수학자들은 20세기에 들어서면서 수학의 기초를 세우려고 했다. 미적분법의 발견으로 수학은 비약적인 발전을 하게 되었지만


수학의 정의들 중 엄밀하지 못한 것들이 많았기 때문이다. 그래서 당시에 수학의 엄밀성을 갖추기 위한 도구로서 집합론이 거론되었다.


곧 수학자들은 모순 없고 엄밀한 수학을 집합론을 통해 재구성 할 수 있을 거란 희망을 갖게 되었는데


그러한 희망은 러셀의 역리로 인해 위협을 받게 되고 괴델의 불완전성 정리로 인해 완전히 와해되고 만다.


이와 관련하여 러셀과 화이트헤드의 ‘수학원리’에서는 제시된 체계에 대해,


‘이 체계가 무모순적이라면, 이 체계는 불완전하다’는 초수학적 명제를 얻었다.


그런데 만약 위의 명제가 참이라면 그 대우인 ‘이 체계가 완전하다면 이 체계는 모순적이다.’도 참이 된다.


그리고 전통적인 논리학에 기본 원리로는 동일률, 모순율, 배중률이 있다.


동일률은 'A는 A이다'와 같이 어떤 것도 자기 자신과는 같다는 것을 의미한다.


모순율은 '어떤 것에도 그것과 어긋나는 것이 속할 수는 없고 또한 서로 어긋나는 성질이 함께 어떤 것에 속할 수는 없다.'와 같이 정의된다.


그런데 이때 재미있는 것은 '어떤 사람이 착하면서 나쁘다.'와 같은 표현이 만약 한 관점에서 말해졌다면 모순이지만


서로 다른 관점(기준)에서 말해진 것으로 이해될 때는 모순이 아니라는 것이다.


그러므로 이런 모순의 규칙의 준수 여부는 문맥의 의미상 달라질 수 있다.


마지막으로 배중률은 중간 혹은 제 3자는 배제된다는 원칙이다. 즉, 모순관계에 있는 두 생각이 모두 틀릴 수는 없다는 것이다.


맞다와 틀리다는 명제이며 모순관계에 있는 말이므로 어떤 명제도 참과 거짓 중 한 가지에 반드시 포함된 다는 것이다.


결국 이 세 가지 원리들은 모두 모순이 발생하지 않게 하는 기본 원칙인 것이다.


그런데 위의 형식논리의 원칙들로 증명된 것들은 항상 참인 항진명제와 같이 동어반복을 한 것에 지나지 않는다.


'A는 A이다'와 같은 명제처럼 어떤 가능한 사태와 어떤 불가능한 사태와도 모순되지 않기에


동어반복과 같은 명제는 사실상 현실세계에 대해서 아무것도 말하는 것이 없다.


즉, 이런 형식논리는 어떤 문(文 또는 명제)이 주어지고 그것이 바른지 어떤지의 여부를 논할 때에


그 문의 내용에 대해서는 무시하고 형(形)만으로 진위를 판단하는 논리이기에 정적이며 변화(운동) 설명하기에 부적합하다.

그런데 형식논리와는 다르게 모순 또는 대립을 근본원리로 하여 변화와 운동을 설명하려고 하는 논리가 있는데 그것이 바로 변증법이다.


변증법의 기본적인 구조는 정(正)과 반대되는 반(反)의 갈등을 통해 정과 반이 모두 배제되어 합(合)이 된다는 것이다.


그러나 그 합은 또 다시 모순적 면모를 지닐 수밖에 없으므로 합'은 다시 '정'이 된다.


변증법에서는 이런 식으로 계속 반복되다 보면 진리에 가까워질 수 있다고 설명한다.


이렇게 모순을 바라보는 관점이 상이한 형식논리와 변증법은 서로 다르게 보이지만 통합적으로 설명될 수 있다.


변증법에서의 정을 +n로 반을 -n로 바꾸어 생각해보자. 정과 반의 합은 항상 0이 되는데


이를 통해 (1, -1), (2, -2), (3, -3)... (∞, -∞)과 같은 변화가 설명되고 결국 이는 '0은 항상 0이다'의 동일률과 같다.


즉, (1-1=2-2=3-3...∞-∞=0)인 것이다. 즉, 존재나 변화에 모순을 인정한다면 형식논리와 변증법을 통합적으로 설명할 수 있다.


그리고 존재나 변화는 곧 현상적인 것이며 그 안에 모순이 존재한다면 이것은 물리적으로도 설명되어 질 수 있을 것이다.


이것은 우주가 동일률을 따르면서도 변증법적이라면 우주적 진리가 형이상학적인 것들과 형이하학적인 것들 사이의


구조적 과정에서 변하더라도 항상 0이기에 동일률과 같이 우주는 항상 진리임이 설명된다.


진리가 변하는 것처럼 보이더라도 논리적으로 진리임을 유지하는 것이다.


즉, ‘이 체계(우주)가 완전하다면 이 체계는 모순적이다.’ 인 것이다.






이번엔 질량의 상대성으로 불연속 변화 프레임이 기준에 맞춰 동기화 된다는 것을 설명해드릴게요.


전에 설명했듯이 상대론의 시간의 상대성은 양자역학의 불연속 변화로도 설명이 가능했죠.


