n차방정식의 해는 n개이다. 라는 조건 중 선생님께서 말씀 하신 5차방정식의 일반해가 없다라는 것을
갈루아의 군환체론을 이용해 설명하셨습니다.

하지만 갈루아와 아벨의 방법에 의한 논증은 계수표현이 일반적인 수로 표현하기 어려울 뿐이고 이를 표현할 수 없으니 일반해는 없다라고 추론한 것입니다. 하지만 이것은 현대수학에서 일부분 틀린 것으로 밝혀졌습니다. 갈루아가 틀렸다는게아니라 일반해가 없다라는 결론이 아니라는 것이죠.

대수학의 기본원리에 따르면 5차함수 또한 복소수 범위 내에서 해가 존재함을 증명하였습니다.
한마디로 일반해가 없는 것이 아니라 표현하기 어려운 것입니다. 원주율의 끝이없는 것처럼 말이죠.
하지만 수학적 공리에는 기본원리를 충족시키고 해가 존재하지만 값을 표현할 수 없다는 것이 대수학의 기본정리입니다. 한마디로 해는 있다는 이야기이죠.

선생님께서는 수학적 연속이 시간의 흐름을 표현한다고 말씀 하셨습니다. 변화가 없으면 시간또한 정체상태라고하셨고요 , 불연속이라면 시간 또한 정체이다.
또한 불연속에서는 흐름과 정체가 동시에 중첩된다는 식의 표현을 하셨습니다.

헌데 분명한 것은 갈루아의 이론으로는 5차방정식의 해가 없음을 확실하게 증명하지 못한다는 것입니다.
없는 것과 표현이 불가한 것은 다른개념입니다.
예컨대 우리는 n차방정식을 풀 때 실근과 허근이라는 개념을 도입해서 해를 추출 하는데
허근이라는 개념이 정확히 무엇인지를 모릅니다. 다만 실근만을 가지고 방정식의 해를 구한다고 말하죠.

복소수 방정식에서 리얼파트와 이미징파트 즉 실수파트 허수파트를 나누어 방정식의 해를 구하게 되는데 여기서 또한 허수파트는 제외시켜버립니다.

전자기파방정식 또한 허수파트를 버리고 실수파트만을 가지고 물리현상을 관찰합니다.

과연 버려지는 허근은 무엇을 의미할까요? 아무의미없이 허수와 허근은 존재하지 않는 것이다가 아닌 허근에 대한 고차원적 방법을 이해해야지만 시간에대해서, 불연속에 대해서 이해할 수 있을 것 입니다.

무한대와 허근 그리고 불연속 이 모든 것이 버려지는거나 수렴 발산이 아니라 이해하지 못하는 것이라는 것이죠
그것이 의미하는 것은 없다와 틀렸다가 아닌 그것이 옳을 수도 있다는 점을 내포한다고 생각합니다.

대수학의 기본정리에 의하면 해는 존재한다는 공리가 나왔는데 선생님께서는 이토록 우주가 5차원으로만 이루어져있을 것이라고 확신하는 이유가 궁금합니다.