파동함수 \psi_1과 \psi_3가 1차원 상자 속 입자에 대해 슈뢰딩거 방정식을 풀 때 얻을 수 있는 해잖아요.
근데 파동함수의 postulate 중에 \psi_i 들이 슈뢰딩거 방정식의 해이면, \PSI=\sum_n c_i*\psi_i 도 해가 된다는 공리가 있으니까 사진 속에 \psi_{1+3}도 상자 속 입자의 해가 되는 건가요?
*C0는 적당히 normalize 시켜주는 상수
근데 파동함수의 postulate 중에 \psi_i 들이 슈뢰딩거 방정식의 해이면, \PSI=\sum_n c_i*\psi_i 도 해가 된다는 공리가 있으니까 사진 속에 \psi_{1+3}도 상자 속 입자의 해가 되는 건가요?
*C0는 적당히 normalize 시켜주는 상수
네
그럼 \PSI = a[\psi_1+ b*\psi_3] 로 잡고 b를 적당히 변화시켜주면 \PSI 의 에너지는 1/(1+b) E_1 + b/(1+b) E_3 꼴로 될 건데, 에너지가 continuous할 수 있지 않나요?
파동함수는 입자가 그러한 확률을 갖는다는 뜻이지 그렇게 존재한다는게 아님. 즉 에너지도 E1을 가질 확률과 E3를 가질 확률이 공존한다는거지 그 사이 어딘가를 갖는게 아님
E1을 가질 확률 = c1제곱, E3가질 확률 = c3제곱
그럼 슈뢰딩거 방정식의 해가 된다는 것이 어떤 의미를 갖나요? 좀 더 구체적으로 선형결합한 해가 슈뢰딩거 방정식을 만족한다고해서 측정 가능한 건 아니란 의미인가요?
파동함수의 제곱이 그 범위에 존재할 확률이라는건 알테고, 단일해를 선형결합 하면 시간에 따라 진동하는 해가 됨
이때 에너지는 아까도 말했지만 각 해들의 계수의 제곱에 비례하는 확률로 가짐
선형 결합을 한다는게 입자의 진짜 위치와 운동량이 그 사잇값을 갖는다는 게 아니고 그렇게 측정될 확률이 조금씩 존재한다는거
이해했습니다. 답변 감사합니다! 편안한 밤 되세요
postulate같은 단어를 쓰는 거 보면 그리피스 보고 있는거 같은데 formalism부분을 잘 공부해보셈