먼저 내가 철학에 대한 식견이 넓지 않으며, 그저 아는 범위 내에서 떠오른 단상을 적었을 뿐이니 반박이나 지적도 환영임.
아퀴나스는 신 존재 증명의 다섯 가지 길에 대해서 논하는데
그 중 첫 둘은 "우주론적 신 존재 논증"이라고도 분류하는 것 같음.
이 둘은 결이 비슷한데, 요약하자면 다음과 같음:
모든 현상에는 원인이 있고, 따라서 어떤 현상의 원인을 쫓고,
다시 그 원인의 원인을 쫓다 보면 더 이상 어떠한 것에 대한 과(果)로서 생겨난 것이 아닌 태초의 원인이 있음.
이 것은 스스로 존재하는 자, 즉 신임.
하지만 여기에 대해서 반박할 수 있는 여지가 있는데, 내가 들은 것과 떠오르는 것을 조합해서 몇 가지를 적어보자면
1. 원인의 원인을 계속 쫓더라도 여기에 태초의 원인이 있는 것이 아닌, 어떠한 순환하는 구조가 있다면?
가령 이런 것임. 여기서 모든 것의 시작을 A라고 지칭하겠음.
그러면 A를 시작으로 인과의 굴레가 마치 도미노처럼 굴러가기 시작할 거임.
그렇다면 A는 '스스로' 넘어지는 도미노였으므로, 이 논증에 한해 우리는 이를 신이라 정의할 거임.
근데 만약에 도미노가 순환하는 구조, 즉 원형으로 설계되었다면?
가령 예를 들어, 이 우주의 멸망이 다시 이 우주의 시작으로 이어져서 이 우주가 영원히 반복되는 구조라면?
우리는 원인의 원인을 계속 쫓더라도 태초의 원인이라는 것은 존재하지 않는다는 결론을 내릴 수 있음.
2. 순환하는 구조가 없더라도 인과의 굴레가 무한하다면?
아퀴나스는 우주론전 신 존재 논증에서 인과의 굴레가 유한하다는 가정을 하고 있음.
그렇지만 이 원인-결과 집합이 말 그대로 무한할 수도 있는 것 아닌가?
가령 원인-결과 집합을 무한하다고 가정을 해보고 이를 정수 집합에 대응하는 사고 실험을 생각해볼 수 있음.
우리는 A라는 사건이 B라는 사건을 촉발하면 B를 A의 다음 수에 대응(즉 B=3 이면 A=2) 해보는 사고 실험을 할 수가 있는데,
(물론 현실을 지나치게 단순화한 것이긴 하지만 논증을 전개하는 데에는 이런 가정에 무리가 없다고 봄)
그렇다면 B라는 현상을 시작으로 원인의 원인을 쫓아가는 것은
3이라는 숫자를 시작으로 계속 2, 1, 0, -1... 이렇게 가는 것에 대응될 것임.
그렇다면 '가장 작은 정수'가 존재하지 않는 것처럼, 태초의 원인 또한 존재하지 않는 것이라고 주장 수 있음.
여기선 예시를 정수 집합으로 들었지만
만약 이 인과의 집합의 기수(cardinality)가 정수 집합이 아닌 실수 집합과 같이 '셀 수 없이' 많을 가능성도 논리적으로 배제할 수는 없음...
글은 이게 끝이고, 참고로 나는 유신론자임 ㅋ 근데 신의 존재는 물리적으로도 논리적으로도 증명하기 매우 어려운 것 같음.
논리적 인과에 대한 설명은 가능하다고 생각합니다. 다만, 그 논리적 인과는 제머릿속 생각이자나요? 따라서 제 머리 안에 신이 있다고 말하는건 좀 그래서. 저는 그냥, 신은 절대적이니까. 내가 만들어낸 생각 안에 신을 담는 건 불가능하다. 이렇게 생각합니다. 꼭 어떤 논리적 이유가 있어야만, 근거가 있어야만 신이 있다면 그게 신이라고 생각하지는 않습니다. 저는 신이 절대적이고 전지전능한 자라면. 내가 생각하든 말든 별로 중요할건 없습니다. 그냥 이미 있는 겁니다. 내곁에.
글과 별개의 의견으로 이해하면 될까요? 저 또한 신이 근거를 필요로 하다고 생각하지 않습니다. 글에선 아퀴나스의 시도에 대한 생각을 적었을 뿐입니다. - dc App
아퀴나스의 시도는 신에게 논리적 인과를 부여하지 않았을 경우, 사람들이 느낄 공허함 또는 좌절감, 또는 그걸 이용한 타락이나 쾌락에 대한 유혹 때문이였을 겁니다.
하지만, 그건 착각입니다. 신에게 논리적 인과가 부여되지 않았기 때문에 오히려. 인간들은 자신의 행위를 두려워 해야 합니다.
통제할수없는 압도적 존재이기에 , 두려워해야 합니다.
내 생각은 별로 중요하지 않습니다. 다만, 신은 있습니다. 끝. 없다고 말한다면. 그게 좀 이상하자나요? 아니, 절대적인 절대자를 정의해놓고, 없다고 말하는건 좀 이상하죠?
