무로부터 우주의 탄생 메커니즘과 새로운 인플레이션 메커니즘
*아이디어는 몇년 전에 생각했던 것인데, 논문은 이제야 완성함. 내용은 조금 긴데, 핵심 논리만 요약해서 설명해 보겠습니다.
인류의 궁극적 질문 중 하나는 "우주가 어떻게 탄생하고, 존재하게 되었는가?" 입니다.
물리학적으로 가장 근원이 되는 물리량은 에너지이고, 이 에너지로부터 입자 등을 생성할 수 있기 때문에, 이것은 "에너지가 어떻게 탄생하게 되었는가?" 하는 질문과 연관되어 있습니다.
순환하는 우주나, 막의 충돌이나, 인플레이션이나 이런 모델들은 선행하는 에너지의 존재를 여전히 가정하고 있고, 이것은 그러한 에너지나 존재는 어떻게 존재하게 되었는지를 다시 설명해야 하는 문제를 갖고 있습니다. 각설하고,
이것을 설명하기 위해서, 무로부터 우주의 탄생을 주장하거나, Zero Energy Universe를 주장하는 모델들이 있어왔습니다. 그렇지만, 핵심 사항인, 무(無)로부터 유(有)가 어떻게 탄생했는지에 대한 구체적인 메커니즘이 결여되어 있거나, 인플라톤 장과 같은 선행적 존재를 가정하거나, 매우 빈약한 상태로 기술되어 있는 것이 대부분입니다. *여기서 언급하는 무는 완전한 무는 아니고, zero energy 상태입니다.
이 궁극의 문제에 대한 해결책을 제시해 보고자 합니다.
무로부터 우주의 탄생 메커니즘을 이해하기 전에, 약간의 사전 이해가 필요한 내용들이 있습니다.
1. 표준 우주론의 (숨겨진) 논리 구조
두 번째 프리드만 방정식에, 표준 우주론의 주장을 대입해 보면,
물질 + 암흑물질 (대략 31.7%) = ρ_m ~ (1/3)ρ_c
암흑 에너지 (대략 68.3%) = ρ_Λ ~ (2/3)ρ_c
물질, 암흑물질의 압력 = P_m ~ 0
암흑 에너지의 압력 = P_Λ = -ρ_Λ ~ -(2/3)ρ_c
ρ + 3P = ρ_m + ρ_Λ + 3(P_m +P_Λ) = (1/3)ρ_c + (2/3)ρ_c+ 3((-2/3)ρ_c) = (+1)ρ_c + (-2)ρ_c = (-1)ρ_c
마지막 식을 잘 보시기 바랍니다.
ρ+3P = (+1)ρ_c + (-2)ρ_c = (-1)ρ_c
표준 우주론은 양의 질량 밀도가 +1ρ_c 이고, 암흑에너지는 음의 압력을 작용한다. 이렇게만 말하고 끝내지만,
이 주장을 실제로 프리드만 방정식에 대입하면, 숨겨진 내용이 나옵니다.
우리 우주는(관측 가능한 우주는) 양의 질량 밀도가 (+1)ρ_c이고, 음의 질량 밀도가 (-2)ρ_c인 우주 형태이고,
우리 우주는 음의 에너지가 양의 에너지의 2배 수준인 우주입니다. 또는 이런 모델에 의해서 설명될 수 있습니다.
2. 시간에 따른 중력 상호작용의 범위 변화
우주의 나이 t_1(임의의 초기 시간)에 반지름 R_1 내의 질량 또는 에너지를 가진 존재가 중력적으로 상호작용했다면, 조금 더 시간이 흐른 t_2 시간에는 반지름 R_2내의 질량 또는 에너지를 가진 존재가 중력적으로 상호작용을 하게 될 것입니다.
중력의 전달 속도가 유한하기 때문에, 우주가 나이가 들어감에 따라서, 중력 상호작용에 참여하는 물질-에너지가 변하게 되고, 이는 우주의 에너지 구성 성분의 변화를 가져오게 됩니다.
