Superstring theory (초끈 이론)



1950년대 후반에 제프리 츄와 그의 동료들은 해석적 조건과 몇 개의 원리로부터 S행렬을 단 하나의 값으로

유일하게 결정할 수 있다고 주장하면서, 이것을 '구두끈 철학'이라고 불렀다.


해석적 조건을 가하면 각 입자의 기본 측성은 다른 입자와의 상호작용에 의해 결정되며, 전체 이론은 소립자 대신

'구두끈을 잡아 당겨서 스스로 끌어올리는' 체계를 갖게 된다.


1960년대 중반에 제프리 츄는 구두끈 아이디어에 착안한 '핵자 평등'을 주장했는데, 이는 이 세상에 소립자는 존재하지 않으며,

우리가 입자라고 부르는 것은 여러 개의 입자들이 결합한 복합체라는 것이다.


이것은 특정 입자에 특별한 성질을 부여한 양자장 이론과 정면으로 상치되는 주장이었다.

S행렬이론은, 양자장이론에 입각하여 계산된 S행렬의 일반적인 특성을 나열한 것에 지나지 않았다.


양자장이론은 여러 가지 유형이 있고 QCD 자체도 다양한 변종이 가능하므로 강한 상호작용을 서술하는 이론은 매우 많다.

그리고 이 모든 이론들은 각기 다른 S행렬을 가지고 있다.


그러나 구두끈이론을 옹호하는 사람들은 '유일하게 타당한' S행렬이 존재함을 믿어 의심치 않았다.



1983년에 이르면 구두끈이론이 폐기되고 표준모형이 정설로 굳어진 후였음에도, 구두끈이론 옹호자들은 여전히

기존 주장을 거듭했다.그러나 역설적으로 이 구두끈 이론은 최초의 끈이론의 이론적 토대를 제공하게 된다.



구두끈철학은 '해석적 조건을 비롯한 몇 개의 조건을 부과하면 S행렬을 유일하게 결정할 수 있다'는 희망사항에서 시작되었다.

그런데 해석적 조건을 만족하는 S행렬은 무한히 많이 존재하므로 그 외의 조건들이 결정적인 역할을 하게 되는데,

문제는 구체적으로 어떤 조건을 부과해야 하는지 아는 사람이 없었다.



양자장이론의 건드림 전개를 이용하여 S행렬을 계산하면 일반적인 조건이 도출되지만, 이 방법으로는 건드림 전개의 영역을

벗어나지 못한다.1968년에 물리학자 가브리엘레 베네치아노는 18세기의 수학자 레온하르트 오일러가 창시했던

베타함수야 말로 해석적 S행렬의 특성을 서술하는 가장 적절한 도구임을 깨달았다.


베타 함수를 통해 유도된 S행렬은 건드림 전개의 S행렬과 전혀 다른 성질을 가지는데, 가장 두드러진 특징은 바로 '듀얼리지'이다.

여기서 말하는 듀얼리티란 강력을 교환하는 입자들을 바라보는 방식이 두 가지가 있으며,

각 방식마다 서로 다른 행동양식이 관측된다는 의미이다.


그 후로 '이중적 S행렬이론'은 커다란 반향을 불러일으키면서 입자물리학계의 태풍의 핵으로 떠올랐고,

1970년에는 세 명의 물리학자 요이치로 남부, 레너즈 서스킨스, 홀거 베치 닐슨 등 3명이 베니치아노 공식에서

간단한 물리적 의미를 유추하는데 성공했다.


이들은 양자장이론의 S행렬이 고전역학에서 입자를 끈으로 간주한 것에 해당한다는 놀라운 사실을 알아냈다.

여기서 말하는 끈이란 공간 속에 존재하는 1차원 경로로써, 이상적인 끈 조각이 3차원 공간 속에서 점유하는 위치를 의미한다.

이러한 끈은 열려 있을 수도 있고, 닫혀 있을 수고 있다.



