형님들 회전관성 구하는것좀 도와주세요

[익명(221.155)]

원점이 회전축, 무게중심이고, 

원점으로부터 떨어진 n개 vertex들로 이루어진 convex 폴리곤에 대해서

회전관성을 구하고싶은데 어떻게 구하면 될까요 ㅜㅜ?

[익명(211.51)]

설명이 너무 불충분한데. 적분때리기 어려운점이 있음?

[익명(221.155)]

vertex v는 (x, y) 형태로 주어지고 이 vertex로 이루어지는 폴리곤이 convex shape일때 입니다.. 공식이 없을까요? 사실 물알못이라ㅎ..

[익명(211.51)]

기본적인 회전관성 정의는 알테고. (sigma mr^2). 이걸 convex들을 모두 더하는게 문제인건데. convex shape들이 모양이 모두 동일하고, 동일한 방향으로 놓여있다면 (구형이 아니면 대칭성이 없으니까, 놓여있는 방향에 따라서 회전관성이 변할테니), 하나의 convex shape의 질량중심축에 대한 회전관성을 알면, 평행축 정리로 다 더하면 되긴함.

[익명(211.51)]

근데 현재 나는 convex shape들 모양이 다 제각각인지, 그리고 그 shape에 대한 정의도 모르니까 회전관성 구하는게 왜 어려운지도 이유도 알수가 없고, 제대로 도와줄 수가 없음.

[익명(221.155)]

사실 이게 코딩 문제입니다.. vertex vertices[] = {vertex(100, 100), vertex(100, -100), vertex(-100, -100), vertex(-100, 100)} 이런식으로 주어지면 정사각형으로 입력값이 들어오는거고 vertices 는 몇개든지 들어 올 수 잇슴다.. 얘네가 이루는 shape이 convex하고 무게중심은 원점이라고 약속했을때 관성모먼트를 구하는게 문제입니다..

[익명(211.51)]

아직도 정보가 좀 모자라요. mr^2다 더하면 되고, 코딩이면 이게 더 쉬운데 어디서 막히는지 모르겠네요.

[익명(114.207)]

n각형을 한 꼭지점을 공유하는 n-2개의 삼각형들로 쪼개 각각의 질량중심을 구하고 삼각형의 넓이만큼의 가중치를 두어 이 질량중심들의 평균을 구하면 그게 다각형의 질량중심이고, 이제 다각형을 이 질량중심을 꼭지점으로 하는 n개의 삼각형으로 쪼개 각각의 회전관성을 구하여 더하면 됨