전자기장은 서로 얽혀 있고 변위전류에선 전기장이 자기장을 만들고 전기장은 벡터자위의 변화율과 동등 표현이 가능하다는건데
에너지는 스칼라인데 그래서 전기적 위치에너지가 전위인거고 스칼라다 이 말이지.
이건 사실 발산정리로도 증명이 되고 헬름홀츠정리로 역서술하면 왜 전기장이 스칼라전위의 변화율인지 증명이 된다.
근데 자기장은 애초에 발산이 안되고 회전만 되고 자기쌍극자형태로만 계산이 가능하다
그럼 결국에 스토크스 정리로 자기위치에너지인 A자위를 서술하면 얘는 스칼라가 아닌 벡터로 기술해야 된다. 그래서 벡터자위라고도 한다
여기서 부터 심각한 모순이지 벡터자위는 존재함을 수학적 공리로 표현 했는데 에너지가 벡터로 표현 된다는 것도 모순이지만
일과 에너지정리에서 전기장은 애초에 일을 할 수 있는데 자기장은 일이 0이다.
일이 없는데 에너지가 있다라고 서술하는 것 부터가 모순이지. 근데 얘가 없으면 페러데이법칙부터 시작해서 맥스웰까지 전자기장 공리 전개가 안된다
변위전류시 전기장은 벡터자위 변화량과 동등하다. 그니까 전기장이 자기장을 만들고 자기장이 전기장을 만들고 해서 전자기파가 뻗어 나간다 라는게 애초에 모순이라는거야
걍 한마디로 자기장이 전기장하고 엮이는 이유를 설명하려면 벡터자위는 필참인데
벡터자위라는게 모순이라는거다. 에너지가 벡터로 표현되는 것도 억지인데 거기다가 자기장은 일을 못하는데 에너지 변화량은 존재한다고 하면 이게 말이냐 방구냐 이소리지
왜 맥스웰이 자기홀극을 찾으려고 했는지 아냐 니들
저거 해결 하려고 찾으려 했는데 못 찾은거다
글고 이거부터가 전자기장의 심각한 모순정리임에도 그냥 다음으로 넘어가서 디락의 델타함수로 순간변화는 불연속 상관없이 라플라스 전개가 가능하다는 논리로 넘어 갔고 그 다음부터 양자역학에 이용하고 확률론으로 넘어갔다 이거야
양자역학 스핀이 결국엔 자기쌍극자모멘트인데 벡터자위는 그냥 형식적으로만 정리하고 넘어간 것부터가 지금 수학의 문제점인거다
라플라스고 행렬이고 텐서고 벡터자위 앞에서는 모든게 무너진다
미분가능하다는 라플라스변환이 가능하다는 거고 미분방정식이 성립하다는 거고 일차독립이 성립한다는건데 그러면 역행렬이 존재한다는 뜻이고 여기서부터 쭉 나가는게 수학이란 말이다
근데 수학적으로 발산이 0이고 홀극으로 존재 할 수 없는 자기쌍극자는 일차독립이 될 수 없는데, 그니까 일이 0이고 에너지변화량도 없다는건데, 자기장은 벡터자위를 갖고 있으며 그 변화량으로 표현이 가능하다는게 무슨 말이냐 이거지ㅋㅋㅋ
전자기학좀 제대로 본 사람들이면 이거 무슨 말인지 알꺼다
에너지는 스칼라인데 그래서 전기적 위치에너지가 전위인거고 스칼라다 이 말이지.
이건 사실 발산정리로도 증명이 되고 헬름홀츠정리로 역서술하면 왜 전기장이 스칼라전위의 변화율인지 증명이 된다.
근데 자기장은 애초에 발산이 안되고 회전만 되고 자기쌍극자형태로만 계산이 가능하다
그럼 결국에 스토크스 정리로 자기위치에너지인 A자위를 서술하면 얘는 스칼라가 아닌 벡터로 기술해야 된다. 그래서 벡터자위라고도 한다
여기서 부터 심각한 모순이지 벡터자위는 존재함을 수학적 공리로 표현 했는데 에너지가 벡터로 표현 된다는 것도 모순이지만
일과 에너지정리에서 전기장은 애초에 일을 할 수 있는데 자기장은 일이 0이다.