신이 없다고 내가 말하고 생각할수 있는 위치인가?
1. 순환적 인과가 진짜 인과라고 할 수 있을까? 순환적 인과는 a 때문에 b가 일어나고, b 때문에 c가 일어나고, c 때문에 a가 일어나는 식인데 이런 걸 인과라고 할 수 있을까? a, b, c는 결국 자기 자신 때문에 일어난 셈인데, 이런 걸 인과로 이해하기는 어렵지 않을까? 애초에 인과 개념은 서로 다른 대상들에 적용되는 것 아닐까? 2. 마찬가지로 무한한 인과가 가능할까? 무한한 인과가 있다면 우리가 어떤 원인을 찾아내더라도, 어떤 원인이 있더라도 그 원인을 낳은 새로운 원인이 있어야 하는데, 이건 원인이 없는 거나 마찬가지 아닐까? 아무것도 진정한 원인이 아니게 되어 버리니 말이다. 순환적 인과와 무한한 인과가 잘못된 인과 개념이라면 아퀴나스의 논증을 방어할 수 있는 것 같다.
님이 말하는 순환논증이ㅡ엘레아 학파 이래로ㅡ다른 모든 논리적 오류에 앞선 최초의 오류입니다. 원인과 결과가 있다고 전제하였는 데 어떻게 무한 순환이 가능합니까?
칸토어Georg Cantor의 집합론은 논리(학)의 문제가 아닙니다. (그것을 벗어난) 수학, 아니 수의 비결정성에 관한 문제입니다. 그래서 숫자를 우주언어라고 하지 않습니까.
※많은 사람들이 엘레아 사람 제논Xenon의 역설을 정반대로 이해하고 있더군요. 제논의 아킬레우스와 거북이 이야기는 순환논증, 곧 무한이니 다수니 하는 것들을 까제끼기 위해서 만든 '영민한' 말장난입니다.
엘레아 사람은 파르메니데스를 따라서, 1. 있는 것만 있다. 2. 그것은 원인과 그를 충족하는 결과로서 그러하다. 3. 그리하여 있는 것은 원인(또는 결과)으로서 항상 '하나'로(만) 있다.
이 원칙을 벗어나지 않습니다. 그걸 승계한 아테네 사람이 바로 플라톤이구요.
안녕하세요 선생님. 원인, 결과가 있는 것이 왜 무한 순환이 불가능하다는 것으로 귀결되는지 여쭤볼 수 있을까요? a -> b -> c -> a 의 구조가 원인-결과의 정의와 맞물려 어떠한 논리적 모순이 있나요?
a이고 b이면 항상 a=b밖에 주어지지 않습니다. 난데없이 c가 왜 나옵니까? 나는 논리학하는 애들이 쓰잘데 없는 기호를 남발하고, 아무것도 아닌 사태를 가지고 꼭 2차 방정식을 흉내내는 게 너무 우스워요? 님이 말씀하는 c항은 여기서 (ab)와 어떤 관계를 가집니까?
그러니까 (abc)는 다시금 abc로 순환한다는 거예요, 아니면 c값이 주어졌으므로 등치를 다시 연역해야 한다는 건지, 도대체 무슨 말입니까!
저는 논리학을 하는 사람도, 다른 어떤 철학적 훈련이 되어있는 사람이 아니며, 단지 표현을 명료하기 위해 사용한 기호를 그런식으로 받아들이신다는 것은 좀 안타깝네요... 여기서는 a가 b의 원인이 되고, b가 c의 원인이 되고 다시 c가 a의 원인이 된다는 것을 화살표로 표현했을뿐입니다.
a=b, a'c=b'c; (aㆍb)=c
확실히 선생님 말씀대로, 이렇게 서술하면 동치관계의 정의를 만족하므로 a=b=c라고 할 수 있겠죠. 그럼 세상 모든 인과에는 사실 수학적 동치관계라는 결론이 도출될 뿐입니다. 하지만 여기서 어떤 모순이 있다고 말씀하시는건진 잘 모르겠군요?
논리적 모순은 없죠.
그렇군요.
a=b, a'c=b'c; (aㆍb)=c 이항연산이 정의되지 않았는데 이것은 무슨 표현일까요?
넵 그렇군요. 토론에 참여해주셔서 감사합니다.
성급하게 끊지 마시구요. 그러니까 우리는 그 a와 b에 대해서 아무런 성격(운동:연역)을 부과하지 않았던 겁니다. 내가 수학을 잘 몰라서 그런데 ㆍ, ' 기호를 얼마든지 이항연산이나 지수 표시로 쓸 수 있다고 알았는 데 아니었군요.
