정상전류가 아닌 변위전류 상태에서 맥스웰은 앙페르법칙의 모순점을 발견하고 연속방정식이 성립되도록 수정을 한 것이다.
연속방정식의 정리는 발산정리와 스토크스정리가 필참이고 회전과 발산이라는건 모든 연산의 기본이 되는 척도다.

전하는 발산하는 전기력선으로 전기장을 만들고 국소적으로 회로로 만들면 전하의 이동이 전류라고 한다
근데 전하의 이동은 자기장이 만든다는게 현재 전자기장이론이다 그니까 결국엔 전기장과 자기장은 반드시 엮여 있다 이거다 그래야 전하가 움직이고 전기장을 만들고 또 다시 페러데이 법칙에서 보듯이 자기장이 만들어지고 반복...

전하가 이동하면 전기적 위치차이 전위차가 생기고 각각은 전기적 위치에너지이며 스칼라량이다. 에너지가 스칼라량이라는 것은 기본이니까.

근데 그 전에 전하를 이동시키는건 자기장인데 자하는 홀로 존재하지 못하고 자기쌍극자로 자기력을 발생시킨다.
자기홀극이 존재할 수 없는 이유는 스토크스정리 발산정리를 통한 공리에 위배되니까.

근데 전자기공리를 전개하려면 자기쌍극자도 위치에너지가 있어야 되므로 발산정리 스토크스 정리를 활용해서 헬름홀츠정리와 항등식 정리를 통해서 자위의 존재를 서술 할 수 있게 되었다. 그런데 증명하고 나니까 얘는 벡터량이라는 것이고
그래서 벡터자위라고 표현이 되었다. 얘가 있어야만 지금 맥스웰방정식에서 변위전류시 전기장은 벡터자위A의 변화량과 동등하다는 식이 성립할 수 있게된다.

그럼 벡터자위를 인정해야 한다는건데, 웃긴건 에너지가 벡터량으로 표현한다는 것도 문제가 있지만 분명 자기장은 일이 0이고 에너지변화량이 없다고 성립되어야 된다는 것이다.
그런데 벡터자위의 변화량은 전기장과 동등하다라는 말이 성립할 수 있는가?

맥스웰은 엄청난 고민을 했다 변화량이라는건 연속이 되어야하고 정상전류가 아닌이상 변위전류에서는 반드시 연속방정식은 전하보존의법칙을 위배하면 안되고... 그래서 연속방정식을 충족시키도록 앙페르법칙을 수정했다.

자 결론적으로 분명 전자기장 공리전개에서는 필요충분조건 중 하나가 벡터자위다
근데 자기장은 일이 0인데 에너지 변화가 가능한가? 그리고 그것이 벡터량으로 표현이 될 수 있는가?

근데 그 벡터자위변화량이 전기장이라고?
맥스웰은 이 모순에 대해 심각하게 고민했고 결국 전하처럼 자기홀극을 찾아서 발산정리에 부합하는 무언가를 알아내고자 했지만 자기홀극은 지금까지 증명되지못했다.

그니까 엉터리라는거지