틀을 깨야
다름을 다루는 게 다름이 보인다.
등식이론과 공집합
다름의 분류
복소수의 집합에서는
1 ≠ 2를 다루며
좌변과 우변이 다른 것을 다르다고 한다.
1 ≠ 2를 만족하는 1, 2가 존재한다고 주장한다.
◈◈◈◈◈◈
공집합에서는
1 ≠ 1, 2 ≠ 2를 다루며
좌변과 우변이 같은 것을 다르다고 한다.
그러한 1, 2는 텅 비어 있다고 주장한다.
그러한 1, 2는 없다고 주장하지 않는다.
말장난 같지만 말장난이 아니다.
무집합이라 하지 않고
공집합이라 하는 이유는
바로 이 때문이다.
◈◈◈◈◈◈
공집합이 복소수집합의 부분집합이지만
다루는 다름은 엄연히 다르다.
공집합은
같은 것의 다름 이론이다.
1 ≠ 1
2 ≠ 2
복소수집합은
같은 것의 같음 이론이며,
다른 것의 다름 이론이다.
1 = 1
2 = 2
1 ≠ 2
순환논리 같지만
둘의 영역은 완전히 다르다.
◈◈◈◈◈◈
비록
공집합이 복소수집합의 부분집합이지만
공집합이 단지 복소수집합의 부분집합인 것만은 아니다.
제로집합은
0으로 나누는 것이 허용되는 집합이다.
0/0 = 0/0
1/0 = 1/0
0/0 ≠ 1/0
(0/0, 1/0 자체를 계산하지 않으면 아무 문제가 없는 것이다.)
◈◈◈◈◈◈
착각하지 말아야 할 것은
공집합이 복소수집합의 부분집합이라고 해서
공집합이 복소수집합의 전유물은 아니라는 점이다.
복소수집합이 다루지 않는
제로집합의 세계에서도
공집합은 제로집합의 부분집합이다.
즉
공집합은
복소수집합의 전유물이 아니다.
공집합은
복소수집합의 같음과 다름을 다룰 때도 필요하며,
제로집합의 같음과 다름을 다룰 때도 필요하다.
그만큼
공집합은
같은 것의 다름을 다루는 특이한 집합이다.
◈◈◈◈◈◈
순환논리가 아니다.
경계논리다.
이 세상과
저 세상의
논리이다.
1 ≠ 2를 보았다면
복소수집합의 세계를 생각하면 된다.
1 ≠ 1, 2 ≠ 2를 보았다면
공집합의 세계를 생각하면 된다.
0/0 = 0/0, 1/0 = 1/0, 0/0 ≠ 1/0을 보았다면
제로집합의 세계를 생각하면 된다.
서로 다른 영역이다.
등식이론
등식이론은
복소수집합, 공집합, 제로집합을 넘나들며
필요한 정보를 얻어낸다.
이를테면 다음과 같다.
x = x
x = y 이면 y = x
x = y 이고 y = z 이면 x = z
공집합은 생하지도 않고 멸하지도 않는다.
공집합은 더럽지도 않고 깨끗하지도 않다.
공집합은 늘거나 줄지 않는다.
공에 흠뻑 취하라.
색불이공
공불이색
색즉시공
공즉시색
(자막을 켜고 들을 것)
[ 마하반야바라밀다심경 - 작곡/편곡: 신촌우왕 박찬우 ]
댓글 0