그 후 연구가 더욱 심도 있게 진행되면서 초대칭 유형 끈이론이 물리학자들의 관심을 끌게 되었다.

초기 끈이론을 연구하던 학자들은 페르미온을 포함한 끈이론에 4차원 초대칭과 달리 2차원의 초대칭이 존재한다는 사실을 알아냈다.

이 같은 초대칭이 도입된 끈이론을 초끈이론이라고 하는데, 현재는 끈이론과 초끈이론의 구분 없이 거의 혼용되어 사용되고 있다.

초기 초끈이론은 한 동안 강력을 서술하는 유력한 후보로 떠올랐다.


많은 물리학자들은 초끈이론의 유별난 특성뿐만이 아니라 기존 양자장이론이 아닌 새로운 이론이라는 점에서

신선한 충격을 받았으면서, 한동안 이론물리학자들 사이에서 커다란 인기를 누렸다.


그러나 1973년 중반 점근적 자유성이 발견되면서 많은 물리학자들이 끈이론을 포기하고 QCD로 되돌아 갔다.




1984년 이전까지 그 동안의 물리학자들은 대체로 끈 이론을 무시하는 편이었으나, 본격적으로 끈이론에 관심을 가지기 시작한 것은

에드워드 위튼이 본격적으로 초끈이론에 관심을 가지기 시작한 1983년 이후이다.


1980년부터 시작된 대통일이론 4차 연례학술회의가 그 해 4월에 열렸는데, 이 자리에서 위튼은

'초끈이론에 기초한 대통일이론의 전망'이라는 주제로 슈바르츠와 그린을 비롯한 초창기 끈이론 학자들의 연구성과와

자신이 얻은 새로운 결과들을 정리하여 발표하였다.


이 무렵 위튼의 관심사는 학계에 그다지 알려지지 않은 상태였으나, 그의 제자이자 끈이론학자였던 라이언 롬이

초끈이론을 주제로 한 논문을 그 해에 발표하면서 세간의 관심을 끌기 시작했다.

위튼은 초끈이론의 매력에 점차 빠져들어 갔지만, 이론에 잠재된 문제점이 여전히 그를 고민하게 만들었다.


양자론에서는 게이지 대칭이 붕괴되면 게이지 비전상성이라는 미묘한 효과가 나타나는데, 이 경우에는 표준 방법을 적용할 수가 없다.

1983년에 위튼은 게이지 비정상성 때문에 초끈이론이 틀릴 수도 있다는 생각을 갖게 되었다.

그리고 그는 그 해 10월에 발표한 논문을 통해 게이지 비정상성의 상쇄는 초끈이론의 저에너지 극한에서 일어나는 현상임을

지적하였다.초끈이론에는 여러 가지 유형이 있는데, 이들 중 게이지 비정상성의 상쇄는 이론을 Ⅱ형이론이라고 한다.


이 이론에서는 표준모형 양-밀스 장을 다룰 방법이 없다. 그러나 또 다른 초끈이론인 Ⅰ형이론은 양-밀스 장을 포함할 수 있는데,

여기에도 게이지 비정상성이 존재하는지는 미지로 남아 있었다.


그린과 슈바르츠는 1984년 여름에 아스팬 물리학센터에서 개최된 여름 캠프에 참석하여 공동연구를 수행하다가

Ⅰ형 이론의 비정상성을 계산하는 데 성공했다. 그리고 곧바로 이 내용은 논문으로 유명 학술지에 제출되었고,

끈이론 학자들은 1984년 9월 10일에 일어난 이 사건을 두고 '초끈이론의 1차 혁명'이라고 부른다.


1990년대 초부터 초끈이론에 대한 물리학자들의 열광적인 관심이 점차 수그러들기 시작했다.

그러던 중 1995년 3월에 서던 캘리포니아 대학교에서 개최된 끈이론 학술회의에서 위튼은

'다섯 개의 초끈이론들이 서로 긴밀하게 연결되어 있을지도 모른다'는 충격적인 가설을 발표하여 꺼져가는 끈이론에 다시 불을 지폈다.