구형 균일 분포를 가정하면, 계의 총 에너지 E_T는
균일 분포의 경우에, 질량에너지와 중력 퍼텐셜 에너지의 크기를 비교해 보면, -kR^2 형태임. 즉 중력적 상호작용 반경이 커짐에 따라(우주가 나이가 들어감에 따라), 음의 중력 퍼텐셜 에너지값이 양의 질량 에너지보다 커지는 상황이 발생할 수 있습니다.
3. 질량에너지와 중력 퍼텐셜 에너지의 크기가 같아지는 변곡점
변곡점은, 감속 팽창에서 가속 팽창으로 전환되는 시기를 의미합니다.
R< R_gs 이면, 양의 에너지가 음의 중력 퍼텐셜 에너지보다 크기 때문에, 질량 분포는 인력이 우세하고, 감속팽창하게 됩니다.
R> R_gs 이면, 음의 중력 퍼텐셜 에너지가 양의 에너지보다 크기 때문에, 질량 분포는 척력(반중력)이 우세하고, 가속 팽창하게 됩니다.
따라서, R_gs를 우주 초기의 가속팽창 시기와 맞추면, 새로운 인플레이션 모델을 만들 수 있습니다.
4. 플랑크 시간 안에 가속 팽창에 진입하는 경우
이것의 의미는, 에너지 밀도 ρ0를 가지고 탄생한 우주는 플랑크 시간(Planck time)이 되면, 양의 에너지와 음의 중력 퍼텐셜 에너지(중력적 자체 에너지)가 같아지는 변곡점을 통과하고, 이후 가속 팽창에 진입함을 시사합니다. 초기 가속 팽창에 진입하는 시간 t_1은 조절이 가능합니다.
5. 불확정성 원리로부터 우주의 탄생과 팽창
5.1 불확정성 원리-플랑크 시간 안에 팽창하는 경우
플랑크 시간동안, ΔE=(1/2)m_pc^2의 에너지 이상의 변동이 가능합니다.
그런데, 어떤 대상의 질량 분포를 구형 질량분포 형태로 근사시킬 경우에, 불확정성 원리에서 나오는 Δx는 반지름이 아닌, 지름에 해당합니다. 따라서 Δx=2R'=cΔt, 이것이 적용되어야 합니다.
이 경우에, 위에서 "플랑크 시간 안에 가속 팽창에 진입하는 경우"에서 구한 값에서, 밀도는 4배가 되고, 반지름은 1/2배가 되며, 따라서, 질량은 (1/2)배가 됩니다. 따라서, 질량 값은 M'=(5/6)m_p
이것의 의미는,
Δt가 플랑크 시간 t_p 동안 발생하면, 에너지 변동 ΔE는 (1/2)m_pc^2 이상 발생이 가능합니다. 그리고, 해당 질량 분포가 가속 팽창에 진입하는 변곡점의 에너지는, (5/6)m_pc^2 입니다.
정리하면,
불확정성 원리에 의하면, 플랑크 시간 동안, (1/2)m_pc^2 이상의 에너지 변화가(또는 생성이) 가능한데, 최소값보다 약간 더 큰 (5/6)m_pc^2 이상의 에너지 변화가(또는 생성이) 발생하면, 양자 요동이 존재 가능한 Δt라는 시간 안에, 에너지 분포의 총 에너지가 음의 에너지, 즉, 음의 질량 상태에 도달하게 됩니다.
그런데, 음의 질량들 간에는 척력적인 중력 효과가 존재하기 때문에, 해당 에너지 분포는 수축하지 못하고 팽창하게 됩니다. 따라서, 불확정성 원리로부터 발생한 양자 요동이 무(無)로 돌아가지 못하고, 팽창해서, 현재의 우주를 만들 수 있게 됩니다.
5.2. 불확정성 원리에 의해서 생성된 최소 에너지가 가속 팽창에 필요한 최소 에너지와 같아지는 크기
위의 분석에서, 플랑크 시간 동안 가능한 양자 요동의 최소 에너지는 ΔE≥(1/2)m_pc^2이고, 탄생 후 팽창이 발생할 수 있는 최소 에너지 요동은 ΔE≥(5/6)m_pc^2 입니다. (5/6)m_pc^2 이 (1/2)m_pc^2 보다 더 크기 때문에, 플랑크 시간에 우주가 탄생해서 존재하게 되는 것은 확률적 사건이 됩니다.
