정지 관찰자가 본 우주정거장의 길이 Lo는 정지 관찰자가 관찰한 우주선의 속도 v에 정지관찰자가 관찰한 우주선의 시간 t를 곱한 값이라면 우주선의 속도 역시 v=Lo/t이어야 하는 것 아닙니까? 그러면 Lo=Lo/t×t,
또 우주선 내부 관찰자가 본 우주정거장의 길이 L은 우주선 내부 관찰자가 본 우주정거장의 속도 v 에 우주선 내부 관찰자가 관찰한 우주 정거장의 시간을 곱해야 하는 것 아닙니까?
우주선 내부 관찰자가 관찰한 우주정거장의 시간도 시간팽창되어야 하므로 to가 아니라 t여야 하고
우주정거장의 속도 v=L/t, L=L/t×t 이고
L/Lo=vt/vt=1이 되어야 합니다.
즉 길이는 변화가 없습니다.
만일 그림 3, 4에서처럼 우주선 내부 관찰자가 관찰한 우주정거장의 거리 L을 계산할 때
우주선 내부 관찰자의 시간 to를 우주 정거장의 속도 v에 곱한다면
그림 1, 2에서도 우주선의 속도에 정지 관찰자 자신의 시간 to를 곱해야 합니다.
그렇게 하면 정지 관찰자가 관찰한 우주정거장의 길이 Lo=vto 이고
우주선 내부 관찰자가 관찰한 우주 정거장의 길이 L=vto여서 두 길이는 동일합니다.
이 경우 정지 관찰자가 관찰한 우주선의 속도를 자신의 시간 to로 계산한다면
v=Lo/to이고 Lo=Lo/to×to
우주선 내부 관찰자가 관찰한 우주 정거장의 속도를 자신의 시간 to로 계산한다면
v=L/to이고 L=L/to×to
L/Lo=vto/vto=1
위에서 정지 관찰자의 자신의 시간 to와 우주선 내부 관찰자의 자신의 시간 to가 동일한가가 문제인데
상대방이 등속 운동을 할 때 정지관찰자의 자신의 시간과 우주선 내부 관찰자의 자신의 시간은 상대성 이론에서는 동일하다고 보기 때문에
L과 Lo는 동일한 길이입니다.
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