이때가 '초끈이론의 2차 혁명'이라고 불린다.




많은 물리학과에서 초끈이론이 입자 물리학의 지위를 대체해 나가기 시작했다. 초끈 혁명은 일종의 쿠테타와 같았고,

초끈 이론이 양자 중력을 다루는 동시에 알려진 입자와 힘을 포함하기 때문에, 많은 물리학자들은 초끈 이론을

모든 것의 배후에 있는 궁극적인 이론으로 생각하기에 이르렀다.


1980년대에 이르러선 끈이론은 '만물이론'이라는 이름을 얻으면서, 많은 물리학자들은 양자역학과 중력을 조화시킬 가능성만으로도

끈 이론의 탁월함이 충분히 증명되었다고 보았다.



그런데 1987년 행해진 초끈이론과 관련한 인터뷰에서 리처드 파인만은 다음과 같은 말을 남겼다.


"요즘 늙은 물리학자가 초끈이론을 배격하면 바보취급을 받기 십상이지요.

이론 물리학계에 이러한 풍조가 만연한 걸 내 모르는 바 아닙니다. 하지만 바보취급을 받는 한이 있어도 이 말은 해야겠어요.

초끈이론은 완전히 엉터립니다! 이런 발언이 얼마나 위험한지는 잘 압니다.


내가 이런 말을 했다는 걸 후대의 역사가들은 분명히 기억해주길 바래요. 초끈이론은 100% 허튼소리이고,

명백하게 잘못된 방향으로 가는 중입니다.일단, 초끈이론은 아무것도 계산하지 못해요.

그런데 초끈이론을 연구하는 학자들은 자신의 아이디어를 재검증할 생각조차 하지 않습니다. 이론과 실험이 완전히 따로 노는데도,

여전히 초끈이론은 옳다고 주장합니다.


그 이론에 의하면, 이 세상은 10차원 시공간으로 이루어져 있다고 하더군요. 잘은 모르겠지만 여분의 6차원을 작은 영역 속에

구겨 넣는 방법이 있을지도 모르지요. 수학적으로는 가능합니다. 그런데 구겨진 차원의 수가 왜 하필 6개지요? 7개면 안됩니까?

끈이론학자들은 실험과 일치시키려는 의도 없이, 그저 구겨진 차원의 개수를 맞추기 위해 방정식을 사용하고 있어요.

구겨진 차원이 8개이고 우리의 시공간이 2차원이면 안될 이유가 있습니까?"




최신의 끈이론은 M이론인데 이 이론에 이르러서는 앞서 열거면 몇 가지 문제들에 대해 문제를 피해가는 방법을 제공하고 있으나

끈이론이 당면한 상황은 지금도 크게 달라지지 않았다. 지나친 낙관인가? 아니면 현실 부정인가?

끈이론이 앞으로 해결해야 할 과제가 많다는 것은 분명하다.


끈이론이 우리가 살고 있는 이 세계를 설명해 주는 확실하고 결정적인 장점을 가지고 있다고 말하기는 아직 이르다는 것은 사실이다.

그럼에도 불구하고 끈이론은 주목할 만한 이론이라고 말한다. 끈 이론은 이미 중력, 차원, 양자장 이론에 중요한 통찰을 던져 주었으며

양자 중력에 대한 여러 이론 중 가장 유력한 후보 이며, 또한 끈 이론은 믿을 수 없을 만큼 아름다운 수학적인 발전을

이끌어 냈다는 것이다. 특히 여기 사용된 이 수학이 너무나 아름답기 때문에 틀릴 가능성이 거의 없다고 주장하고 있다.


그리고 아직 정체가 밝혀지지 않는 끈이론에 대해 위튼은 이런 말을 남겼다.


"초끈이론은 20세기에 우연히 발견된 21세기형 물리학이다."