다시 간단히 설명하자면 a라는 관측자의 시간이 1초 흐르는 동안 제가 60프레임 불연속으로 변화했고


당신은 120프레임으로 불연속 변화했다면 당신과 저의 시간은 서로 상대적으로 흐른것이 됩니다.


그런데 또 만약 그 프레임의 차이가 꽤 커서 다시 a라는 사람을 기준으로 제가 10프레임으로 존재하고


당신은 120프레임으로 존재한다면, 당신이 보기에 저의 불연속 변화가 시각적으로도 티가날 정도가 되게 됩니다.


그렇게 시각적으로 불연속 변화가 관측 되버리면 미시입자의 불연속성이 관측되어 양자역학이 등장하기 이전에도


변화가 불연속이라는 것을 사람들이 알 수 있었을 거에요. 결국 기준이 되는 물체의 프레임에 기준이 아닌 것들의 프레임이


동기화 된다는 거죠. 다시말해서 기준이 아닌 물체들은 기준이 관측하기에 기준의 프레임에 동기화가 되어 불연속 변화를


하는 것처럼 보이기 때문에 인간은 여태껏 변화가 불연속이라는 것을 인식하지 못했던 겁니다.


간단한 예로 1초당 60프레임의 카메라로 영화를 찍을 경우 피사체가 빨리움직이나 느리게 움직이나


60프레임으로 변화하는 것처럼 찍히게 될 뿐이죠. 또 초당 120프레임으로 찍으면 물체들은 120프레임으로 변화하는 것처럼 보이게


되고요. 마찬가지로 제가 만약 60프레임으로 불연속 변화한다면 제 기준으로 다른 것들의 변화도 60프레임에 싱크가 맞춰진다는


겁니다. 또, 당신이 120프레임으로 불연속 변화하고 당신이 기준일때는 마찬가지로 다른것들이 당신에 맞춰 120프레임으로 동기화


되고요. 그런데 그 동기화가 그냥 되는 것이 아니라 바로 질량이 상대적이기 때문에 프레임의 동기화가 이루어진다는 겁니다.


예를 들어 질량이 저를 기준으로 저는 100kg의 질량이고 당신도 당신을 기준으로 80kg의 질량을 가지고 있고


서로간의 거리가 5미터 떨어져 있을때, 당신의 질량은 제 기준으로 64kg이고 제 질량은 당신을 기준으로 80kg라고 합시다.


또 그 경우 저는 제 기준으로 초당 60프레임으로 변화하고 당신은 당신을 기준으로 초당 50프레임으로 변화 할 때,


제 기준으로 5미터 떨어진 당신의 질량이 64kg이기 때문에 당신은 초당 60프레임으로 제 프레임과 동기화 된다는 겁니다.


물론 당신을 기준으로 5미터 떨어진 저의 질량이 80kg 이기 때문에 저는 초당 50프레임으로 당신의 프레임과 동기화 된다는 거죠.


그리고 동기화 하지 못한 질량은 공간화가 되어 있고 말이죠. 즉 제 20kg의 질량은 당신의 프레임과 동기화가 되지 못해서


공간화가 되어버렸고, 당신의 16kg의 질량은 제 프레임과 동기화가 되지 못했기 때문에 공간화가 되어버린 겁니다.


즉, 공간화된 질량은 상호작용을 하지 못하고 확률적인 상태가 된다는 것이죠. 즉, 제가 보기에 당신이 저와 점점 멀어져도


프레임은 동기화 되지만, 질량은 줄어들며 작게 보이고 따라서 그만큼 불확정적인 부분이 늘어나게 된다는 것이죠.


그럼 결국 저는 초당 60프레임으로 변화하고 있는걸까요? 아니면 초당 50프레임으로 변화하고 있는 걸까요?


당연히 시간의 상대적으로 흐르는 것과 마찬가지로 기준에 따라 프레임이 달라지는 것 뿐입니다.


그리고 기준에 따라 달라지는 프레임으로 인해서 상대론적으론 질량체의 시공간 이동 속도가 상대적으로 달라지고


양자역학적으로는 시간대이동이 상대적으로 달라지며 확률도 달라지므로 다중우주가 존재가 가능하다는 것이


자연스럽게 설명 되는 것입니다. 오늘 설명은 조금 어려울 수도 있지만 논리 흐름을 잘 따라간다면


이해가 가능할 겁니다.


양자역학을 이해하시려면 제 책을 읽으시면 됩니다.



뉴턴역학과 상대론까지는 변화가 연속이라는 가정하의 이론이고


양자역학은 미시와 거시의 구분없이 변화가 불연속이라는 현상을 기반(공리)으로 생각해야 이해할 수 있는 이론입니다.


현상적으로 질량체나 입자의 변화는 불연속이 맞습니다. 그래서 빛이 절대속도인 것이고 말이죠.


물리학자들이 양자역학을 이해하지 못하는 이유도 질량체의 변화가 불연속이라는 것을 생각하지 못하기 때문입니다.


책은 전자책으로 무료입니다.


https://www.yes24.com/Product/Goods/97824037 (예스24)


https://www.aladin.co.kr/shop/wproduct.aspx?ItemId=266249848(알라딘)