일이 없는데 에너지가 있다라고 서술하는 것 부터가 모순이지. 근데 얘가 없으면 페러데이법칙부터 시작해서 맥스웰까지 전자기장 공리 전개가 안된다
변위전류시 전기장은 벡터자위 변화량과 동등하다. 그니까 전기장이 자기장을 만들고 자기장이 전기장을 만들고 해서 전자기파가 뻗어 나간다 라는게 애초에 모순이라는거야
걍 한마디로 자기장이 전기장하고 엮이는 이유를 설명하려면 벡터자위는 필참인데
벡터자위라는게 모순이라는거다. 에너지가 벡터로 표현되는 것도 억지인데 거기다가 자기장은 일을 못하는데 에너지 변화량은 존재한다고 하면 이게 말이냐 방구냐 이소리지
왜 맥스웰이 자기홀극을 찾으려고 했는지 아냐 니들
저거 해결 하려고 찾으려 했는데 못 찾은거다
글고 이거부터가 전자기장의 심각한 모순정리임에도 그냥 다음으로 넘어가서 디락의 델타함수로 순간변화는 불연속 상관없이 라플라스 전개가 가능하다는 논리로 넘어 갔고 그 다음부터 양자역학에 이용하고 확률론으로 넘어갔다 이거야
양자역학 스핀이 결국엔 자기쌍극자모멘트인데 벡터자위는 그냥 형식적으로만 정리하고 넘어간 것부터가 지금 수학의 문제점인거다
라플라스고 행렬이고 텐서고 벡터자위 앞에서는 모든게 무너진다
미분가능하다는 라플라스변환이 가능하다는 거고 미분방정식이 성립하다는 거고 일차독립이 성립한다는건데 그러면 역행렬이 존재한다는 뜻이고 여기서부터 쭉 나가는게 수학이란 말이다
근데 수학적으로 발산이 0이고 홀극으로 존재 할 수 없는 자기쌍극자는 일차독립이 될 수 없는데, 그니까 일이 0이고 에너지변화량도 없다는건데, 자기장은 벡터자위를 갖고 있으며 그 변화량으로 표현이 가능하다는게 무슨 말이냐 이거지ㅋㅋㅋ
전자기학좀 제대로 본 사람들이면 이거 무슨 말인지 알꺼다
1. 벡터 포텐셜은 우리가 아는 일반적인 역학에서 사용하는 포텐샬과 전혀 다른 내용임, 단지 그 position이 비슷한 포지션이라 그렇게 명명한것임
님 벡터포텐셜이 전혀다른내용이 아니라 항등식정리랑 헬름홀츠정리에 의해서 벡터포아송이 성립되므로 벡터자위가 존재함을 공리적으로 나타낸 것이고요, 원래는 전기장에서는 포아송방정식이 공간에서 전위가 해를 갖는다는 표현 해 주는 방정식인데, 역으로 벡터포아송도 공간에서 자위가 해를 가질 수 있음을 나타낸 것이고요 그럼 사실상 위치에너지의 해를 갖는다고 볼 수 있는
그냥 벡터방정식에서 항등식을 이끌어 내려고 cross product 는 수직일때 0 거기서 미분형벡터 포텐셜이 나온것으로 알고 있어요.
curl이 좌표계에서 기하학적의미는 동시수직을 말하는 것이지맘, 선적분으로 이해하시면 됩니다 발산이 없다는 것은 처음과 끝점이 같은 폐곡선 선적분 값으로 보면되고요, 그러면 일도 그 경로내에서 선적분 값이 0이되니 자기장은 일을 하지 않는 다는 것입니다. 그런데 그 말은 에너지변화가 없다는 말이고요
ㄴ 네 그건 알고있어요.벡터 포텐셜이 나온 배경을 말한것입니다.
