Density of states과 Partition function은
둘중 하나를 알면
Laplace 변환이나 역변환으로 나머지를 구할 수 있다. 메모.
어느 계에 N개의 동일한 입자가 있는데 서로 구분불가능하며 상호작용하지 않는다 하자
N개의 동일하고 구분 불가능한 입자의 Partition function을 Z_N라 하자.
1개 입자의 Partition Function이 Z_1이면
Z_N= (Z_1)^N /N! 이다.
개꿀잼이네
Z는 도이칠란드 언어 Zustandssume = sum over states 에서 따왔다고 한다.
말이 어려운 것 같아서 그렇지, 열역학 상태함수에서 불규칙 입자가 갖는 부분적인 확률을 구하는 확률문제잖아. 실은 그것보다 더 중요한건 밀도를 안다고 가정시 이 말에 연속방정식을 충족시켜야 한다는 말이 내포되어 있고 연속방정식이 성립하면 미분방정식으로 표현이 가능하고 그럼 라플라스는 당연히 되는거지
그보단 partition function 을 적분형으로 표현했더니 라플라스변환식형태가 되기 때문일 뿐일텐데