확률적 사건이 불만족스러운 사람들을 위해서, 우주의 탄생후 팽창이 필연적인 사건이 되는 경우를 생각해 봅시다.
Δt=kt_p로 두고, 약간의 계산을 수행하면, 다음의 값을 얻게 됩니다.
이것의 의미는, Δt(0.77t_p) 동안 ΔE(0.65m_pc^2) 이상의 에너지 변동이 가능합니다. 그런데, 이 Δt 동안 중력적 상호작용도 진행되는데, 이 Δt의 시간이 다 지나기 전에, 음의 중력적 자체 에너지가 양의 질량 에너지를 초과하여, 계는 음의 에너지, 음의 질량 상태에 진입하게 됩니다. 음의 중력적 자체 에너지에 의한 척력이 양의 질량 에너지에 의한 척력보다 크기 때문에, 질량 분포는 수축하지 못하고, 팽창하게 됩니다.
이러한 경우에, 우주가 탄생 후 팽창하는 상황은, 즉 우주의 탄생은 필연적인 사건이 되게 됩니다. WoW!
[ 초 록 ]
무로부터 우주의 탄생을 주장하는 모델들이 있어 왔지만, 우주의 탄생과 팽창에 대한 구체적인 메커니즘은 매우 빈약하였습니다.
에너지-시간 불확정성 원리에 의하면, Δt의 시간 동안, ΔE의 에너지 변동이 가능한데, 이 에너지 변동은 원래 무로 다시 되돌아가야 했습니다. 그런데, Δt의 시간 동안에 중력적 상호작용 또한 존재하고, 이 시간 동안에 음의 중력적 자체 에너지가 양의 에너지를 초과하게 되면, 해당 질량 분포는 음의 에너지, 즉 음의 질량 상태에 놓이게 됩니다. 음의 질량들 간에는 척력적인 중력 효과가 존재하기 때문에, 이 질량 분포는 팽창을 하게 됩니다. 따라서, 소멸하여 무로 돌아가지 않는 팽창을 만들어 낼 수 있습니다.
간단한 모델을 통한 계산에 의하면, 양자 요동이 Δt=(3/10)^(1/2)t_p ~0.77t_p 보다 작은 시간 동안 발생하는 경우에, ΔE≥(5/6)^(1/2)m_pc^2 ~ 0.65m_pc^2의 에너지 변동이 발생해야 합니다. 그런데, 이 경우에, 음의 중력 퍼텐셜 에너지 때문에, 계의 총 에너지는 Δt의 시간이 되기 전에, 음의 에너지(질량) 상태에 진입하게 됩니다. 따라서, 우주는 무로 돌아가지 않고, 존재할 수 있게 됩니다.
불확정성 원리와 중력 퍼텐셜 에너지의 결합 모델은, 양자 요동으로부터 우주가 어떻게 탄생할 수 있었는지를 설명해 줍니다. 또한, 현재 우주의 존재가 필연적인 사건인지, 낮은 확률을 가진 사건인지 구별할 수 있는 수단을 제공해 줍니다. 그리고, 그것은 초기 우주의 가속 팽창인 인플레이션 과정에 대한 새로운 모델을 제시합니다. 또한 초기 우주가 왜 고밀도 상태에서 시작하게 되었는지에 대한 설명을 제공해 줍니다.
덧붙여, 음의 중력 퍼텐셜 에너지가 양의 질량 에너지를 초과할 때, 우주의 가속 팽창을 만들어 낼 수 있는데, 이 메커니즘을 통해서, 초기 우주의 가속 팽창인 인플레이션(Inflation)과, 최근 우주의 가속 팽창의 원인인 암흑에너지(Dark energy)를 동시에 설명할 수 있습니다.
* 위 내용은 논문의 핵심 주장 중 일부를 요약한 것이고, 좀 더 자세한 사항은 아래 링크된 논문을 참조하시기 바랍니다.
# The Birth Mechanism of the Universe from Nothing and New Inflation Mechanism
https://www.researchgate.net/publication/371951438
댓글 0