포아송방정식과 라플라스방정식이 의미하는 바를 아신다면 이런 질문이 안나올겁니다. 공간 내의 어떤 점에서 전위값을 표현하는 도구가 되는거죠. 벡터자위를 항등식으로 그대로 유도하시면 벡터포아송이 성립하게 되고요. 그러면 결국에 자위값을 표현하는 도구가 되는겁니다. 님 말대로 벡터포텐셜은 기존 역학체계를 벗어난 다른 개념이라면 유일성정리가 보장이 안되죠
ㄴ네... 알겠습니다.
2. 에너지의 정의가 일에서 나오는것이 아니라, 뭔가 보존되는 값 즉 닫힌 계에서 무엇인가 보존 되는량 중 하나를 에너지라고 정의 했고, 그 에너지의 변화에 따라서 열적 변형이나, 일의 형태 혹은 이 두가지 모두가 나타나는 것임(열역학 제1법칙) 일을 할 수 있는 능력이라는것은 그냥 에너지의 정의에 대해 쉽게 설명하기 위한 반쪽짜리 설명일 뿐임
보존되는 그 양은 방향을 논할 수 없으므로 스칼라라고 명명한 것이죠. 벡터량으로 보는 것 자체가 말이 안되는데 수학적공리는 벡터량이라고 하니 모순인데 인정하고 넘어간겁니다 벡터자위를요
벡터 포텐셜 자체를 에너지로 생각하시니까 그런것 같아요. 일반적으로 역학에서 정의하는 에너지랑 구분해서 이해하시면 됩니다. 그렇게 따지면 static elc이랑 dynamic elc도 같이 이해를 하셔야 하잖아요. 두개가 전혀 다른것인데..
멕스웰이 자기 홀극을 찾으려 노력했는지는 모르지만, 자기홀극은 맥스웰 방정식이 자성과 전기성이 뭔가 1:1대응이 살짝 아쉬워 자기 홀극을 가정하면 상당히 이쁘게 시메트릭해지기 때문일것임
시메트릭이 아니라 자기홀극이 존재한다고 가정하면 자기쌍극자가 발산정리가 성립할 수 있게 됩니다. 근데 그러면 지금 자기장이 발산하지 않는다는 개념을 깨뜨리게 되고요 그럼 자기력선이 폐곡선이 아니니까 선적분 값이 0이되지 않아서 에너지량을 가질 수 있게 되고요, 그러면 벡터자위도 스칼라량으로 정정될겁니다
시메트릭 맞아요.자기홀극이 없어 한부분이 매치가 안되어서 그렀다는 내용 잭슨인가? 파인만 책에 나와요
그리고 미분가능이라고 모드 라플라스 변환이 되는것 아님, 필요충분조건이 아님 여러가지 이야기 하고싶긴한데...
보통 론스키안방식으로 일차독립존재하면 미분방정식 성립하고 그러면 라플라스로 표현 가능하다라는 말이죠.
그리고 또하나 조언을 드리자면, 괜히 전문용어로만 이야기하려고 노력하시지 마시고, 최대한 쉽게 설명하도록 노력해보세요. 그게 정말 자신이 이해한것이니까요.
영어로 표현하신 님께서 조언하실 부분은 아니라고 생각이 들고요, 최대한 쉽게 설명 해 드린 것임에도 님께서 벡터자위의 존재성을 우리가 역학계에서 쓰는 에너지와 다른 개념이다라고 표현 하신겁니다. 그런데 그것이 무엇인지 설명을 못하시는건 님입니다. 그리고요. 연속방정식을 근거로, 발산,회전 정리를 근거로 추출한 포텐셜에너지가 어떻게 다른 에너지로 바라보아야
ㄴ네 알겠습니다.
된다는지 그것도 의문이구요. 괜히 기본전자기학에서 나온 모순을 끌고 양자론이나 통계열역학적 관점으로 해석하려는 것도 확대해석일 수 있는거죠. 그러니까 기본공리내에서 추출된 값의 모순이므로 자기홀극을 찾아서 발산정리를 만족시키고 싶었던 맥스웰의 심정도 이해가 가는거죠.
네 수고하십시오 저도 이만하겠습니다
자기장은 알면 알수록 오묘하다 자기장은 일을 할 수 없다는 부분과 자기 홀극이 존재하지 않는다는 것 자기장은 뭔가 다른 부류의 것같다