고전물리학에서 우리가 사는 공간은 3차원유클리드공간이다. 그리고 3차원유클리드공간의 가장 좋은 모델은 3차원실벡터공간에 내적이 주어진 내적공간 E^3 이다.

임의의 벡터 P는 공간의 점을 의미하고 위치벡터라고 하기도 한다. 그리고 속도벡터 P' 와 가속도벡터 P" 도 E^3 에 속한 벡터이다. 뉴튼의 제2법칙 F=mP" 에서 mP"는 

벡터 P"에 스칼라 m을 곱하는 연산이므로 m은 실수이어야 한다. 따라서 이 식에서 m은 물리량 m kg 에서 단위 kg을 제거한 실수이어야 한다. 왜냐하면 E^3에서 스칼라곱은 벡터에 실수를 곱하는 연산이기 때문이다. 물리량 m kg은 성질이고 m은 실수이다.