그러니까 도리어 내가 할 말이 생기는군요. 얻어걸린 경우지요. 즉 기호 a와 b는 그 자체로 아무 성격이 없어요. 말 그대로 동격일 뿐. 그런데ㅡ님 말씀대로ㅡ여기서 더하고 곱하고 나누는 운동성이 주어져요. 그러면 문제가 달라지지요. 왜냐하면 a와 b에게 비로소 숫자값(존재자적 '위치')가 생겨나니까. 1=1과 1+1은 다르지요. 거기에 이 애매한 관계를
충족시키는 매개항으로서 c가 등장했다. 그러면 a+b(x)c가 되니까 전혀 다른 문제가 발생하네요. 결국 문제는 우리가 사물에다가 어떤 힘(운동성: 더하고 곱하는:여기선 빼기와 나누기가 쓸모없음은 알겠지?)을 가하는 가에 따라서 그 최초의 성질이 확 바뀔 수 있는 거군요. 그래서 님의 말씀은 여전히 헛짖거리라는 것!
그러고 보니 피타고라스 정리에서의 a²+b²=c²이 떠오르네요. 이 공식이 나의 위ㅡ무의미한ㅡ기호와 무엇이 다를까요?
외람된 말씀이지만, 제 조카가 수학 영재입니다. 님과 나의 대화글을 캡처하여 올렸는 데, 제 글에 큰 오류가 없다는데요? 다시 한 번 생각해 주십시오.
님의 갤로그?에 방문했습니다. 이대로 끝나지 않습니다.
제가 어떤 부분에서 화나게 했는지는 모르겠지만, 그럴 의도는 없었으니 노여워 하지 마시기 바랍니다. 좋은 밤 되십시오.
A-man
반갑다 친구. 나는 정말로 몰라서 진지할 수밖에 없다. 숫자로 계산하는 거면 무졸의 나도 어느 정도(중학교 수준)는 따라잡았다. 그런데 기호가 등장하기 시작하면 대체 이것들이 무얼 가리키는 약자(축약기호)인가 하고 하루 종일 구글링한다. 그러면서 생각하는 건, 학교에서는 왜 이 기호의 이름과 쓰임새부터 먼저 가르쳐 주지 않느냐는 것. 그래서 다시 생각해
보니 이 기호들은 반드시 그가 가진 수학적 쓰임새를 가리키는 것은 아니더란 것. 예컨대 벡터 기호는 v라고 표시하지만, 나중엔 내가 이해하는 x=a가 아닌, 진짜 심오한 뜻이 담긴 abc가 무수히 등장해. 그러면 그 기호의 정의를 모르고서 계산을 한다는 게 성립할 수 있겠냐?
나 수학몰라 형.. 미안..
알다시피 내가 사칙연산만 할 줄 알고 중학교를 올라갔는데, 중학교 1학년 때부터 동네 선배들과 어울려서 술 마시고 담배피고 디스코텍을 들락거렸다. 그러다가 중3때 수학선생을 담임으로 만났는 데 기초가 아무 것도 없는 내가 수학이 정말로 재미 있어서 평균 6,70은 맞았다. 그러다가 공고를 갔는 데, 1학년 다닐 동안 수학 만큼은 제법 잘한다는 소릴 들었다.
그러다가 퇴학을 당했지.
아니, 조트야. 수학을 떠나서 위의 내 말이 억지 같냐?
걍 서로 할말하는거지 형.. 애초에 우리가 서로의 살 맞대고 확신할 수 있는 조그만 발판이란게 있는감..
하, 그래 니 말이 맞다. 역시 조트!
내가 이 나이에 쪽팔릴 게 뭐가 있겠냐. 그런거 아이다. 나의 횡설수설 와중에도 무언가 뽑아먹을 게 있다는 것. 그렇게 실천하는 이들이 있단 것. 그러면 그 분들에게 만큼은 최대한 신뢰를 갖추어야지 않느냐. 이것도 미련이냐? 나도 많이 체념하며 산다고 여기는 데 철갤러들 몇몇은 내가 아는 걸 제대로, 진심으로 알려 주고 싶다.
https://youtu.be/crDrgtvwYvE?si=ph18kwDAqyYyYEbr 노래나 듣자 형
왜 하필 김창렬이냐? 내가 한때 알던 후배 중에 ㅂ철이라는 애와 ㅎ구라는 애가 있었다. 1975년생들인데 아마 걔들이 대구가든 줄리아나 도쿄 마지막 기도인 줄 안다. 아무튼 대구 줄도에 창렬이 패거리들이 공연을 마치고 왔는데, 후배들 말로는 개씹이란다. 김창렬이가 그때 줄도에서 사건 크게 치고 뉴스에도 나온 걸로 안다. 금마가 그래 싸움을 잘하는가, 내가
그때 대구 있었으마 함 박고 싶었다. 나는 싸움을 좋아하지도 않고 즐기지도 않는데, 싸우고 또 싸우고 싸우니까 인간들 내장까지 훤히 보이더라. 조트 니는 인자 사고치지 마라. 나는 손바닥보다도 작은 핸드폰 창 너머의 니 문자만 봐도 니가 어떤 놈인 줄 안다. 인자 니도 사람들 속속이 눈에 훤히 보이잖아. 니가 먼저 물러서라.
이 장소는 우리가 잡담을 나눌 곳이 아니다.
저는 누구 속 썩인적없는 유순한 범생이였는데요 햄?..
알았다 이깅;
오직 정신의 왕국의 술잔으로부터 정신의 무한성이 부풀어 오르는 도다!