이죠.
지금까지의 제 설명이 제가 갈루아의 군론으로 설명했던 시간대란 개념입니다. 각각의 시간대가 보유한 에너지가 만들수있는
확률을 모두 만들수있다는 거죠. 만약 한 시간대가 (10-10)의 에너지가 있다면 (5+5-5-5), (2+2+2+2+2-2-2-2-2-2), (3+1+1-1-1-3)...
사실상 각각의 시간대는 모두 무한개의 확률을 가지고 있습니다. 마치 CD가 구워지기 전의 상태처럼 말이죠.
결국 시간은 절대적이게 되고 말이죠. 양자역학은 이처럼 디지털의 예로 이해하는 것이 가장 쉽습니다.
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